重庆市第八中学校2023届高三下学期入学考试数学试题

重庆八中高 2023 级高三（下）入学考试数学试题 一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的． 1．已知集合 { |1 10}U x x= ， {1A = ，2，3}， {1B = ，2，3，4，5， 6}，则 ( )U A B = A．{4 ，5，6，7，8，9} B．{1，2，3} C．{7 ，8，9} D．{4 ，5， 6} 2．若复数 z 满足： 1 iz = + ，则 2 2z z− 的共轭复数的虚部为 A． 2− B． i C． 0 D． 2 3．已知 a 是 1，3，3，5，7，8，10，11 的上四分位数，在 1，3，3，5，7，8，10，11 中随机取 两个数，这两个数都小于 a 的概率为 A． 1 4 B． 5 14 C． 15 28 D． 13 28 4．已知函数 ( )f x 为偶函数，定义域为 R ，当 0x  时， ( ) 0f x  ，则不等式 2( ) ( ) 0f x x f x− −  的 解集为 A． (0,1) B． (0,2) C． ( 1,1)− D． ( 2,2)− 5．石碾子是我国传统粮食加工工具．如图是石碾子的实物图，石碾子主要由碾盘、碾滚（圆柱形） 和碾架组成．碾盘中心设竖轴（碾柱），连碾架，架中装碾滚，以人推或畜拉的方式，通过碾滚在 碾盘上的滚动达到碾轧加工粮食作物的目的．若推动拉杆绕碾盘转动 2 周，碾滚的外边缘恰好滚 动了 5 圈，碾滚与碾柱间的距离忽略不计，则该圆柱形碾滚的高与其底面圆的直径之比约为 A．3 : 2 B．5 : 4 C．5 : 3 D． 4 : 3 6．已知等差数列{ }na 的首项 1 0a  ，而 9 0a = ，则 1 8 11 16 7 8 14 a a a a a a a + + + = + + A．0 B．2 C． 1− D． 1 2 7．已知函数 ( ) 4cos cos 1( 0) 2 2 2 6 x x f x          = −  − −         在区间 3 , 3 4 π π  −    上单调递增，且在区 间 0, 上只取得一次最大值，则的取值范围是（ ） A． 3 0, 4       B． 8 0, 9       C． 2 8 , 3 9       D． 3 8 , 4 9       8．设 2 2 ln a = ， 1 3 b = ， 2 4 2 2ln c e − = ，则 A． a b c  B． c a b  C．b c a  D．b a c  二、选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题 目要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分． 9．以下命题正确的有 A．一组数据的标准差越大，这组数据的离散程度越小 B．一组数据的频率分布直方图如图所示，则该组数据的平均数一定 小于中位数 C．样本相关系数 r 的大小能反映成对样本数据之间的线性相关 的程度，而决定系数 2R 的大小可以比较不同模型的拟合效果 D．分层随机抽样所得各层的样本量一定与各层的大小成比例 10．已知椭圆 2 2 : 1 16 12 x y C + = 的左、右焦点分别为 1F ， 2F ，点 (2,1)M ，直线 l 与椭圆C 交于 A ，B 两点，则 A． 1 2| | | |AF AF 的最大值为 16 B．△ 1 2AF F 的内切圆半径 3r C． 1| | | |AM AF+ 的最小值为 7 D．若 M 为 AB 的中点，则直线 l 的方程为 3 0x y+ − = 11．正方体 1 1 1 1ABCD A B C D− 的棱长为 2， E ， F ， H 分别为 AD ， 1DD ， 1BB 的中点，则 A．直线 1A D ⊥平面 BEF B．直线 / /AH 平面 BEF C．三棱锥 H EFB− 的体积为 1 3 D．三棱锥 H CFB− 的外接球的表面积为9 12．已知 1x  ，方程 ( 1)2 0xx x− − = ， 2( 1) log 0x x x− − = 在区间 (1, )+ 的根分别为 a ，b ，以下结 论正确的有 A． 22 log ab a b− = − B． 1 1 1 a