江西省江西师范大学附属中学红谷滩区滨江分校2021-2022学年七年级下学期第一次月考数学试卷

七年级数学限时训练试卷 一、选择题（每小题 3 分，共 24 分） 1. 通过平移右边图案，能得到下列选项中的哪一个 ( ) A. B. C. D. 2022.03 2. 下列说法正确的是 ( ) A. 不相交的两条直线互相平行 B. 垂直于同一条直线的两条直线互相平行 C. 经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 D. 同一平面内，两条直线的位置关系有三种：平行、垂直和相交 3. 实数 相连两个 1 之间依次多一个 0），其中 无理数有 ( ) 个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 下列式子正确的是 ( ) 5. 若 则 的值约为 ( ) A. 159.25 B. 50.36 C. 1592.5 D. 503.6 6. 一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(-1，-1)，(-1，2)，(3，-1)，则第四个顶点的坐标为 ( ) A. (2，2) B. (3，2) C. (3，3) D. (2，3) 7. 如图，在正方形网格中，若点 A(1，1)，点 C(3，-2)，则点 B 的坐标为 ( ) A. (1，2) B. (0，2) C. (2，0) D. (2，1) A B C 第 7 题 D γ C β α A B 第 8 题 8. 如图，已知 AB ∥ CD，则 ∠α、∠β 和∠γ 之间的关系为 ( ) A. β + γ - α = 180° B. α + γ = β C. α + β + γ = 360° D. α + β - 2γ = 180° 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 9. 如图，已知 a ∥ b，小亮把三角板的直角顶点放在直线 b 上．若∠1 = 35°，则 ∠2 的度数为 ． 10. 把命题“等角的余角相等”写成“如果 ⋯，那么 ⋯．”的形式为 ． 11. 计算： 12. ( 50m ) ( 30 m )已知 则 x + y 的平方根是 ． ( 2 1 a b ) 第 9 题 第 13 题 13. 如图，在长为 50 米，宽为 30 米的长方形地块上，有纵横交错的几条小路（图中阴影部分），宽均为 1 米，其他部分均种植花草．则种植花草的面积是 米 2． 14. 已知点 A(2，0). 点 B(3，3)，点 P 是坐标轴上一动点，若三角形 ABP 的面积为 3，则点 P 的坐标为 ． 三、解答题（每小题 6 分，共 24 分） 15. 解方程： 16. 如图，已知 AD ∥ BC ，∠1 = ∠2，要证 ∠3 + ∠4 = 180°，请完善证明过程，并在括号内填上相应依据： ( 1 3 4 2 )∵ AD∥BC( 已知)， ∴ = ( )， ∵ ∠1 = ∠2( 已知)， ∴ ∠2 = ∠3( )， ∴ ∥ ( )， B ∴ ∠3 + ∠4 = 180° ( ) 17. 一个正数 x 的两个平方根分别是 a - 7 和 2a + 1． (1) 求 a，x 的值； (2) 求 x + a 的立方根． A E D F C 18. 如图，∠ACD 是△ABC 的一个外角，请你从下面三个条件：① CE ∥ AB，② ∠A = ∠B， ③ CE 平分∠ACD 中，选择两个作为题设，另一个作为结论，组成真命题． (1) 请问可以组成哪几个真命题，请按“☆☆ ⇒ ☆”的形式一一书写出来； (2) ( A E )请从(1)的真命题中，选择一个加以说明，并写出推理过程。 四、解答题(每小题 8 分，共 24 分) B C D 19. 已知 2a - 1 的平方根是±3，3a + b - 9 的立方根是 2，c 是 7 的整数部分． (1) 求 a，b，c 的值； (2) 求 a + 2b + c 的平方根． 20. 在平面直角坐标系中，已知点 M (m - 2，2m - 7)，点 N (n，3)． (1) 若 M 在 x 轴上，求 m 的值； (2) 若点 M 到 x 轴，y 轴距离相等，求 m 的值； (3) 若 MN ∥ y 轴，且 MN = 2，求 n 的值． 21. 如图，直线 AB、CD 相交于点 O，EO ⊥ CD，垂足为点 O．若∠BOD：∠BOC