精品解析：山西省太原市阳曲县新希望双语学校2022—2023学年八年级上学期期末数学试卷

2022-2023学年山西省太原市阳曲县新希望双语学校八年级（上）期末数学试卷 一、选择题 1. 下列实数中，无理数是( ) A. 0 B. C. － D. 2019 2. 已知△ABC的三边长分别为5，13，12，则△ABC的面积为（ ） A. 30 B. 60 C. 78 D. 不能确定 3. 如图，圆柱形容器的高，底面周长是，在外侧底面S处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距开口处点处有一苍蝇，急于捕获苍蝇充饥的蜘蛛所走的最短路线长度是（ ） A 20cm B. C. D. 24cm 4. 设，，用含a，b式子表示，则下列表示正确的是( ) A. 0.3ab B. 3ab C. 0.1ab2 D. 0.1a2b 5. 一次函数的图象与轴的交点坐标是（ ） A. B. C. D. 6. 数据8，10，12，9，11的极差和方差分别是（ ） A. 4和 B. 2和2 C. 2和 D. 4和2 7. 如图，已知，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x轴，对称轴为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若坐标轴的单位长度取1mm，则图中转折点的坐标表示正确的是　　 A. (5，30) B. (8，10) C. (9，10) D. (10，10) 9. 在一次米的长跑比赛中，甲、乙两人所跑的路程S (米)与各自所用时间(秒)之间的函数图象分别为线段和折线则下列说法正确的是（ ） A. 甲速度随时间的增加而增大 B. 乙的平均速度比甲的平均速度大 C. 在起跑后第秒时，两人相遇 D. 在起跑后第秒时，乙在甲的前面 10. 如图，矩形ABCD的边AD长为2，AB长为1，点A在数轴上对应的数是－1，以A点为圆心，对角线AC长为半径画弧，交数轴于点E，则点E表示的实数是（ ） A. ＋1 B. －1 C. D. 1－ 二、填空题 11. 64的平方根是____；64的立方根是____． 12. 已知x，y满足方程组，则x+y的值为__． 13. 一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时剩下的高度（单位：cm）与燃烧时间（单位：h）之间的关系是_______． 14. 4个人进行游泳比赛，赛前，，，等4名选手进行预测，说：“我肯定得第一名”，说：“我绝对不会得最后一名”，说：“我不可能得第一名，也不会得最后一名”，说：“那只有我是最后一名！”，比赛揭晓后，发现他们之中只有一位预测错误，预测错误的人是_____． 15. 如图，和是分别以、为对称轴翻折形成的，若，则的度数为_________． 16. 计算： （1）； （2）． 三、解答证明 17. 解二元一次方程组 （1）； （2）． 18. 将直线向下平移个单位后得到直线． （1）写出直线函数表达式； （2）判断点是否在直线上． 19. 学校“百变魔方”社团准备购买A，B两种魔方，已知购买2个A种魔和3个B种魔方共需95元；购买3个A种魔方所需款数恰好等于购买5个B种魔方所需款数，求这两种魔方单价． 20. 某校举办了一次成语知识竞赛，满分分，学生得分均为整数，成绩达到6分及6分以上为合格，达到9分或分为优秀，这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩分布的折线统计图和成绩统计分析表如图所示． 组别 平均分 中位数 方差 合格率 优秀率 甲组 乙组 （1）直接写出下列成绩统计分析表中，，的值； （2）小英同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上面表格判断，小英是甲、乙哪个组的学生？ （3）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组．但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组．请你写出两条支持乙组同学观点的理由． 21. 如图，AB//CD，∠BCD＝70°，∠CBF＝20°，∠BFE＝130°． （1）求证AB∥EF； （2）若∠CEF＝70°，求∠ACB的度数． 22. 已知：如图，是内一点，连接，． （1）猜想：与、、存在怎样的等量关系？证明你的猜想． （2）若，、分别是、的三等分线，直接利用（1）中结论，可得的度数为 　　． 23. 如图，直线与轴，轴分别交于，两点，直线与轴，轴分别交于，两点，两直线相交于点，已知点的坐标为，点的横坐标为2． （1）直接写出点、、的坐标； （2）求出直线的函数表达式； （3）如图1，求的面积； （4）如图2，点是线段上任一点，过点作轴的平行线交直线于点，设点的横坐标为，则： ①用表示点、的坐标：　　，　　； ②线段的长度用表示，写出与的函数关系式； ③的面积用表示，写出与的函数