广东省深圳市人大附中深圳学校2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题

人大附中深圳学校2022-2023学年第一学期期末考试 高一年级数学试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 2．已知命题，则是（    ） A． B． C． D． 3．已知函数且，则函数恒过定点（    ） A． B． C． D． 4．三个数的大小关系是（    ） A． B． C． D． 5．“”是“函数在上单调递增”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6.已知二次函数的图象如图所示，将其向右平移2个单位长度后得到函数的图象，则不等式的解集是（    ） A. B． C． D． 7．函数 在 ，)上的大致图象依次是下图中的(　　) A．①②③④ B．②①③④ C．①②④③ D．②①④③ 8．已知函数为奇函数，且对任意的，恒成立，当时，，则（    ） A． B． C． D．1 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．设，某学生用二分法求方程的近似解（精确度为），列出了它的对应值表如下： 0 1 2 3 若依据此表格中的数据，则得到符合要求的方程的近似解可以为（    ） A．1.31 B．1.38 C．1.43 D．1.44 10．已知函数是定义在R上的偶函数，当时，则（    ） A．的最大值为1 B．在区间上单调递减 C．的解集为 D．当时， 11．已知a＞b＞c＞0，下列结论中一定正确的是（   ） A．ab＞bc B． C．tana＞tanb D． 12．关于函数有如下四个命题，其中正确的是（    ） A．的图象关于y轴对称 B．的图象关于原点对称 C．的图象关于直线对称 D．的图象关于点(π，0)对称 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置. 13．已知扇形的圆心角为，其弧长为，则此扇形的面积为___________. 14．写出一个最小正周期为2的偶函数___________. 15.形如（是非负整数）的数称为费马数，记为.数学家费马根据,,,,都是质数提出了猜想：费马数都是质数.多年之后，数学家欧拉计算出不是质数，那么的位数是 位.（参考数据：） 16．已知函数有且只有一个零点，若方程无解，则实数的取值范围为___________. 四、解答题：共6小题，70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（1）求值：； （2）求值： 18．如图，角的终边与单位圆交于点，且. (1)求； (2)求. 19．已知函数. (1)求的周期； (2)将函数的图象向右平移个单位，再把图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求在上的值域. 20．已知函数（且）． (1)若，求的值域； (2)若，在上单调递增，求的取值范围． 21．建设生态文明是关系人民福祉、关乎民族未来的长远大计．某市通宵营业的大型商场，为响应国家节能减排的号召，在气温低于时，才开放中央空调，否则关闭中央空调．如图是该市冬季某一天的气温（单位：）随时间（，单位：小时）的大致变化曲线，若该曲线近似满足关系． (1)求的表达式； (2)请根据(1)的结论，求该商场的中央空调在一天内开启的时长． 22．已知函数，（且），且. （1）求的值； （2）求关于的不等式的解集； （3）若对恒成立，求的取值范围. 试卷第2页，共4页 试卷第1页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $试卷第 1页，共 4页 人大附中深圳学校 2022-2023 学年第一学期期末考试 高一年级数学试卷 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1．已知集合    0,1,2,3,4,5,6 , { N1 3}, 3,4,5,6U A x x B     ∣ ，则  UA B  ð （ ） A．  2,6 B． 1,2 C． 0,1,2 D． 0,1, 2,3 2．已知命题 1: (0, ), 2p a a a      ，则 p 是（ ） A． 1(0, ), 2a a a      B． 1(0, ), 2a a a      C． 1(0, ), 2a a a      D． 1(0, ), 2a a a      3．已知函数  log 3 1ay x 