河南省郑州市金水区一八初级中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

2022-2023学年上期期末学业水平评估 九年级数学试卷 (评估时长：90分钟) 一、选择题 1.下列方程中是一元二次方程的是( A.x+1=0 B.y2+x=1 C.x2-1=0 D.+x2=1 2.如图，该几何体的左视图是( A B. C. D 3.如图，点A(G3)在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为a,tana=- 则 2 t的值是( A.1 B.1.5 C.2 D.3 4.为了庆祝中国共产党的第二十次代表大会，某校举办了党史知识竞赛活动，在获得一等奖 的学生中，有3名女学生，1名男学生，则从这4名学生中随机抽取2名学生，恰好抽到2名女学 生的概率为( ) A号 B. 2 c D. 6 5.在对物体做功一定的情况下，力F(N与此物体在力的方向上移动的距 离s()成反比例函数关系，其图象如图所示，点P(4,3)在图象上，则当力 P4,3) 达到10N时，物体在力的方向上移动的距离是( )m. s(m) A.1 B.1.2 C.1.5 D.2 6.下列一元二次方程中，没有实数根的是( A.x2-2x=0B.x2+4x-1=0C.2x2-4x+3=0D.3x2=5x-2 第1页共6页 7.若函数y=ax2+bx+c的图象如下图所示，则函数y=ax-b的大致图象为( A. B. 8.如图，在AABC中，∠A=78°，AB=4,AC=6,将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的 阴影三角形与原三角形不相似的是(·) 78 B B 9.如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的斜边OA在第一象限，并与x轴 的正半轴夹角为30°.C为0A的中点，BC=1,则点A的坐标为( A.(W3,V3) B.(3,1) C.(2,1) D.(2,V3) 0 10,如图，已知矩形ABCD中，AB=4cm,BC=8cm.动点P在边BC上从点B向C运动，速度为1cm/S; 同时动点Q从点C出发，沿折线C→D→A运动，速度为2cm/s.当一 个点到达终点时，另一个点随之停止运动.设点P运动的时间为t(S), △BPQ的面积为S(cm2),则描述S(cm2)与时间t(s)的函数关系的图 B 象大致是( 个s(cm) 个s(cm) 个s(cmr) A B C D 第2页共6页 二、填空题 11.一元二次方程x(x-1)=0的解为 12.如图，在直角坐标系中，△ABC与△ODE是位似图形，则它们位似中心的坐标是 13.大数据分析技术为打赢疫情防控阻击战发挥了重要作用.如图是小明同 学的健康码（绿码）示意图，用黑白打印机打印于边长为3cm的正方形区域内， 为了估计图中黑色部分的总面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量反复 实验，发现点落入黑色部分的频率稳定在06左右，据此可以估计黑色部分的 总面积约为 cm2. 14.如图，在矩形ABCD中，AB=2BC=2,将线段AB绕点A按逆时针方向旋转，使得点B落在 边CD上的点B'处，线段AB扫过的面积为一· 15.如图，在正方形ABCD中，已知点A(0,3),B(5,3),将正方形ABCD绕点A顺时针旋转角度 a(0<a<180°)后，点B的对应点B'恰好落在x轴上，则点C的对应点C'的坐标为 B D D 4 D 3 2 B (p, O12345x B 第12题图 第14题图 第15题图 三、解答题 16.(1)解方程：x2-8x-3=0(配方法) (2)计算：6tan230°-√3sin60°-2cos45° 第3页共6页 17,己知反比例函数y=kk≠0)的图象的一支如图所示，它经过点(3，-2)， (1)求这个反比例函数的表达式，并补画该函数图象的另一支 (2)直接写出当y≤5时，且y≠0时自变量x的取值范围. -2 18.高高的路灯挂在路边的上方，高傲而明亮，小明拿着一根2米长的竹竿，想量一量路灯的 高度，直接量是不可能的.于是，他走到路灯旁的一个地方，竖起竹竿（即AE),这时，他量 了一下竹竿的影长(4C)正好是1米，他沿着影子的方向走，向远处走出两根竹竿的长度（即 AB=4米)，他又竖起竹竿，这时竹竿的影长正好是一根竹竿的长度（即BD=2米）.此时，小明 抬头瞧瞧路灯，若有所思地说：“噢，我知道路灯有多高了！”同学们，请你和小明一起解 答这个问题： (1)在图中作出路灯0的位置，并作0P上于P (2)求出路灯0的高度，并说明理由. D B 19.如图，在四边形纸片ABCD中，AD//BC,AD>CD,将纸片沿过点D的直线折叠，使点C落在 AD上的点C处，折痕DE交BC于点E,连接CE. (1)判断四边形CDC'E的形状，并说明理由， (2)若CD=2√3+2，∠C=30°，求折痕DB的长. 第4页共6页 20.我国是世界上最早发现历法的国家之一，其中圭表（如图1）就是我国古代一种通过测量正午 日影长度来推定节