探索活动：平行四边形的面积（教案）北师大版五年级上册数学

探索活动:平行四边形的面积 教学设计 教学目 标 1.通过解决平行四边形面积计算的问题,促进学生对平行四边形面积计算公式的理解和灵活运用。 2.借助等底等高平行四边形的面积都相等的例子,渗透等积变形的规律。 3.以平行四边形面积计算方法为纽带,通过等底等高平行四边形的面积关系,培养学生将数学知识结构化的意识和能力。 教学重难点 借助等底等高平行四边形的面积都相等的例子,探索平行四边形等积变形的规律。 学习准备 直尺、三角尺、练习本、笔、活动的平行四边形教具 教学环节 板块化活动任务 设计意图及说明 触发 一、创设情景,提出问题 数学家波利亚曾说过:“发现问题比解决问题更重要”,这句话启发我们:学习数学需要观察、发现、探索问题的规律性。 (1)哪个平行四边形的面积最大? (2)想一想、算一算,你发现了什么? 呈现同底等高的多个平行四边形,提出今天探究的问题。 追究 二、探究平行四边形等积变形的规律。 活动一:探索平行四边形等积变形的规律。 预设1:我一个一个的计算,分别画出每个平行四边形底对应的高, 我发现它们的面积都相等。 预设2:其实不计算我也可以知道它们的面积相等,这三个图形共用1条底边,都是2厘米。我们知道一组平行线之间的垂线段处处相等,所以它们的高也相等,都是5厘米。那它们的面积都一样大。 预设3:我也发现这三个图形都是平行四边形,虽然形状和周长不同,但它们的底相同,对应的高相等,因此这三个图形的面积都相等。我再画一个等底等高的平行四边形面积也相等。 师;总结得真好,我们不但会用平行四边的面积公式解决问题,还发现了等积变形的规律。也就是等底等高的平行四边形面积都相等。 活动二:利用活动平行四边形教具进行演示 师:像这样等底等高的平行四边形,它们的面积都相等,都是10平方厘米。 师:这可是一个非常有价值的数学发现。有没有信心用今天的发现解决相关练习呢,赶紧试一试吧。 通过独立学生思考、观察、计算和动手操作,为每个学生提供了参与数学活动的时间和空间,把学生的思维过程充分暴露出来,并鼓励学生探索等底等高的平行四边形面积相等的规律,发展其比较、分析、抽象、概括能力,以及数形结合能力。 基于不同学生不同的认知生长点,教师给出适当的评价和总结,进一步培养运用平行四边面积解决问题的能力,理解平行四边形等积变形的规律。 提升 三、练习巩固,学以致用。 ☆ 基础过关 1. 在方格纸上画3个等底等高的平行四边形。(每个小方格的边长表示1cm) ⑴你是怎么画的?与同伴交流。 ⑵它们的面积一样吗?说一说你的理由。 ☆☆ 综合运用 2.判断题。 拉动一个平行四边形的活动框架,当它的形状发生变化时,周长和面积都不发生改变。( ) 3.比较下图中,甲、乙两个平行四边形中阴影部分的面积大小。 4. 一块平行四边形的草坪,中间有两条宽2米的观景路(如下图),一条平行于底边,另一条垂直于底边,那么,草坪有草部分的面积是多少平方米? 让学生根据要求画平行四边形,在对比中明晰平行四边形的面积与底和高的关系,发展学生的空间想象能力。难度系数:★ 本题考查学生对平行四边形底和高一一对应的关系的掌握情况,解决求平行四边形面积的实际问题,培养学生分析问题,解决问题能力,培养模型意识。难度系数:★★ 考查平行四边形的面积,明确等底等高的平行四边形的面积也相等。难度系数:★★ 紧密联系生活实际,沟通生活经验与数学知识的联系,培养学生灵活分析问题、解决问题的能力,同时发展学生的空间想象能力,在问题解决过程中培养量感。难度系数:★★★ 板 书 设 计 探索:平行四边形的面积(试一试) 教 学 反 思 学科网(北京)股份有限公司 $