广东省广州市天河区2022-2023学年高二上学期期末考试数学试卷

少戈明 2022学年第一学期天河区期未考试 高二数学 本试卷共6页，22小题，满分为150分，考试用时120分钟。 注意事项： 1.答卷前，学生必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的学校、班级、姓名、座位号和 考号填写在答题卡相应的位置上. 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答策；不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答策必须写在答题卡各题目指定区域 内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答策，然后再写上新的答案；不准使用铅笔或涂改 液。不按以上要求作答的答案无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 71.直线l:x+3y+3=0的倾斜角0为 B.π C. 2π D. 5π 3 6 2。数列-兮分与市筒通原公式可能是 A an= (-1) （-)"- 3n+2 B.da2n+3 C.a=(-1)" (1)- 2n+3 D.an=3n+2 3.若抛物线y2=2x(p>0)上横坐标为二的点到焦点的距离为5，则p的值为 A. 5-2 B.2 C.4 D.5 高二数学期末考试第1页（共6页） 4.如图，在平行六面体ABCD-AB,C,D中，设AB=a,AD=b,AA,=C,沿点r隅 足4和=号4C,则丽暗于 A D 4. 4-.4.5- a+= b+ B 9 9 B. 5-,44 6+- 9 9 4-45- C. a+一b+-C 9 9 9 5-4,4- D. ga- b--c 9 5.圆C:x2+y2-4=0与圆C2:x2+y2-4x+4y-12=0的位置关系是 A.内含 B.内切 C.相交 D.外切 6.若动点P在直线y=x+1上，动点2在曲线x2=-2y上，则PQ的最小值为 B.② c.2 D. 4 2 7.北京天坛的圆丘坛为古代祭天的场所，分上、虫、下三层.上层地面的中心有一块圆形石 板（称为天心石），环绕天心石砌9块扇面形石板构成第 一环，向外每环依次增加9块.下一层的第一环比上一 层的最后一环多9块，向外每环依次也增加9块.已知 每层环数相同，且上、中、下三层共有扇面形石板（不 含天心石)3402块，则中层共有扇面形石板 A.1125块 B.1134块 C.1143块 D.1152块 8.已知A(0,7),B(0,-7),C(12,2),以C为焦点的椭圆过A、B两点，则椭圆的另一 个焦点F的轨迹方程为 A.2 。=1(y≤-1) 48 B.y2 5=1(y≥1) 48 c装-10x4 D.8=1心24W团 高二数学期末考试第2页（共6页） 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9.下列说法中正确的是 ·A.方程x2+y2-2x+1=0表示的曲线是圆 B,椭圆女+上 =1的长轴长为2，短轴长为√3 43 c.双曲线兰-上=1的渐近线方程为y=士x 3 169 D.抛物线x=2y2的准线方程是x=-1 8 10.△ABC的三个顶点坐标为A(4,0),B(0,3),C(6,7),下列说法中正确的是 A.边BC与直线3x-2y+1=0平行 B.边BC上的高所在的直线的方程为3x+2y一12=0 C.过点C且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程为x+y一13=0 D.过点A且平分△ABC面积的直线与边BC相交于点D(3,5) 11.设数列{an}满足a1+3a2+5a3+…+(2n-l)an=2n,n∈W*.记数列 am-的前 2n+1 n项和为Sn,则 Aa1=2 B.0.-2n- g.S.1 D.S=na 12.如图，已知正方体ABCD-ABCD的棱长为2，E、F、G分别为棱BC、CC、 BB,的中点，则下列选项中正确的是 A.点A到直线EF的距离为3 2 B.平面AEF截正方体所得截面为五边形 C.三棱锥A一AEF的体积为 3 D.存在实数1、I使得AG=几AF+山AE 高二数学期末考试第3页（共6页） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.在各项均为正数的等比数列{an}中，若a2a,+2a345+a4a6=4,则a3十as= 14.下图是某圆拱形桥的示意图，雨季时水面跨度AB为6米，拱高（圆拱最高点到水面的距 离)为1米.旱季时水位下降了1米，则此时水面跨度增大到 米 15.如下图，在棱长为2的正四面体（四个面都是正三角形）ABCD中，M、·N分别是 AD、BC的中点，则异面直线AN,CM'所成角的余弦值为 已知椭圆C:父+片=1a>b>0的右焦点为F，过F点作圆x