精品解析：山西大学附属中学校2022-2023学年高二上学期期末阶段测试数学试题

可学科网 型组卷 山西大学附中 2022一2023学年第一学期高二年级1月阶段测试数学试题 考察时间：120分钟满分：150分考查内容：解析几何导数 一、单选题（每小题5分，共40分） 1.抛物线y=2x的焦点坐标为() C.（-1,0 D.(1,0 2.函数f(x=4x-lnr的单调递减区间为() A(0,+0j】 c (4) 3已知函数f(x)=lhx-3x+f'x2,则f(=() A.2 B.1 C.0 D.-1 4.某放射性同位素在衰变过程中，其含量N(单位：贝克)与时间t(单位：天)满足函数关系 N(d)=N,e4,其中N,为t=0时该同位素的含量.己知1=24时，该同位素含量的瞬时变化率为-e', 则N(120)=() A24贝克 B.24e5贝克 C1贝克 D.e5贝克 6设裤圆C名卡与a>h>0离心串为，双曲线C活号 =1的渐近线的斜率小于25，则精 5 圆C的离心率e的取值范围是() 10V5 V10 105 54 D.(N5,+o) 6.设定义R在上函数y=fx),满足任意x∈R,都有f(x+4=f(x),且xe(0,4时， 对x>fx,则f(2021,f2022,f2023的大小关系是() 2 3 Af2021</2022f12023) Bf202<f1202l<fI2023 2 3 2 第1页/共4页 可学科网 f2023f(2022) <f(2021) D.f2023) <f12021</2022 3 2 3 2 7.1970年4月24日，我国发射了自己的第一颗人造地球卫星“东方红一号”，从此我国开始了人造卫星的新 篇章，人造地球卫星绕地球运行遵循开普勒行星运动定律，卫星在以地球为焦点的椭圆轨道上绕地球运行 时，其运行速度是变化的，速度的变化服从面积守恒规律，即卫星的向径（卫星与地球的连线）在相同的 时间内扫过的面积相等，设椭圆的长轴长、焦距分别为2a,2c,下列结论错误的是() 远 近 地 地球 点 A.卫星向径的取值范围是a-c,a+c B.卫星在左半椭圆弧的运行时间大于其在右半椭圆弧的运行时闻 C.卫星运行速度在近地点时最小，在远地点时最大 D.卫星向径的最小值与最大值的比值越小，椭圆轨道越扁 8若函数f=nx+l-m心有两个零点a,b,且存在唯一 整数r。∈(a,b),则实数m的取值范围是 ( ) A@学 e 二、多选题（每小题满分5分，全部选对得5分，部分选对得2分，有错选或不选的得0分） 9.函数f(x的定义域为R,它的导函数y=f'(x)的部分图象如图所示，则下面结论正确的是() A.在(1,2)上函数f(x)为增函数 B.在(3,5)上函数f(x)为增函数 C.在(1,3)上函数fx)有极大值 D.x=3是函数fx)在区间1,5]上的极小值点 10.给出定义：若函数f(x在D上可导，即f'(x)存在，且导函数f"(x)在D上也可导，则称f(x在D 第2页/共4页 可学科网 上存在二阶导函数，记"(x)=(f(x,若f"(x<0在D上恒成立，则称f(x在D上为凸函数.以下 四个函数在 上不是凸函数的是() A.f(x)=sinx-cosx B.f(x)=Inx-4x C.f(x=-x3+2x-1 D.f(x)=xe 11.直线：y=k(x-2)与双曲线C:x2-y2=2的左、右两支各有一个交点，则k的可能取值为() A.0 B.1 C.2 D 12.抛物线有如下光学性质：由其焦点射出光线经抛物线反射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出.已 知抛物线y2=4x的焦点为F,一束平行于x轴的光线从点M(3,1)射入，经过抛物线上的点P(x,片)反 射后，再经抛物线上另一点Q(x2,2)反射后，沿直线射出，则下列结论中正确的是(） A月2=-4 B.kro=-4 3 c.IPol-25 D.1与L之间的距离为4 4 三、填空题（每小题5分，共20分） 13.椭圆x2+2y2=4的长轴长为 14.函数y=2x+cosx在点 处的切线方程为 15.已知函数f(x=xnx+ax2有两个极值点，则实数a的取值范围为 16.已知里>1，若对于任意的xe片，+o),不等式5x-lh(4≤me-hm恒成立，则m的最小值为 四、解答题(17题10分，其余每题12分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17.已知f(x=x3+3ax2+br+a2在x=-1时有极值0. (1)求常数a、b的值： (2)求函数y=f(x)在区间-4,0上的值域 18.在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线C的焦点为(0，-√5、(0，V⑤)，实轴长为2√2 (1)求双曲线C的标准方程： (2)过点Q1,)的直线1与曲线C交于M,N两点，且Q恰好为线段MN的中点，求直线I的方程及弦 第3页/共4页 可学科网 空组卷回 MW的长 1