精品解析：福建省永春县崇贤中学2022-2023学年九年级上学期12月月考数学试题

崇贤中学2022年12月月考九年级数学试卷 （满分：150分 考试时间：120分钟） 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列根式是最简二次根式的是（　 ） A. B. C. D. 2. 若，则（　　） A. B. C. D. 3. 方程x2+4x﹣4=0 经过配方后，其结果正确的是（　　） A. （x+2）2=4 B. （x﹣2）2=4 C. （x﹣2）2=8 D. （x+2）2=8 4. 某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下： 射击次数 20 40 100 200 400 1000 射中9环以上次数 15 33 78 158 321 801 可以估计，该运动员在此条件下射击一次，命中9环以上的概率（结果保留小数点后一位）为（ ） A. 0.8 B. 0.9 C. 0.7 D. 0.6 5. 下列事件发生属于不可能事件的是（ ） A. 射击运动员只射击了1次，就命中靶心 B. 任取一个实数x，都有 C. 画一个三角形，使其三边的长分别为8cm，6cm，2cm D. 抛掷一枚质地均匀且六个面分别刻有1到6的数的正方体骰子，朝上一面的点数为6 6. 某快递公司2017年“双十一”与2019年“双十一”期间完成投递件数分别为8万件和11万件.设该快递公司这两年投递件数的年平均增长率为，则下列方程正确的是（ ） A B. C. D. 7. 如图，直线，直线分别交，，于点，，，过点的直线分别交，于点，．若，，，则的长为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，点G为的重心，过点G作，分别交、于点D、E，若面积为4，则四边形的面积为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 9. 某斜坡的坡度，则该斜坡的坡角为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在正方形中，是等边三角形，的延长线分别交于点E、F，连接，与相交于点H，给出下列结论：①；②；③；④．其中正确的是（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①③④ 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．把答案填在答题卡的相应位置． 11. 若二次根式有意义，则x的取值范围是________． 12 计算：＝_____． 13. 在正方形网格中，△ABC位置如图所示，则tanB的值为_____． 14. 已知m、n是方程的两个实数根，则______，______． 15. 如图，与是以点O为位似中心的位似图形，面积比为，，，，则点C坐标为______． 16. 如图，已知，点在上，且，是上的点，在上找点，以为顶点作正方形，则的长为______． 三、解答题：本大题共9小题，共86分． 17. 计算：. 18. 解方程：． 19. 某校开展“读一本好书”的活动，班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查，问卷设置了“小说”、“戏剧”、“散文”、“其他”四个类别，每位同学仅选一项． （1）调查某一位同学时恰好是选择“散文”的概率为______； （2）在调查问卷中，有甲、乙、丙、丁四位同学选择了“戏剧”类，现从中任意选出2名同学参加学校戏剧社团，请用画树状图或列表的方法，求选取的2人恰好是甲和丙的概率． 20. 已知是一元二次方程的两个实数根中较小的根． （1）求的值； （2）化简求值：． 21. 如图，在中，的平分线交于点． （1）利用尺规在边上求作点，使得（不写作法，保留作图痕迹）； （2）在（1）的条件下，若，，求的长． 22. 如图1，圆规两脚形成的角称为圆规的张角，已知一个圆规两脚的长均为，最大的张角为． （1）试计算该圆规能画出的最大圆的半径． （2）将圆规直立放置；两脚从并拢到形成最大张角，圆规高度下降多少？（脚的宽度忽略不计） （参考数据：）（所有结果精确到0.1） 23. 综合与探究： 我们知道，三角形具有稳定性，但四边形具有不稳定性，容易变形．如图1，一个矩形发生变形后成为一个平行四边形，设这个平行四边形相邻两个内角中较小的一个内角为，我们把的值叫做这个平行四边形的倾斜度． （1）若矩形发生变形后的平行四边形有一个内角是，则这个平行四边形的倾斜度为______． （2）若倾斜度为，设原矩形的面积为，其变形后的平行四边形面积为．试猜想，的数量关系：______． （3）拓展探究：如图2，在矩形中，是边上的一点，且，这个矩形发生变形后为平行四边形，为的对应点，连接，．若矩形的面积为（），平行四边形的面积为，试求的度数． 24. 【问题情境】在一次数学兴趣小组活动中，小昕同学将一大一小两个三角板按照如图1所示的方式摆放．其中，，． 【