重庆市第八中学校2022-2023学年九年级下学期数学开学试题

数学试题 （全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答； 2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项； 3．作图（包括作辅助线）请一律用黑色2B铅笔完成； 4．考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回． 参考公式：抛物线的顶点坐标为，对称轴为． 一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温是随时间的变化而变化的，在这一问题中，因变量是( ) A. 沙漠 B. 体温 C. 时间 D. 骆驼 4. 如图，已知DE∥BC，如果∠1=70°，那么∠B的度数为　　 A. 70° B. 100° C. 110° D. 120° 5. 如图，与位似，点O为位似中心，若，则与的周长比是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，每一幅图中有若干个正方形，第①幅图中有1个正方形，第②幅图中有3个正方形，第③幅图中有5个正方形…，那么第⑨幅图中正方形的个数是（ ） A. 15 B. 16 C. 17 D. 18 7. 估计的值在（ ） A 1到2之间 B. 2到3之间 C. 3到4之间 D. 4到5之间 8. 用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有36张白铁皮，设用x张制盒身，y张制盒底，恰好配套制成罐头盒．则下列方程组中符合题意的是（ ） A B. C. D. 9. 如图，点A，B，C在上，若，则的度数等于（ ） A. 40° B. 35° C. 30° D. 20° 10. 如图，点E是矩形的边上一点，连接，把沿对折，点D的对称点F恰好落在上，已知折痕，且，那么该矩形的周长为（ ） A. 18 B. 36 C. D. 11. 若整数a使关于x的分式方程有整数解，使关于y的不等式组有且仅有四个整数解，则符合条件的所有整数a之和为（ ） A. B. 1 C. D. 12. 在整式m，之间插入它们的平均数：，记作第一次操作，在m与之间和与之间分别插入它们各自的平均数记作第二次操作，以此类推． ①第二次操作后，从左往右第四个整式为：； ②经过6次操作后，将得到65个整式； ③第10次操作后，从左往右第2个整式为：； ④经过4次操作后，若，则所有整式的值之和为85． 以上四个结论正确的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题：（本大题4个小题，每小题4分，共16分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 13. 计算：______． 14. 小亮的桌兜里有两副不同颜色的手套，不看桌兜任意取出两只，刚好是一副的概率是______． 15. 如图，扇形的半径长为2，，以B为圆心，为半径画弧交弧于点C，则阴影部分的面积为______． 16. 新春佳节，某蛋糕店推出一款“金兔纳福”的蛋糕，该款蛋糕共有四寸、六寸、八寸三种尺寸．已知年前四寸、六寸、八寸三种尺寸蛋糕的售价之比为，销量之比为．年后蛋糕店对该款蛋糕的售价进行了调整，其中六寸蛋糕售价比年前低了，八寸蛋糕在年前售价的基础上打八折，从而使得六寸、八寸蛋糕的销售额相较于年前有所增加，四寸蛋糕的销售额相较于年前有所下降．若四寸蛋糕减少的销售额与六寸、八寸蛋糕增加的销售额之比为，且四寸蛋糕减少的销售额占年后三种尺寸蛋糕总销售额的，则年后六寸蛋糕和八寸蛋糕的销量之比为______． 三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 17. 计算： （1） （2） 18. 四边形为平行四边形，对角线，交于点O． （1）用尺规完成以下基本作图：过点O作的垂线，分别交，于点E，F．（保留作图痕迹，不写作法，不下结论） （2）在（1）问所作的图形中，连接，，求证：四边形为菱形． 证明：∵四边形ABCD为平行四边形 ∴______①______，， ∴ 在和中 ∴ ∴______③______ ∵ ∴四边形AFCE为平行四边形 ∵______④______ ∴平行四边形AFCE菱形 四、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推现步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应