重庆市巴蜀中学校2022-2023学年九年级下学期数学开学考试试卷

数学 一、选择题（每题4分，共48分） 1. 如图是一个由个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ） A. B. C. D. 2. 数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（ ） A. 对我市中学生观看电影《万里归途》情况的调查 B. 调查某批玫瑰花种子的发芽率 C. 调查嘉陵江的水质情况 D. 调查疫情期间学生的健康码 4. 如图，直线a、b被直线c所截，同位角是（ ） A. B. C. D. 以上都不是 5. 不等式解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 晚饭后彤彤和妈妈散步到小区旁边的公园，在公园中央的休息区聊了会儿天，然后一起跑步回家，下面能反映肜彤和妈妈离家的距离y与时间x的函数关系的大致图象是（ ） A. B. C D. 7. 如图，和是以点O为位似中心的位似图形．若，则与的周长比是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，学校有一块空地，生物组老师带领学生开发出一块长为15米、宽为10米的矩形菜园作为劳动教育系列课程的实验基地之一．为了便于管理，现要在中间开辟三条等宽的小道，要使种植面积为88平方米．设小道的宽为x米，可列方程为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，E、F、H分别为正方形的边、、上的点，连接，，且，平分交于点G．若，则的度数为（ ） A 26° B. 38° C. 52° D. 64° 10. 如图，直线与相切于点A，是的一条弦，且，连接．若的半径为2，，则弦的长为（ ） A. B. C. 4 D. 11. 若关于x的不等式组的解集为，且关于y的分式方程的解是非负整数，则所有满足条件的整数a的值之和是（ ） A. 7 B. 11 C. 22 D. 24 12. 按顺序排列的若干个数：，（是正整数），从第二个数开始，每一个数都等于与它前面的那个数的差的倒数，即：，，……，下列说法正确的个数有（ ） ①若，则 ②若，则 ③若，则 ④当时，代数式的值恒为负 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每题4分，共16分） 13. 计算：______． 14. 有四张正面分别标有数字1、2、3、4的卡片，它们除数字外完全相同，将四张卡片背面朝上，洗匀后随机抽取两张，取出的两张卡片上的数字之和为偶数的概率是______． 15. 如图，中，，将绕点B逆时针旋转得到．当点恰好落在斜边AB上时图中阴影部分的面积为______． 16. 学校食堂某窗口销售烤肠、汉堡、可乐和盒饭四个品种的食品，每个品种的单价均为整数，若汉堡的单价比烤肠的单价多3元，可乐的单价比烤肠的单价高50%，盒饭的单价是汉堡单价的4倍与可乐单价的差．某日烤肠和汉堡一共销售了120份，且烤肠的销售大于40份，盒饭与烤肠的销售量之和不超过400份，而可乐的销售量为60份，当日这四种食物的平均售价是汉堡单价的倍，则四种食物当日销售总量的最大值为______． 三、解答题（共86分） 17. 计算： （1） （2） 18. 如图，在平行四边形中，连接对角线，于点E，交于点G． （1）用尺规完成以下基本作图：过点C作的垂线，交于点F，交于点H；（不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）所作的图形中，求证：．（请补全下面的证明过程） 证明：∵四边形是平行四边形， ∴，，∴ ① ． ∵，∴． ∵，∴． ∵ ② ， ∴，，即 ③ ， ∴，∴ ④ ， ∴，∴． 19. 2022年以来，江北区把垃圾分类纳入积分，建立文明账户，市民以行动换积分，以积分转习惯．区政府为了解9月份甲、乙两个社区垃圾分类换积分的情况，从甲、乙两个社区各抽取10人，记录下他们的积分（单位：分），并进行整理和分析（积分用x表示，共分为四组：A：，B：，C：，D：），下面给出了部分信息： 甲社区10人积分：47，56，68，71，83，83，85，90，91，94 乙社区10人的积分在C组中的分数为：81，83，84，84 两组数据的平均数、中位数、众数如下表所示 社区 平均数 中位数 众数 甲 83 b 乙 a 84 根据以上倌息，解答下列问题： （1）填空：______，______，______； （2）根据以上数据，你认为______社区在此次垃圾分类换积分活动中表现更好．请说明理由（一条理由即可）； （3）若9月份甲社区有620人参与活动，乙社区有480人参与活动，请估计该月甲、乙两个社区积分在组的一共有多少人？ 20. 已知一次函数的图象与