2022年湖南省湘潭市湘潭县锦石中学 中考数学模拟试卷（一）

湖南省湘潭市湘潭县锦石中学2022年中考数学模拟试卷（一）（解析版） 一、选择题（本题有8个小题，每小题3分，共24分．） 1．在实数、0、﹣1、﹣中，最小的实数是（　　） A．﹣ B．﹣1 C．0 D． 2．下列计算正确的是（　　） A．（x﹣1）2＝x2﹣1 B．x8÷x2＝x4 C．+＝ D．（﹣x2y） 3＝﹣x6y3 3．如图所示的几何体的俯视图是（　　） A． B． C． D． 4．如图，是一个由4条线段构成的“鱼”形图案，其中OA∥BC，AC∥OB．若∠1＝50°，则∠3的度数为（　　） A．130° B．120° C．50° D．125° 5．已知关于x的一元二次方程（k+1）x2+2x﹣1＝0有实数根，则k的取值范围是（　　） A．k≥﹣2 B．k≥﹣2且k≠﹣1 C．k≥2 D．k≤﹣2 6．国家队要从甲、乙、丙、丁四名队员中选出一名队员参加2022年北京冬奥会1000米速度滑冰比赛，对这四名队员进行了10次速度测试，经过数据分析4人的平均成绩均为95分，S甲2＝0.028，S乙2＝0.06，S丙2＝0.015，S丁2＝0.32．则应该选择（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 7．数形结合是数学解题中常用的思想方法，使用数形结合的方法，很多问题可迎刃而解，且解法简洁．如图，直线y＝3x和直线y＝ax+b交于点（1，3），根据图象分析，方程3x＝ax+b的解为（　　） A．x＝1 B．x＝﹣1 C．x＝3 D．x＝﹣3 8．如图，△ABC中，BD是∠ABC的平分线，DE∥AB交BC于E，EC＝6，BE＝4，则AB长为（　　） A．6 B．8 C． D． 二、填空题（本题有8个小题，每小题3分，共24分．） 9．﹣2022的相反数是 　 　． 10．若分式的值为零，则x的值是　 　． 11．把多项式3mx﹣6my分解因式的结果是　 　． 12．太阳半径约为696 000千米，数字696 000用科学记数法表示为　 　． 13．一个不透明的盒子中装有2个白球，5个红球和3个黄球，这些球除颜色外，没有任何其它区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为　 　． 14．如图，圆锥的底面半径为6cm，高为8cm，那么这个圆锥的侧面积是　 　cm2． 15．将黑色棋子按照一定规律排列成一系列如图所示的图案，按照此规律，第n个图案中黑色棋子的个数是 　 　． 16．如图，是用一把直尺、含60°角的直角三角板和光盘摆放而成，点A为60°角与直尺交点，点B为光盘与直尺唯一交点，若AB＝3，则光盘的直径是　 　． 三、解答题（本题有10个小题，共72分．） 17．（6分）计算：tan45°﹣|﹣2|﹣2﹣1+2（π﹣3.14）0 18．（6分）先化简，再求值：，其中． 19．（6分）如图，已知平面直角坐标内有三点，分别为A（﹣1，1），B（﹣2，4），C（﹣3，2）． （1）请画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1； （2）直接写出把△ABC绕点O顺时针旋转90°后，点C旋转后对应点C2的坐标． 20．（6分）小明为了测量楼房AB的高度，他从楼底的B处沿着斜坡向上行走20m，到达坡顶D处，小明的身高ED是1.6m．已知斜坡的坡角为15°，他站在坡顶看楼顶A处的仰角为45°，求楼房AB的高度．（sin15°≈0.2588，cos15°≈0.9659，tan15°≈0.2677）（以下计算结果精确到0.1m） 21．（6分）2022年我校开展以“一起向未来”为主题的校园文化节活动，活动分为球类、书画、乐器、诵读四项内容，要求每位学生参加其中的一项校学生会为了解各项报名情况，随机抽取了部分学生进行调查，并对调查结果进行了统计，绘制了如下统计图（均不完整）： 请解答以下问题： （1）图1中，“书画”这一项的人数是 　 　． （2）图2中，“乐器“这一项的百分比是 　 　，“球类”这一项所对应的扇形的圆心角度数是 　 　． （3）若该校共有750名学生，请估计该校参加“诵读”这一项的学生约有多少人． 22．（6分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D是AB边上一点，以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E，与边BC交于点F，过点E作EH⊥AB于点H，连接BE． （1）求证：BC＝BH； （2）若AB＝5，AC＝4，求CE的长． 23．（8分）如图，一次函数y＝ax+b与反比例函数y＝的图象交于A、B两点，点A坐标为（6，2），点B坐标为（﹣4，n），直线AB交y轴于点C，过C作y轴的垂线，交反比例函数图象于点D，连接OD、BD． （1）分别求出一次函数与反比例函数的解析式； （2）求四边形OCBD的面积． 24．（8分）中国杂粮看山西，山西杂粮看忻州“忻州﹣﹣中国杂粮之都”