广东省梅州市 丰顺县颍川中学2022-2023学年八年级下学期开学考试数学试题

2022-2023学年度第二学期梅州市丰顺县颍川中学2月测试题八年级数学 一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。 1．若（x﹣2）0＝1成立，则x的取值范围是（　　） A．x＝﹣2 B．x＝2 C．x≠0 D．x≠2 2．若a≠b，则下列分式化简正确的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交BC，AB于D，E两点，若AE＝3cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是（　　） A．6cm B．12cm C．15cm D．24cm 4．下列分式方程中，解为x＝﹣1的是（　　） A． B． C． D． 5．如图，∠BOP＝∠AOP＝15°，PC∥OB，PD⊥OB于D，PC＝4，则PD的长度为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 6．Iphone15系列苹果手机预计于2023年9月份上市中国大陆，其内部的A16芯片加入光线追踪功能，将宽度压缩到0.000000005米，将数字0.000000005米用科学记数法表示为（　　） A．﹣5×109米 B．﹣0.5×108米 C．0.5×10﹣8米 D．5×10﹣9米 7．如果分式中的x、y的值都扩大为原来的2倍，那么分式的值（　　） A．不变 B．扩大到原来的2倍 C．扩大到原来的4倍 D．扩大到原来的6倍 8．关于代数式（a+1）0，下列说法正确的是（　　） A．（a+1）0的值一定是0 B．（a+1）0的值一定是1 C．当a≠0时，（a+1）0有意义 D．当a≠﹣1时，（a+1）0有意义 9．若一个三角形的最小内角为60°，则下列判断中正确的是（　　） A．这个三角形是钝角三角形 B．这个三角形是直角三角形 C．这个三角形是等边三角形 D．不存在这样的三角形 10．在式子，，，，中，分式的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。 11．如图，在△ABC中，AB＝12，BC＝7，AM平分∠BAC，∠BAM＝15°，点D、E分别为线段AM、AB上的动点，则BD+DE的最小值是 　 　． 12．将代数式5x﹣2y6写成只含有正整数指数幂的形式：5x﹣2y6＝　 　． 13．如图，点A、B、C在⊙O上，且AC∥OB，若∠BOC＝42°，则∠AOC的度数为 　 　°． 14．如图，在等边三角形ABC中，点D、E分别在BC、AC上，且AE＝CD，AD和BE相交一点P，BQ⊥AD于Q，PE＝1，PQ＝3，AD＝　 　． 15．甲乙两地相距50km，A骑自行车从甲地到乙地，出发3h20min后，B骑摩托车也从甲地去乙地，已知B的速度是A的速度的3倍，结果两人同时到达乙地，则A的速度是 　 　km/h． 16．如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA＝2.5，则PQ的最小值为 　 　． 17．如图是用4个全等的长方形拼成一个“回形”正方形．图中阴影部分面积用不同的代数式表示，可得一个等式，利用这个等式求解：若（x﹣y）2＝9，（x+y）2＝169，则xy＝　 　． 三、解答题：第18，19.20小题6分，第21，22，23小题9分，第24，25小题10分。 18．分解因式． （1）a2（x﹣y）+4（y﹣x）； （2）（x2+16y2）2﹣64x2y2． 19．（1）计算：（3x﹣2）（2x+3）﹣（x﹣1）2． （2）解分式方程：． 20．如图，在△ABC中，D为BC边上一点，∠1＝∠2＝∠3，AC＝AE．求证： （1）△ABC≌△ADE． （2）AD平分∠BDE． 21．如图，在四边形ABDC中，∠D＝∠B＝90°，O为BD上的一点，且AO平分∠BAC，CO平分∠ACD．求证： （1）OA⊥OC． （2）AB+CD＝AC． 22．2022年卡塔尔世界杯吉祥物la'eeb，中文名是拉伊卜，代表着技艺高超的球员．随着世界杯的火热进行，吉祥物拉伊卜玩偶成为畅销商品．某经销商售卖大、小两种拉伊卜玩偶，大拉伊卜售价是小拉伊卜售价的2倍且1200元购买小拉伊卜玩偶的数量比购买大拉伊卜玩偶的数量多10个． （1）求小、大拉伊卜玩偶售价分别为多少元？ （2）世界杯开赛第一周该经销商售出小拉伊卜玩偶400个，大拉伊卜玩偶300个，世界杯开赛第二周，该经销商决定降价出售两种拉伊卜玩偶．已知：两种拉伊卜玩偶都降价a元，小拉伊卜玩偶售出数量较世界杯开赛第一周多了10a个：大拉伊卜玩偶售出数量与世界杯开赛第一周相同，该经销商世界杯第二周总销售额为58000元，求a的值． 23．数与形是数学中的两个最古老，也是最基本的研究对象，它们在一定条件下可以互相转化．数形结合就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位