精品解析：陕西省西安市莲湖区第二学校2022-2023学年七年级上学期第二次月考数学试题

2022-2023学年度第一学期 西安市莲湖第二学校志为卷2（数学） 考试时间：90分钟；总分：120分 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 如图中分别有直线、射线、线段，能相交的是( )． A. B. C. D. 2. 下列四个式子中，是方程的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法中正确是( ) ． A. 直线BA与直线AB是同一条直线． B. 延长直线AB． C. 经过三点可作一条直线． D. 直线AB的长为2cm． 4. 如图，在墙上固定一根木条，至少要固定两个点，能解释这一实际应用的数学知识是（　　） A. 两点确定一条直线 B. 两点之间，线段最短 C. 直线上有无数个点 D. 点动成线 5. 根据等式的性质变形正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. ，则 D. ，则 6. 已知是关于的一元一次方程，则的值为（ ） A. B. C. D. 7. 时钟7：30的分针与时针夹角度数是（ ） A. 55度 B. 45度 C. 35度 D. 60度 8. 由襄阳东站到汉口站的某趟高铁，运行途中停靠的车站依次是：襄阳东站－枣阳－随州南－新安陆西－孝感东－汉口站，那么铁路运营公司要为这条线路（往返）制作的车票有（　　） A 6种 B. 12种 C. 15种 D. 30种 9. 《九章算术》中有这样一道数学问题，原文如下：清明游园，共坐八船，大船满六，小船满四，三十八学子，满船坐观．请问客家，大小几船?其大意为：清明时节出去游园，所有人共坐了8只船，大船每只坐6人，小船每只坐4人，38人刚好坐满，问：大小船各有几只?若设有只小船，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 10. 下图是某月的月历，在此月历上可以用一个“十”字图出5个数（如3，9，10，11，17）照此方法，若圈出的5个数中，最大数与最小数的和为38，则这5个数的和为（ ） A. 50 B. 85 C. 95 D. 100 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11. 如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C，则大小是______． 12. 比较大小，用“＞”或“＜”填空：______． 13. 一个多边形从同一个顶点引出的对角线，将这个多边形分成个三角形．则这个多边形有______条边． 14. 在有理数范围内我们定义运算法则“¤”：a¤b＝ab＋a－b＋3，如2¤5＝2×5＋2－5＋3＝10．如果－3¤x＝4，那么x的值为______． 15. 某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母．为了使每天的产品刚好配套，应该分配_______名工人生产螺钉． 三．解答题（共10小题，满分75分） 16. 按照要求尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）：如图所示，已知线段和线段，求作线段，使线段． 17. 解方程： （1） （2） 18. 解方程： （1） （2） 19. 已知关于的方程的解与方程的解相同，求的值． 20. 如图，已知点B、C在线段AD上， （1）图中共有 条线段； （2）若AD=40，BC=26，点M是AB的中点，点N是CD的中点，求MN的长度． 21. 某商店有一套运动服，按标价的8折出售仍可获利20元，已知这套运动服的成本价为100元，问这套运动服的标价是多少元？ 22. 如图，已知，OD平分，，求的度数． 23. 贯彻落实“双减”政策，积极开拓校本研修课程，某校课外实践小组欲到植物园开展研修活动，植物园提供以下三种购票方式： 购买散票：每人一张20元； 当购票人数不小于100人时，可以选择购买优惠票或团队票； 购买优惠票：可以享受票价9折优惠； 购买团队票：一张团队票2400元，且入园时，每人还需付10元． （1）若有100名学生到植物园开展研修活动，你认为如何购票优惠？请计算说明； （2）当入园人数达到多少时，购买优惠票与购买团体票价钱相同？ 24. 如图，已知∠AOB=90°，以O为顶点、OB为一边画∠BOC，然后再分别画出∠AOC与∠BOC的平分线OM、ON． （1）在图1中，射线OC在∠AOB的内部． ①若锐角∠BOC=30°，则∠MON= °； ②若锐角∠BOC=n°，则∠MON= °． （2）在图2中，射线OC在∠AOB外部，且∠BOC为任意锐角，求∠MON的度数． （3）在（2）中，“∠BOC为任意锐角”改为“∠BOC为任意钝角”，其余条件不变，（图3），求∠MON的度数． 第1页/共1页 学科网（北