广东省梅州市丰顺县石江中学2022-2023学年九年级下学期2月月考数学试题

2022-2023学年度第二学期梅州市丰顺县石江九年级数学2月测试题 一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。 1．若方程（m﹣2）x|m|﹣2x＝3是关于x的一元二次方程，则m的值为（　　） A．2 B．﹣2 C．±2 D．不存在 2．点（a，﹣3）关于原点的对称点是（2，3），则a的值为（　　） A．﹣2 B．2 C．﹣3 D．3 3．已知点A（a，﹣2），B（3，b）关于原点对称，则a﹣b的值为（　　） A．3 B．﹣1 C．﹣5 D．﹣3 4．受世界经济下滑的影响，某服装厂今年9月的月产值为60万元，11月下降到28万元，若设这两个月平均每月减少产值的百分率为x，则可得方程（　　） A．60（1﹣x）2＝28 B．60（1﹣x）＝28 C．60（1+x）2＝28 D．60（1﹣x）+60（1﹣x）2＝28 5．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 6．若方程x2﹣3x+1＝0的两个实数根为α，β，则α+β的值为（　　） A．12 B．3 C．7 D．4 7．将抛物线y＝﹣0.5x2向左平移2个单位长度，再向下平移5个单位得到的抛物线是（　　） A．y＝﹣0.5（x﹣2）2﹣5 B．y＝﹣0.5（x﹣2）2+5 C．y＝﹣0.5（x+2）2+5 D．y＝﹣0.5（x+2）2﹣5 8．方程x2＝2x的根是（　　） A．x＝2 B．x＝0 C．x1＝﹣2，x2＝0 D．x1＝2，x2＝0 9．规定：在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度α（0°＜α＜180°）后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角度α称为这个图形的一个旋转角．例如：正方形绕着两条对角线的交点O旋转90°或180°后，能与自身重合，所以正方形是旋转对称图形，且有两个旋转角．针对以上“规定”，甲、乙、丙同学展开了讨论：甲说：“正五边形是旋转对称图形，但不是中心对称图形”；乙说：“等腰三角形是旋转对称图形”；丙说：“圆是旋转对称图形，且有很多个旋转角”．下列说法正确的是（　　） A．三人说法都对 B．三人说法都不对 C．只有乙说法错误 D．甲说法不对，丙说法对 10．下列方程中：①x2﹣2x﹣1＝0；②ax2+bx+c＝0（a≠0）；③；④﹣x2＝0；⑤（x﹣1）2+y2＝2；⑥（x﹣1）（x﹣3）＝x2．一元二次方程共有（　　）个 A．1 B．2 C．3 D．4 二．填空题（共7小题） 11．甲、乙两人分别从A、B、C这3个景点随机选择2个景点游览，甲、乙两人选择的2个景点恰好相同的概率是 　 　． 12．如图，在△BDE中，∠BDE＝90°，BD＝4，点D的坐标是（6，0），∠BDO＝15°，将△BDE旋转到△ABC的位置，点C在BD上，则旋转中心的坐标为 　 　． 13．甲、乙、丙、丁四人外出旅游时准备站成一排拍照合影留念，则甲和丁相邻的概率为 　 　． 14．若点A（3，y1），B（﹣5，y2），C（7，y3）为二次函数y＝（x+2）2﹣9的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是 　 　． 15．如图，将Rt△ABC绕直角边AC的中点H旋转，得到△EFD．若△EFD的直角顶点D落在△ABC的斜边AB上，EF与AC交于点G，且△EGH恰好是以GH为底边的等腰三角形，则∠A＝　 　． 16．如图，BC为⊙O的直径，P为CB延长线上的一点，过P作⊙O的切线PA，A为切点，PA＝4，PB＝2，则⊙O的半径等于 　 　． 17．若点A（3，n）关于y轴对称的点为（﹣3，2），则点A关于原点对称的点的坐标是 　 　． 三．解答题（共8小题） 18．解方程： （1）16（x+3）2﹣16＝0； （2）x（2x+3）＝4x+6． 19．解方程： （1）x2﹣4x﹣12＝0； （2）（x+2）2＝2x+3． 20．某商场购进一批进价为20元/件的日用品，第一个月，按进价提高50%的价格出售，售出了400件．第二个月，该商场准备在不低于原售价的基础上进行加价销售，根据销售经验，提高销售单价会导致销售量诚少，销售量y（件）与销售单价x（元/件）（x为整数）的关系如图所示． （1）图中点Q所表示的实际意义是 　 　； （2）求出图中字母a的值，并求出y与x之间的函数解析式； （3）第二个月日用品的销售单价定为 　 　元/件时，可获得最大利润，最大利润是 　 　元． 21．如图，点A、B、C在⊙O上，∠ABC＝60°，直线AD∥BC，AD＝AB，点O在BD上． （1）判断直线AD与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）若⊙O的半径为4，求弦BC的长． 22．如图，在Rt△ABC中，点O在斜边AB上，以O为圆心，OB为半径作圆，分别与BC，AB