广东省清远市2022-2023学年高一上学期期末教学质量检测数学试题

清远市2022~2023学年第一学期高中期末教学质量检测 高一数学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 如 答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册第一章至第五章第3节。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的 如 1.命题“Vx∈R,sinx<x”的否定是 A.3x∈R,sinx≥x B.]xtR,sinx≥x 郎 C.Hx∈R,sinx<x D.Hx∈R,sinx≥x 製 2.已知集合A={x|1十2x>0},B={xx2+x<0},则AUB= 长 A.(x<< B.{x|x>-1) 区 ca-3<x<0) D.(zlz>-) 敬 3.角a的终边过点(2，一√5)，则cosa= A号 B一号 c D、 痢 Γ3 4.下列四组函数中，表示同一函数的是 網 A.f(x)=x与g(x)=|x B.f(x)=√(x+2)z与g(x)=(√x+2)2 Cf)与ga)=若 D.f(x)=x与g(x)=x 5.“a>c>b>0”是“a二>g”的 c-67 A.充分必要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 a,x<0, 茶 6.已知函数f(x)= ax+a,x≥ 在R上单调递增，则a的取值范围是 A(0,+∞) B.(0,1) C.(1,+∞) D.[1,+∞) 【高一数学第1页（共4页）】 ·23-190A· 7.1?世纪，在研究天文学的过程中，为了简化大数运算，苏格兰数学家纳皮尔发明了对数，对数 的思想方法即把乘方和乘法运算分别转化为乘法和加法运算，数学家拉普拉斯称赞“对数的 发明在实效上等于把天文学家的寿命延长了许多倍”.已知lg2≈0.3010，lg3≈0.4771，设N =4o×95,则N所在的区间为 A.(10°，1010) B.(1010,1011) C.(1011,1012) D.(1012,1013) 8.函数f(x)=一log2x+1的零点所在区间为 A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4) 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.下列函数中，既是奇函数又在区间(0，十∞)上单调递增的函数是 A.y=x B.y=x2 C.y=x3 D.y=x+1 10.已知函数f(x)=log2(x十1)十log2(x-1),则 A.f(x)的定义域为(1，+∞) B.f(x)的单调递减区间为（一∞，0] C.f(x)是增函数 D.f(x)的值域为R 11.已知函数f(x)=ax2一2bx一1，则下列结论正确的是 A.若f(x)是偶函数，则b=0 B.若f(x)<0的解集是(-1,1)，则a=1 C.若a=1,则f(x)>0恒成立 D.Ha≤0，b<0,f(x)在（一∞，0）上单调递增 12.已知实数x,y满足x2+2-y=1,则 A-25<x+ B.x+y≤1 C号≤+y D.x十2≤5 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上、 8已知顾数四C0州-=人 14.已知cos(a+晋)=2，则sin(a-号)=▲一 【高一数学第2页（共4页）】 ·23-190A· 15、《乐府诗集》辑有晋诗一组，属清商曲辞吳声歌曲，标题为《子夜四时歌 七十五首以其中《夏歌二十首》的第五首曰：叠扇放床上，企想远风来. 轻袖佛华妆，窈豌登高台.诗里的叠扇，就是折扇.折扇展开后可看作 是半径为R的扇形，是圆面的一部分，如图所示.设某扇形的面积为S1,该扇形所在圆面的 面积为5，当S,与5，-S的比值为5。时，该扇面为“黄金美观扇面”.若某扇面为“黄金 美观扇面”，扇形的半径R=√2，则此时的扇形面积为▲ 16.若存在实数a,bc[1,9],使得函数八x)=lx+-101(x>0)在区间[a,b]上单调递减，且 f(x)在区间[a,b]上的取值范围为[ma,mb],则m的取值范围为 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(10分) 计算： (1)(2EX4)2-2; (2)4g3+log2√6-log169. 18.(12分) 已知角a是第一象限角，且2cosa一sina=0. (1)求sina,cosa的值； (2)若角B的终边与角a的终边关于y轴对称，求，n8os旦，的值， 2si