精品解析：湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高一下学期入学考试数学试题

临澧一中2023年上学期入学考试试卷高一数学 时间：120分钟 满分：150分 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中.只有一个选项是符合题目要求的. 1. 如果集合，，，那么（ ） A B. C. D. 2. 设，则“”是“或”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 既不充分也不必要条件 D. 充要条件 3. 已知不等式的解集是，则实数a等于（ ） A. B. C. 5 D. 10 4. 下列各组中的两个函数，表示同一个函数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 5. 已知，则值等于（ ） A. B. C. D. 6. 函数对任意都有成立，且函数的图象关于点对称，，则（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 7. 已知函数（），若使得在区间上为增函数的整数有且仅有一个，则实数的取值范围是（ ） A B. C. D. 8. 设函数的定义域为，对于任一给定的正数，定义函数，则称为的“界函数”．若函数，则下列结论：①；②的值域为；③在上单调递减；④函数为偶函数．其中正确的结论共有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的0分. 9. 下列结论正确的是（ ） A. 若函数对应的方程没有根，则不等式的解集为 B. 不等式在上恒成立的充要条件是，且 C. 若关于x的不等式的解集为，则 D. 不等式的解集为 10. 已知函数，且，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 已知，下面结论正确的是（ ） A. 若，，且的最小值为，则 B. 存在，使得的图像向右平移个单位长度后得到的图像关于y轴对称 C. 若在上恰有7个零点，则的取值范围是 D. 若在上单调递增，则的取值范围是 12. —般地,若函数的定义域为,值域为,则称为的“倍跟随区间”;特别地,若函数的定义域为,值域也为,则称为的“跟随区间”.下列结论正确的是 A. 若为的跟随区间,则 B. 函数不存在跟随区间 C. 若函数存在跟随区间,则 D. 二次函数存在“3倍跟随区间” 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知函数过定点，若，则最小值______. 14. 函数的部分图象如图所示，则______. 15. 已知函数（）为偶函数，则函数的值域为__________． 16. 若函数在区间上为减函数，则a的取值范围是________. 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. 设，，，． （1）求、的值及、； （2）求 18. 已知函数是偶函数，当时，. （Ⅰ）求函数的解析式； （Ⅱ）若函数在上具有单调性，求实数的取值范围. 19. 已知函数. （1）求函数的最小正周期； （2）若，求角的取值集合. 20. 已知定义域为R的函数，是奇函数. （1）求，的值； （2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围. 21. 销售甲种商品所得利润是万元，它与投入资金万元的关系有经验公式；销售乙种商品所得利润是万元，它与投入资金万元的关系有经验公式.其中，为常数.现将3万元资金全部投入甲，乙两种商品的销售，若全部投入甲种商品，所得利润为万元；若全部投入乙种商品，所得利润为1万元.若将3万元资金中的万元投入甲种商品的销售，余下的投入乙种商品的销售.则所得利润总和为万元. （1）求利润总和关于的表达式，并指出的取值范围； （2）怎样将3万元资金分配给甲､乙两种商品，才能使所得利润总和最大，并求最大值. 22. ①函数；②函数的图象向右平移个单位长度得到的图象，的图象关于原点对称.在以上两个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答： “已知___________，函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为.” （1）求的值； （2）求函数在上的单调递增区间； （3）记，将的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，若对于任意的，，当时，都有，求的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 临澧一中2023年上学期入学考试试卷高一数学 时间：120分钟 满分：150分 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中.只有一个选项是符合题目要求的. 1. 如果集合，，，那么（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 分析】 首先求，再求. 【详解】因为集合，， 所以,， 所以. 故选：B 【点睛】本题考查集合的