精品解析：陕西省延安市洛川县安民初级中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试卷

2022-2023学年陕西省延安市洛川县安民初级中学八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的，请将正确答案的序号填在题前的答题栏中） 1. 下列图标中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 若长度为，2，3的三条线段能组成一个三角形，则的值可能为（　　） A. 6 B. 5 C. 1 D. 3 3. 据报道，中国医学研究人员通过研究获得了纯化灭活新冠病毒疫苗，该疫苗在低温电镜下呈椭圆形颗粒，最小直径约为90nm，已知1nm＝10﹣9m，则90nm用科学记数法表示为（ ） A. 0.09×10﹣6m B. 0.9×10﹣7m C. 9×10﹣8m D. 90×10﹣9m 4. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 若分式值为0，则x的值为(　　 ) A －3 B. - C. D. 3 6. 若关于x的方程有增根，则m的值是（ ） A. -2 B. 2 C. 1 D. -1 7. 如图，在中，，交于点，，，则的长（ ） A. 8 B. 10 C. 11 D. 12 8. 如图，在与中，，，，，交于点，连接．下列结论：①；②；③；④，其中正确的是（　　） A. ①②④ B. ②③④ C. ①②③ D. ①②③④ 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 因式分解：___________． 10. 计算：___________． 11. 若是完全平方式，则常数m的值是______． 12. 如图，在中，，分别以，边，向外侧作正方形和正五边形，则___________． 13. 如图，在中，，，面积是10，的垂直平分线分别交，边于，点，若点为边的中点，点为线段上一动点，则周长的最小值为________． 三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程） 14 因式分解： 15. 计算： 16. 解方程： 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 如图，已知中，，请你用尺规在上找一点P，使得（保留作图痕迹，不写作法） 19. 如图，点、、、在同一条直线上，、相交于点，，．求证：． 20. 如图，的顶点都在网格线的交点上，点，． （1）点的坐标是___________，点关于轴的对称点的坐标是___________； （2）画出关于轴的对称图形△． 21. 甘蔗富含铁、锌等人体必需的微量元素，素有“补血果”的美称，是冬季热销的水果之一、某水果商家11月份第一次用600元购进云南甘蔗若干千克，销售完后，他第二次又用600元购进该甘蔗，但这次每千克的进价比第一次的进价提高了，所购进甘蔗的数量比第一次少了．求该商家第一次购进云南甘蔗的进价是每千克多少元？（列分式方程求解） 22. 仔细阅读下面例题，解答问题： 例题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因数及值． 解：设另一个因式为，由题意，得， 化简、整理，得， 于是有解得， 另一个因式为，m的值为． 问题：仿照上述方法解答下面的问题： 已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式及k的值． 23. 已知关于的分式方程的解是非负数，求的取值范围． 24. 如图，在等腰中，，过点A作的平行线交的角平分线于点D，连接． （1）求证：为等腰三角形； （2）若，求的度数． 25. 阅读下列材料： 若一个正整数能表示成，是正整数，且的形式，则称这个数为“明礼崇德数”，与是的一个平方差分解．例如：因为，所以5是“明礼崇德数”，3与2是5的平方差分解；再如：是正整数），所以也是“明礼崇德数”，与是的一个平方差分解． （1）已知与是的一个平方差分解，求； （2）已知是正整数，是常数，且，要使是“明礼崇德数”，试求出符合条件的一个值，并说明理由． 26. 如图，点P、Q分别是等边边AB、BC上的动点（端点除外），点P、点Q以相同的速度，同时从点A、点B出发． （1）如图1，连接AQ、CP求证： （2）如图1，当点P、Q分别在AB、BC边上运动时，AQ、CP相交于点M，的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数 （3）如图2，当点P、Q在AB、BC的延长线上运动时，直线AQ、CP相交于M，的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年陕西省延安市洛川县安民初级中学八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的，请将正确答案的序号填在题前的答题栏中） 1. 下列图标中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据轴对称图形的定义解答即可． 【详解】解：