专题17.21 用勾股定理解直角三角形（知识点分类专题）（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）

专题17.21 用勾股定理解直角三角形（知识点分类专题） （基础篇）（专项练习） 一、单选题 【类型一】勾股定理解直角三角形➽➼求值 【知识点①】勾股定理➼➻直接解直角三角形 1．如图，边长为x的边等于5的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．如图，在中，，，则的值是(　　) A．10 B．34 C．25 D．41 【知识点②】勾股定理➼➻解含的直角三角形 3．在中， ，则的面积为(    )． A． B． C．或 D．或 4．如图，在中，，，，垂足为，的平分线交于点，若，则的长为（    ） A． B． C． D． 【知识点③】勾股定理➼➻解直角三角形➼➻全等三角形➼➻求值 5．如图，过正方形的顶点作直线，过、作直线的垂线，垂足分别为、，若，，则的长为（    ） A． B．2 C．3 D． 6．在中，，是延长线上一点，，是上一点，连接交于点，若，，则ED的长为（    ） A．2.5 B．4.5 C．8.5 D．10 【知识点④】勾股定理➼➻解直角三角形➼➻斜边上的中线➼➻求值 7．如图，在中，，D是的中点，若，，则（    ）． A．5 B．6 C．7 D．8 8．如图，点在同一条直线上，正方形，正方形的边长分别为3，4，H为线段的中点，则的长为（　　） A．3 B．4 C．3或4 D． 【知识点⑤】勾股定理➼➻解直角三角形➼➻直角坐标系➼➻求值 9．如图，△OAB的顶点O(0，0)，顶点A，B分别在第一、四象限，且AB⊥x轴，若AB=6，OA=OB=5，则点A的坐标是（    ） A． B． C． D． 10．如图，在平面直角坐标系中，为直角三角形，已知，，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 【知识点⑥】勾股定理➼➻解直角三角形➼➻等腰三角形➼➻求值 11．等腰三角形的一个内角是120°，腰长为4，则这个等腰三角形的面积为（   ） A． B． C．8 D．4 12．如图，等腰三角形中，边上高的长是（    ）． A． B． C． D． 【知识点⑦】勾股定理➼➻解直角三角形➼➻垂直平分线➼➻求值 13．如图，的两边和的垂直平分线分别交于D，E两点，垂足分别为M，N，若，则的周长为（    ） A． B． C． D． 14．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，点P为AC上一点，PA＝2，点D在AB上，且∠A＝∠PDA，BD的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接DE，则线段DE的长为（　　） A．4.75 B．5.25 C．6.5 D．7.75 【知识点⑧】勾股定理➼➻解直角三角形➼➻角平分线➼➻求值 15．如图，在中，，是的角平分线，交于点E，F为上一点，连接、．已知，，则的面积（　　） A．30 B．32.5 C．60 D．78 16．如图，在等腰直角三角形中，，点O是三条角平分线的交点，则等于（    ） A．1：1：1 B． C．1：1：2 D．1：1：3 【类型二】勾股定理解直角三角形➽➼数学思想★★解题方法 【知识点①】勾股定理➼➻分类讨论➼➻求直角三角形第三边 17．直角三角形的两边长分别为和，则第三条边长为(　　) A． B． C．或 D．或10 18．若直角三角形的两边长分别为，，且满足，则该直角三角形的第三边长的平方为（   ） A． B． C．或 D．或 【知识点②】勾股定理➼➻分类讨论➼➻等腰三角形➼➻求值 19．如图，在∠AOB＝30°的两边上有两点P和Q在运动，且点P从离点O有1厘米远的地方出发，以1厘米每秒运动，点Q从点O出发以2厘米每秒运动，则△POQ为等腰三角形时，两点的运动时间为(   )秒．    A． B． C．；5 D．以上都不对 20．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是30°，腰长为4，则其底边上的高是（　　） A．2或 B．2或2 C．2或 D．2或 【知识点③】勾股定理➼➻解题方法➼➻等面积法➼➻求值 21．直角三角形两直角边长度为5，12，则斜边上的高为（    ） A．6 B．8 C．13 D． 22．如图，中，，于点，于点，于点，，则（    ）． A．4.8 B．6 C．5 D．6.4 【类型三】勾股定理解直角三角形➽➼最值★★折叠问题 【知识点①】勾股定理➼➻最值问题➼➻求最值 23．如图，在中，为边上的一个动点，，，则的最小值为（    ） A．10 B．8 C． D． 24．如图，平面直角坐标系中点，以为边作等边，与关于y轴对称，M为线段上一动点，则的最小值是（    ） A．6 B．9 C．12 D．18 【知识点②】勾股定理➼➻折叠与对称问题➼➻求值 25．如图所示，在长方形ABCD中，，，若将长方形ABCD沿DE折叠，使点C落在AB边上的点F处，则线段CE的长为（    ） A． B． C．