精品解析：河北省秦皇岛市卢龙县2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试题

2022-2023学年度第一学期期中质量检测 九年级数学试卷 一、精心选一选，慧眼识金！（本大题共14小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的） 1. 一元二次方程的一次项的系数是（ ） A. 4 B. -4 C. 1 D. 5 2. 如图所示，表示两棵小树在同一时刻阳光下影子的图形可能是（ ） A. B. C. D. 3. 在共有人参加的“我爱祖国”演讲比赛中，参赛选手要想知道自己是否能进入前8名．只需要了解自己的成绩以及全部成绩的（ ） A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 最高分与最低分的差 4. 方程的解是（　　　） A B. C. D. 无实数根 5. 用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣1＝0时，下列变形正确的是（　　） A. （x﹣3）2＝1 B. （x﹣3）2＝10 C. （x＋3）2＝1 D. （x＋3）2＝10 6. 全红婵在2021年东京奥运会女子十米跳台项目中获得了冠军，五次跳水成绩分别是（单位：分）：，，，，这组数据的众数和中位数分别是（　　） A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若△ADE的面积为4，则△ABC的面积为（ ） A. 16 B. 12 C. 10 D. 8 8. 如图，已知直线，，，则值为（　　　） A. B. C. D. 1 9. 要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排场比赛，则参加比赛球队的个数是（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 10. 直线不经过第二象限，则关于的方程实数解的个数是（ ）. A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 1个或2个 11. 某超市销售一种牛奶，原价每箱75元，连续两次降价后每箱48元，若每次下降的百分率相同都是，则得到方程　　 A. B. C. D. 12. 在一幅长，宽的硅藻泥风景画的四周，增添一宽度相同的装饰纹边，制成一幅客厅装饰画，使得硅藻泥风景画的面积是整个客厅装饰画面积的，设装饰纹边的宽度为，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 13. 已知（x2+y2）2﹣y2＝x2+6，则x2+y2的值是（　　） A. ﹣2 B. 3 C. ﹣2或3 D. ﹣3或2 14. 如图，在钝角三角形ABC中，AB＝6cm，AC＝12cm，动点D从点A出发沿AB以1cm/s的速度向点B运动，同时动点E从点C出发沿CA以2cm/s的速度向点A运动，当以A，D，E为顶点的三角形与△ABC相似时，运动时间是（　　） A. 3s或4.8s B. 3s C. 4.5s D. 4.5s或4.8s 二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共18分） 15. 已知6是4和a的比例中项，则___________． 16. 如图，添加一个条件：_____，使△ADE∽△ACB，（写出一个即可） 17. 已知一组数据：a、4、5、6、7的平均数为5，则这组数据的中位数是__________． 18. 已知一组数据，2，0，1，，那么这组数据的方差是___________． 19. 已知一个三角形的三边长分别是、、，与其相似的三角形的最长边是，则这个相似三角形的周长等于________． 20. 如果关于的一元二次方程的一个解是，则______． 三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共60分） 21. 解下列方程： （1）； （2）． 22. 解方程：嘉嘉与淇淇两位同学解方程的过程如下： 嘉嘉： 两边同除以，得 ， 则． 淇淇： 移项，得， 提取公因式，得． 则或， 解得，． （1）嘉嘉的解法 ___________；淇淇的解法 ___________；（填“正确”或“不正确”） （2）请你选择合适的方法尝试解一元二次方程． 23. 如图，正方形网格中的每一个小正方形的边长为1个单位长度，题中所给各点均在格点上． （1）以图中的点O为位似中心，将作位似变换，且放大到原来的2倍，得到，画出； （2）___________. 24. 已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长． （1）如果x=﹣1是方程根，试判断△ABC的形状，并说明理由； （2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由； （3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根． 25. 如图，E是矩形ABCD的边CB上的一点，AF⊥DE于点F． （1）求证：EDC∽DAF； （2）若AB＝3，AD＝2，CE＝1，求线段DF的长度． 26. 水果店张阿姨以每千克4元的价格购