精品解析：山西省大同市2022-2023学年高一上学期11月期中教学质量监测数学试题

2022—2023学年度第一学期期中教学质量监测试题（卷）高一数学 一、选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 已知幂函数的图像过点，则对的表述正确的有（ ） A. 是奇函数，在上是减函数 B. 是奇函数，在上是增函数 C. 是偶函数，在上是减函数 D. 是偶函数，在上是减函数 4. “不等式在R上恒成立”的充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 5. 了保护水资源，提倡节约用水，某城市对居民生活用水实行“阶梯水价”，计费方法如下表： 每户每月用水量 水价 不超过12m3的部分 3元/m3 超过12m3但不超过18m3的部分 6元/m3 超过18m3的部分 9元/m3 若某户居民本月缴纳的水费为90元，则此户居民本月的用水量为（ ） A. 17 B. 18 C. 19 D. 20 6. 函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 7. 已知定义在R上的奇函数满足，若，则（ ） A. B. C. 0 D. 2 8. 函数的定义域为R，对任意的，有，且函数为偶函数，则（ ） A. B. C D. 二、选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得4分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列各组函数不是同一个函数的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 10. 下列说法正确的是（ ） A. 若是奇函数，则一定有 B. 函数在定义域内是减函数 C. 若的定义域为，则的定义域为 D. 函数的值域为 11. 已知正数m，n满足，则下列说法正确的是（ ） A. 最大值为 B. 的最大值为4 C. 的最小值为4 D. 的最小值为8 12. 对于定义在D函数若满足： ①对任意的，； ②对任意的，存在，使得． 则称函数为“等均值函数”，则下列函数为“等均值函数”为（ ）． A. B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分. 13. 二次函数的函数图像与x轴两交点之间的距离为______. 14. 若“，”是真命题，则实数取值范围是______. 15. 若函数在上为增函数，则取值范围为_____. 16. 已知正实数满足，则的最小值是___________. 四、解答题：本题共4小题，共36分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知集合U为全体实数，或，. （1）若，求； （2）若，求实数a的取值范围. 18. 设命题实数x满足，其中，命题实数x满足. （1）若，且p与q均是真命题，求实数x的取值范围； （2）若P是q成立的必要不充分条件，求实数a的取值范围. 19. 函数是定义在上的奇函数，且. （1）确定的解析式； （2）解关于t的不等式. 20. 2022年8月9日，美国总统拜登签署《2022年芯片与科学法案》．对中国的半导体产业来说，短期内可能会受到“芯片法案”负面影响，但它不是决定性的，因为它将激发中国自主创新的更强爆发力和持久动力．某企业原有400名技术人员，年人均投入万元，现为加大对研发工作的投入，该企业把原有技术人员分成技术人员和研发人员，其中技术人员名（且），调整后研发人员的年人均投入增加，技术人员的年人均投入调整为万元． （1）若要使调整后研发人员的年总投入不低于调整前400名技术人员的年总投入，求调整后的研发人员的人数最少为多少人？ （2）为了激励研发人员的工作热情和保持技术人员的工作积极性，企业决定在投入方面要同时满足以下两个条件：①研发人员的年总投入始终不低于技术人员的年总投入；②技术人员的年人均投入始终不减少．请问是否存在这样的实数，满足以上两个条件，若存在，求出的范围；若不存在，说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022—2023学年度第一学期期中教学质量监测试题（卷）高一数学 一、选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】解不等式确定集合，然后由交集定义计算． 【详解】由题意或，，所以 故选：B． 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】A 【解析】 【分析】利用全称量词命题的否定是存在量词命题，然后直接判断作答. 【详解】命题“，”是全称量词命题