重庆市南开中学校2022-2023学年八年级下学期入学数学试题

南开中学2022—2023学年度（下）初2024级入学 数学质量监测 一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分） 1. 下列各数中，是无理数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列判断不正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 3. 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，他们在相同条件下各射击10次，成绩（单位：环）统计如下表所示，若从这四人中，选出一位成绩较好且状态稳定的选手参加比赛，那么应选（ ） 甲 乙 丙 丁 平均数 9.5 9.6 95 9.6 方差 0.25 0.25 0.27 0.28 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 4. 下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 5. 在平面直角坐标系中，点与关于y轴对称，则a等于（ ） A. 3 B. 2 C. 0 D. 6. 估计的值应在（ ） A. 0和1之间 B. 1和2之间 C. 2和3之间 D. 3和4之间 7. 一次函数y=kx+1（）的图像可能正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 某种笔记本原售价是每本7元，凡一次购买3本或以上可享受优惠价格，第1种：3本按原价，其余按七折优惠；第2种：全部按原价的八折优惠，若想在购买相同数量的情况下，要使第1种比第2种更优惠，则至少购买笔记本是（ ） A. 7本 B. 8本 C. 9本 D. 10本 9. 如图，在桌面上建立平面直角坐标系（每个小正方形边长为一个单位长度），小球从点出发，撞击桌面边缘发生反弹，反射角等于入射角．若小球以每秒个单位长度速度沿图中箭头方向运动，则第2023秒时小球所在位置的纵坐标为（ ） A. 2 B. 1 C. D. 10. 如图，在中，，，点D、E分别在边和边上，沿着直线翻折，点A落在边上，记为点F，如果，则的长为（ ） A. 6 B. C. D. 11. 若关于x的一元一次不等式组的所有整数解的和是，则m的取值范围是（ ） A. B. C. 或 D. 或 12. 有依次排列两个整式，，用后一个整式B与前一个整式A作差后得到新的整式记为，用整式与前一个整式B求和操作得到新的整式，用整式与前一个整式作差后得到新的整式，用整式与前一个整式求和操作得到新的整式，……，依次进行作差、求和的交替操作得到新的整式．下列说法：①整式；②整式；③整式、整式和整式相同；④．正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题：（本题共10个小题，每小题3分，共30分） 13. 64的立方根是_______． 14. 已知函数是关于x的一次函数，则m的值是______． 15. 若，，则______． 16. 某校规定：学生的平时测试、期中测试、期末测试三项成绩分别按20%，40%，40%的比例计入学期体育总评成绩．小明的平时测试、期中测试、期末测试的成绩依次为80分，90分，95分，则小明这学期的体育总评成绩为______． 17. 已知点，点在一次函数的图象上，则a______b（填“＞”“＜”或“＝”）． 18. 不等式非负整数解共有______个． 19. 小南从家步行到学校需走的路程为1800米．图中的折线OAB反映了小南从家步行到学校所走的路程s（米）与时间t（分钟）的函数关系，根据图象提供的信息，当小南从家出发去学校步行18分钟时，到学校还需步行______米． 20. 如图，平面直角坐标系中，经过点的直线与直线相交于点，则不等式的解集为______． 21. 如图，在中，为边上的中线，已知，，．将沿着翻折得到，连接，，则的面积为______． 22. 某超市在元宵节这天对几种零食进行清仓促销．已知巧克力、薯片和瓜子的成本价分别为12元/袋、8元/袋、6元/袋，折后售价之比为，白天三种商品销量之比为．下午六点后，超市进行大促，每种商品都参加“买4送1”活动（即每5袋捆绑在一起销售，只付4袋的费用）．截止到营业时间结束时，三种商品均售出了白天销量的一半，且全天总销量超过250袋且不足350袋（商品的销量为整数）．已知这天薯片的销售额为1344元，则全天的利润为______元． 三、解答题：（本大题8个小题，共72分） 23. （1）计算： （2）因式分解： 24. 解不等式（组）： （1） （2） 25. 如图，在中，是的垂直平分线，于点D，且D为的中点． （1）求证：； （2）若，求的度数． 26. 中国四大著名苹果：新疆阿克苏冰糖心苹果、甘肃天水花牛苹果、陕西洛川红富士苹果、山东烟台红富士苹果．水果店采购员小南决定进购一批红富士苹果．小南对洛川和烟