2022年湖北省黄石市大冶市还地桥中学 中考数学模拟试卷（6月份）

湖北省黄石市大冶市还地桥中学2022年中考数学模拟试卷(6月份)(解析版) 一.选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1.﹣1的相反数是( ) A. B. C. D. 2.下面的图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 3.如图,是一个带有方形空洞和圆形空洞的儿童玩具,如果用下列几何体作为塞子,那么既可以堵住方形空洞,又可以堵住圆形空洞的几何体是( ) A. B. C. D. 4.下列计算正确的是( ) A.x5﹣x3=x2 B.(x+2)2=x2+4 C.(﹣2x2)3=﹣8x5 D.(3x2y)÷(3xy)=x 5.下列说法正确的是( ) A.为了解我国中学生课外阅读的情况,应采取全面调查的方式 B.一组数据1、2、5、5、5、3、3的中位数和众数都是5 C.抛掷一枚硬币100次,一定有50次“正面朝上” D.若甲组数据的方差是0.03,乙组数据的方差是0.1,则甲组数据比乙组数据稳定 6.在函数y=中,自变量x的取值范围是( ) A.x≥﹣1 B.x>﹣1 C.x<﹣1 D.x≤﹣1 7.如图,等边△OAB的顶点O为坐标原点,AB∥x轴,OA=2,将等边△OAB绕原点O顺时针旋转105°至△OCD的位置,则点D的坐标为( ) A.(2,﹣2) B.(,) C.(,) D.(,﹣) 8.如图,依据尺规作图的痕迹,计算∠α=( ) A.28° B.56° C.68° D.34° 9.如图,线段AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,∠CAB=20°,则∠AOD等于( ) A.160° B.150° C.140° D.120° 10.已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴是直线x=1,其部分图象如图所示,下列说法中:①abc<0;②4a﹣2b+c<0;③若A(﹣,y1)、B(,y2)、C(﹣2,y3)是抛物线上的三点,则有y3<y1<y2;④若m,n(m<n)为方程a(x﹣3)(x+1)﹣2=0的两个根,则﹣1<m<n<3,以上说法正确的有( ) A.①②③④ B.②③④ C.①②④ D.①②③ 二.填空题(本大题共8小题,第11-14每小题3分,第15-18每小题3分,共28分) 11.计算:|﹣|+()﹣1= . 12.分解因式:a3﹣6a2+9a= . 13.截至2020年11月17日凌晨,中国首次火星探测任务“天问一号”探测器已在轨飞行116天,距离地球约63800000千米,请将63800000用科学记数法表示 . 14.分式方程的解为 . 15.(4分)某高铁路段修建过程中需要经过一座小山.如图,施工方计划沿AC方向开挖隧道,为了加快施工速度,要在小山的另一侧D处(A、C、D共线)同时施工.测得∠CAB=30°,AB=4km,∠ABD=105°,则BD的长为 .(结果保留根号) 16.(4分)一位小朋友在粗糙不打滑的“Z”字形平面轨道上滚动一个半径为10cm的圆盘,如图所示,AB与CD是水平的,BC与水平面的夹角为60°,其中AB=60cm,CD=40cm,BC=40cm,那么该小朋友将圆盘从A点滚动到D点其圆心所经过的路线长为 cm. 17.(4分)如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=﹣x﹣2与x轴,y轴分别交于点D,C.点G,H是线段CD上的两个动点,且∠GOH=45°,过点G作GA⊥x轴于A,过点H作HB⊥y轴于B,延长AG,BH交于点E,则过点E的反比例函数y=的解析式为 . 18.(4分)如图,已知四边形ABCD是正方形AB=,点E为对角线AC上一动点,连接DE,过点E作EF⊥DE,交射线BC于点F,以DE,EF为邻边作矩形DEFG,连CG. (1)CE+CG= ; (2)若四边形DEFG面积为5时,则CG= . 三.解答题(本大题共7小题,共62分.) 19.(7分)先化简,再求值:(﹣x+2)÷,其中x=﹣2. 20.(8分)已知:如图,AB=DC,AC=DB,AC和BD相交于点O.点E是BC的中点,连接OE. (1)求证:△ABC≌△DCB; (2)求∠BEO的度数. 21.(8分)综合与探究:如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个实数根,且其中一个根比另一个根大1,那么称这样的方程是“邻根方程”.例如:一元二次方程x2+x=0的两个根是x1=0,x2=﹣1,则方程:x2+x=0是“邻根方程”. (1)通过计算,判断方程是否是“邻根方程”; (2)已知关于x的一元二次方程x2﹣(m﹣2)x﹣2m=0(m是常数)是“邻根方程”,求m值. (3)若关于x的一元二次方程ax2+bx+2=0(a、b是常数,且a<0)是“邻根方程”,令t=2﹣b2,求t的最大值. 22.(8分)荆岗中学决定在本校学生中,开展足球、篮球、羽毛球、乒乓球四