河南省南阳市方城县广阳镇第一初级中学2022-2023学年七年级期末数学试题

2022年秋期期终七年级阶段性调研 数学 一、选择题（下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，请将其序号填涂在答题卡上．每小题3分，共30分．） 1. 的相反数是（　　） A. 2022 B. C. D. 2. 下列运算中，正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 璧山区创建全国文明城区的工作如火如茶开展中，如图是一个正方体的展开图，则该正方体与“城”相对面上的汉字是（　　） A. 全 B. 国 C. 文 D. 明 4. 每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为 千米，将 千米用科学记数法表示为（ ） A. 千米 B. 千米 C. 千米 D. 千米 5. 如图，直线a∥b，直线c分别与a，b相交，∠1＝55°，则∠2的度数为（　　） A 55° B. 105° C. 125° D. 135° 6. 下列说法正确的是（ ） A. 近似数0.21与0.210的精确度相同 B. 数2.9951精确到百分位是3.00 C. 近似数精确到十分位 D. “小明的身高约为161厘米”中的数是准确数 7. 下列添括号正确的是（　　） A. B. C. D. 8. 某商店在甲批发市场以每包元的价格进了40包茶叶，又在乙批发市场以每包元的价格进了同样的60包茶叶．如果以每包的价格全部卖出这种茶叶，那么这家商店（ ） A. 盈利了 B. 亏损了 C. 不亏损 D. 盈亏不能确定 9. 如下图，一个等腰直角三角板直角顶点C在上，顶点A在上，，，则的大小为（ ） A. B. C. D. 10. 将一些半径相同小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，…，依次规律，第9个图形圆的个数为（ ） A. 94 B. 85 C. 84 D. 76 二、填空题（每小题3分，共15分．） 11. 温度由上升7℃是________． 12. 在数轴上与表示﹣2的点相距3个单位长度的点表示的数是 _____． 13. 如下图，，点B在直线b上，且，，那么的度数为__________． 14. 对单项式“”可以解释为：一个长方形长是0.9米，宽是a米，这个长方形的面积是平方米．请你对“”再赋予一个含义：_______________________________________． 15. 如图，有一种塑料杯子的高度是10cm，两个以及三个这种杯子叠放时高度如图所示，第个这种杯子叠放在一起高度是______cm（用含的式子表示）． 三、解答题（本题含8个小题，共75分．） 16. 计算： （1） （2） 17. 如图，P是∠ABC内一点，按要求完成下列问题： （1）过点P作AB的垂线，垂足为点D； （2）过点P作BC的平行线，交AB于点E； （3）比较线段PD和PE的大小，并说明理由 18. 先化简，再求值：，其中，． 19. （1）如图1，已知线段的长为，点P是线段上的任一点，且C、D分别是、的中点，求线段的长． （2）若点P在线段或线段的延长线上，如图2、3所示，且C、D分别是、的中点，则线段的长还与（1）中所求线段的长相等了吗？请分别就图2和图3的情况进行说明． 20. 阅读下列推理过程，在括号中填写理由． 如图，已知，，，试证明：． 解：，（已知）， （______） ____________（______） （______） 又（已知）， ______（______） （______） 21. 某校为提升生态环境质量，面向全市招募绿化养护公司，已知A、B两家公司每月每平方米绿化养护费用均为10元，且各自推出了如下收费方案： 公司A：每月每平方米绿化养护费用均打八折； 公司B：每月绿化面积在200平方米以内（含200平方米）不打折，超过200平方米的部分每月每平方米打六折． 设该校每月绿化面积为x平方米． （1）请用含x的式子分别表示选择A、B两家公司每月所需的绿化养护费用； （2）如果该校目前每月的绿化面积是600平方米，请通过计算说明选择哪家公司比较合算 22. 【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A，B两点之间的距离，线段AB的中点表示的数为． 【问题情境】如图，数轴上点A表示的数为，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒（）． 【综合运用】 （1）填空： ①A，B两点间的距离__________，线段的中点表示的数为__________； ②用含t代