湖南省长沙市长郡集团2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试题

2022年秋季八年级期未限时检测试卷 数学 命题学校：麓山国际实验学校 审题学校：麓山国际实验学校 注意事项： 1．答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号； 2．必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效； 3．答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示； 4．请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁； 5．答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸； 6．本学科试卷共26个小题，考试时量120分钟，满分120分． 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的，请在答题卡中填涂符合题意的选项） 1. 以下是汉、唐、明、清四个朝代的服装代表图，图中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知三角形的两条边长分别为和，则第三条边长可以是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算结果正确的是（　　） A. a2+a4＝a6 B. （a+b）2＝a2+b2 C. ﹣a6÷a2＝﹣a3 D. （﹣2a2b）3＝﹣8a6b3 4. 在代数式，，，中，分式有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 如图，和相交于点，若，不能证明的是（　　） A. B. C. D. 6. 若分式的值等于0，那么x的值等于（ ） A. 1 B. 1或-1 C. -1 D. 0或-1 7. 如图，D是上一点，交于点E，， ，，，则的长度为（　　） A. 2 B. 2.5 C. 4 D. 5 8. 如图，在正五边形中，连接，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在平面直角坐标系中，直线过点且平行于轴，交轴于点，关于直线对称，点的坐标为，则点的坐标为（　　） A. B. C. D. 10. 如图，边长为a、b的长方形周长为20，面积为16，则a2b+ab2的值为（ ） A. 80 B. 160 C. 320 D. 480 11. 如图，已知∠AOB，用直尺、圆规作∠AOB 角平分线，作法如下： ① 以点O 为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点M，交OB 于点N； ② 分别以点M，N为圆心，大于MN 长为半径画弧，两弧在∠AOB 内部交于点C； ③ 画射线OC，OC即为所求． 根据上面的作法，可得△OMC≌△ONC，其判定的依据是（　　） A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS 12. 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知点，在坐标轴上找一点P，使得是等腰三角形，则这样的点P共有（ ）个． A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 13. 新冠病毒平均直径为0.0001毫米，但它以飞沫传播为主，而飞沫的直径是大于5微米的，所以N95或医用口罩能起到防护作用，用科学记数法表示0.0001是____________. 14. 要使二次根式在实数范围内有意义，的取值范围是________． 15. 如图所示的是一款手机支架，能非常方便地支起手机，由图分析这款手机支架的设计原理是三角形的______． 16. 已知2，3，则的值是________． 17. 已知，，则_________． 18. 已知关于x的分式方程的解是非负数，则m的取值范围是_________． 三、解答题（本大题共8个小题，共66分） 19. 计算题． （1）化简：； （2）计算：． 20. 因式分解 （1）； （2）． 21. 化简与解方程 （1）化简：； （2）解分式方程：． 22. 近期，受俄乌局势影响，国内汽油价格不断上涨．请你根据下面信息（如图），计算今年4月份汽油的价格． 信息1：今年4月份的汽油价格每升比去年10月份汽油价格上涨20%． 信息2：若用450元给汽车加油，今年4月的加油量比去年10月少10升． 23. 如图，点A，D，B，E在同一直线上，． （1）求证：； （2），求的度数． 24. 如图，，点C为射线上一定点，E为线段延长线上一定点，且，点A关于射线对称点为D，连接． （1）证明：； （2）若P为直线上一个动点，求周长最小时，P所在的位置，并求出周长的最小值． 25. 我们给出定义：若一个分式约分后是一个整式，则称这个分式为“巧分式”，约分后的整式称为这个分式的“巧整式”．例如：，则称分式是“巧分式”，为它的“巧整式”．根据上述定义，解决下列问题． （1）下列分式中是“巧分式”的有________（填序号）； ①；②；③． （2）若分式（m为常数）是一个“巧分式”，它“巧整式”为，求m的值； （3）若分式的“巧整式”为，①求整式A； ②当时，求整