精品解析：山西省晋城市泽州县晋城一中教育集团南岭爱物学校2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题

晋城一中教育集团南岭爱物学校十二月月考 数学 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分，考试时间120分钟.请将答案按要求写在答题卡上. 命题人：张汪伟 审题人：郭云芳 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、单选题（本题共8个小题，每小题5分，共40分） 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知命题：，，则为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 已知，（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 4. 已知，则（ ） A B. C. D. 5. （ ） A. B. C. D. 6. 函数零点所在的区间是（ ） A B. C. D. 7. 已知，则（ ） A. B. C. D. 8. 函数的单调递增区间是 A. B. C. D. 二、多选题（本题共4个小题，每小题5分，共20分） 9. 下列结论中，正确的有（ ） A. B. C. D. 10. “”的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 11. 若，，且，则的可能取值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 12. 已知函数，方程有四个实根，，，，且数值依次递增，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 三、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分） 13. 若函数(其中且)，则的图像恒过定点__________． 14. 已知函数是幂函数，那么实数m值是___________. 15. 若角满足，则的终边在第______象限. 16. 若是奇函数，则_____，______． 四、解答题（本题共6个小题，17题10分，其他每小题12分，共70分） 17. 计算： （1）； （2）. 18. 已知角的顶点在坐标原点,始边与轴非负半轴重合,终边经过点. （1）求的值； （2）求的值. 19. 已知函数． （1）求函数的最小正周期； （2）求函数的单调递增区间． 20. 如图，一图形由一个扇形与两个正三角形组成，其中扇形的周长为，圆心角的弧度数为，半径为． （1）若，求； （2）设该图形的面积为，写出关于的函数表达式． 21. 已知定义域为的函数是奇函数 （1）求实数的值； （2）解关于的不等式. 22. 已知函数，且. （1）求定义域并判断的奇偶性并证明； （2）当时，求使的的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 晋城一中教育集团南岭爱物学校十二月月考 数学 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分，考试时间120分钟.请将答案按要求写在答题卡上. 命题人：张汪伟 审题人：郭云芳 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、单选题（本题共8个小题，每小题5分，共40分） 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 利用交集的概念及运算，即可得到结果. 【详解】解：∵，， ∴， 故选：A 【点睛】本题考查交集的概念及运算，考查计算能力，属于基础题. 2. 已知命题：，，则为（ ） A ， B. ， C. ， D. ， 【答案】A 【解析】 【分析】 本题可根据全称命题的否定是特称命题得出结果. 【详解】因为命题：，， 所以命题：，， 故选：A. 3. 已知，（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 【答案】A 【解析】 【分析】根据弦切互化即可求解. 【详解】依题知，， 可化为：， 解得：. 故选：A 4. 已知，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 利用指对数的运算，结合指数、对数的性质即可判断大小关系. 【详解】，，， ∴， 故选：D 【点睛】本题考查了比较指对数的大小，应用了指对数运算及性质，属于简单题. 5. （ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由三角函数的诱导公式化简可得，再结合特殊角的三角函数即可得出答案. 【详解】. 故选：D. 6. 函数的零点所在的区间是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】函数的零点所在区间需满足的条件是函数在区间端点的函数值符号相反. 【详解】解：∵， ， 则， ∴函数零点所在区间是 ， 当，且时， ， ， ， ACD中函数在区间端点的函数值均同号， 根据零点存在性定理，B为正确答案. 故选：B. 【点睛】本题考查函数的零点存在性定理，连续函数在某个区间存在零点的条件是函数在区间端点处的函数值异号. 7. 已知，则（ ） A. B. C.