山西省吕梁市兴县初级中学2022～2023学年九年级上学期期末数学教学质量监测

2022～2023学年第一学期九年级期末质量监测试题（卷） 数学 注意事项： 1、本试卷分第1卷和第II卷两部分．全卷共8页，满分120分，考试时间120分钟． 2、答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无敕3、考试结束后，只收回答题卡． 第Ⅰ卷 选择题 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该选项涂黑） 1. 点关于原点对称的点的坐标是（　　） A. B. C. D. 2. 一元二次方程的根的情况是（　　） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 只有一个实数根 3. 在做抛硬币试验时，抛掷n次，若正面向上的次数为m次，则记正面向上的频率．下列说法正确的是（　　） A P一定等于 B. P一定不等于 C. 多抛一次，P更接近 D. 随着抛掷次数逐渐增加，P稳定在附近 4. 如图，直线被一组平行线所截，则下列比例式正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 我们可以用二次函数的图象（如图所示）估计一元二次方程的根的情况，由图象可知有1个根在和之间，另一个根在0和1之间，体现的数学思想主要是（　　） A. 数形结合思想 B. 方程思想 C. 转化思想 D. 分类思想 6. 对于反比例函数，下列描述不正确的是（　　） A. 图象位于二、四象限 B. 当时，y随x的增大而增大 C. 图象必经过 D. 当时， 7. 将抛物线向下平移3个单位，再向左平移2个单位，得到抛物线的表达式为（　　） A. B. C. D. 8. 进入年秋冬季以来，全国疫情呈现多点爆发，感染人数急速增长的新趋势而此次疫情主要由奥密克戎变异株引起．据调查，奥密克戎变异株的主要特点是致病性减弱，但传播速度更快，传染性更强．在对该病毒的流行性病学调查中发现，在不加任何防护措施的情况下，若1人患病，经过两轮感染后患病人数竟高达人，则每轮感染中，1个人会平均感染多少人？若设每轮感染中，1个人会平均感染x个人，则下列方程正确的是（　　） A. B. C. D. 9. 已知二次函数的图像如图所示，则下列结论正确的是（　　） A. B. 该二次函数图像的对称轴是直线 C. 一元二次方程的两个解是， D. 10. 如图是由边长为1的小正方形组成的网格图，点A，B，C都在小正方形的顶点处，则的余弦值是（　　） A. B. 2 C. D. 第Ⅱ卷 非选择题 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 已知点A（a，b）和B（c，d）是反比例函数的图象上两点，并且，，则k的取值范围是___________． 12. 无人机是利用无线电遥控设备和自备的程序控制装置操纵的不载人飞机，在跟踪、定位、遥测、数据传输等方面发挥着重要作用，在如图所示的某次测量中，无人机在小山上方的A处，测得小山两端B，C的俯角分别是45°和30°，此时无人机距直线的垂直距离是200米，则小山两端B，C之间的直线距离是___________米（结果保留准确值）． 13. 如图，扇形的圆心角是90°，半径为，D在上，且平分，以为直径作⊙C，分别交，于点E，F．则图中阴影部分的面积等于___________ 14. 悬链线指的是一种曲线，指两端固定的一条（粗细与质量分布）均匀、柔软（不能伸长）的链条，在重力的作用下所具有的曲线形状．图1所示栓在两根铁柱之间的铁链呈自然下垂状态，我们可以将其抽象为图2所示的抛物线，其中相邻两根铁链柱的高度cm，它们之间的水平距离cm，铁链最低点距地面的距离为20cm，若按地面所在水平线为x轴，以所在直线为y轴建立平面直角坐标系，则铁链所在抛物线的函数关系表达式是___________． 15. 如图，是的弦，是的切线，与相交A于与点E，且，若cm， cm，则的长度等于___________cm． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16. 解方程 （1） （2） 17. 如图，菱形的对角线轴，它的顶点B在y轴上，C在x轴上，A的坐标为，反比例函数的图象正好经过A．D两点，若．求出反比例函数和直线的表达式． 18. 如图，在等腰中，，．将以C为中心顺时针方向旋转，使得点B的对应点E恰好落在边上，点A的对应点为D，与相交于点F． （1）求证：． （2）求出线段的长度． 19. 2022年11月29日，神州十五号载人飞船成功发射，神州十四号和十五号共6名航天员在中国空间站胜利会师．小明在网上搜集到4张大小材质都相同的神州十二号到神州十五号纪念图章，并把这4张纪念图章分别标注上字母A，B，C，D．若小明一次从这四张纪念章中随机抽取其中的2张，请你用列表法或画树状图法，求出