第四单元《平行四边形面积》（教案）北师大版数学五年级上册

北师大版小学数学五年级上册第四单元 《平行四边形面积》教学设计与反思 教学目标： 1. 基于面积度量的经验，在种子课通过数方格探究多边形面积的基础上，让学生经历平行四边形面积的探究过程，打通齐整数与剪拼转化之间的联系，学会等积转化，掌握平行四边形的面积计算公式，能利用新知解决简单的实际问题。 2. 在观察、对比、操作、猜想、验证等活动中发展学生的推理能力，在解决问题中体会转化思想。 3.感受数学与生活的联系，清晰地表达思考过程，激发学生参与数学活动的热情，在与他人的交流中能用数学语言合乎逻辑地进行讨论和质疑。 教学重点： 理解平行四边形的面积计算公式的推导过程，并能运用面积计算公式正确的进行计算，解决实际问题。 教学难点： 渗透转化思想，培养推理能力 。 教学过程： 一、唤醒旧知。 出示方格图，每个小方格的面积是1平方厘米。 师：上一节课我们一起数方格探求了平行四边形的面积（图1），这个平行四边形的面积你会数吗？ 预设： ①整格+拼成整格。（师：先数整格，再加拼成整格，得到面积，可以）图2 ②部分平移或旋转（师：把图形中的一部分进行平移或旋转后，再来数，可以）图3 ③沿着平行四边形的高剪开，把一整块平移过来。图4 师：我们就能用每排个数乘排数，直接计算，比较方便。 【设计意图】对于数面积学生并不是一无所知的，通过谈话快速了解学生的学情和想进一步了解的知识，从而提炼本节课的学习目标，基于学生的困感进一步深入学习。 二、故布疑阵。 1. 师：生活中，我们经常能看到这样的平行四边形停车位，  出示：这个停车位的面积是多少平方米？没有方格了，你还能知道它的面积吗？我们自己动手试试，求它的面积吧。 师：（PPT出示）出示要求：①动手操作；②画画写写。 师：你可以借助学具框中的这个平行四边形，通过动手操作，算出它的面积；也可以直接在练习纸上画一画示意图，把你的想法表达出来，算出它的面积。两种方法选择其中的一种，听明白要求了吗？开始动手吧—— 学生操作、计算。 交流：预设只有出现6×3=18m²。 学生交流。 ①动手剪一剪、拼一拼，再计算的。（看懂他的操作了吗？） ②直接在图上画一画的。（听懂他的想法了吗？） 两位同学选择了不同的方式表达自己的想法，比一比：这两种方法有什么相同的地方？ 小结：不管是用剪一剪拼一拼的方法，还是直接在图上画一画，大家想表达的意思是一样的。大家都受到上一节课的启发，把平行四边形沿着一条高剪开，这部分平移过去，转化成一个长方形。剪拼之后这个长方形的长就是6米，宽就是3米，看着转化后的长方形想象，用1m²的正方形去摆，一排摆6个，正好是平行四边形的底，可以摆3排，正好是平行四边形的高，这样又可以和上一节课一样，又能用每排个数乘排数来数了。 2.是不是所有的平行四边形都能像这样转化成长方形呢？我们再来试一个，这次我们直接用练习纸上的平行四边形试试，先量一量，再画一画表达你的想法，想一想，最后算出这个平行四边形的面积。 （ppt）出示要求。 交流。 小结：一起来看，通过测量，我们得到平行四边形的底是5厘米，高是3厘米，沿着一条高剪开，通过平移，把原来的平行四边形转化成长方形，看着测量的数据，就能知道一排摆的个数和摆的排数，又可以用每排个数乘排数来数了。 3.根据刚才的两次操作，你能自己填一填这张表格吗？在练习纸的反面完成，组织交流。 【设计意图】学生在前经验的基础上，自主探索“沿着平行四边形的高剪拼成长方形”的过程，通过剪一剪拼一拼，或者画图表达自己的想法，展示自己的思维过程，组织交流对比，借助不同的表征形式发现共性，让学生主动发现只要沿着高剪开，通过平移就能把平行四边形转化成长方形，培养学生在动手操作中观察比较的能力，聚焦关键能力的发展。 三、对比推导，总结方法。 1.对比勾连，推导公式。 看来，所有的平行四边形都能沿着高剪开，通过平移转化成长方形。 回忆操作过程，结合表中数据，比一比：转化前后的图形，1. 什么变了？什么没变？2. 有什么联系？同桌商量商量。 小结：从整体看，图形的形状变了，但面积不变。（板书：面积不变） 再来比一比：从图形的局部来看，转化前后的图形，又有什么联系？同桌再商量商量。 小结：从局部看，转化后的长就是原来平行四边形的底，转化后的宽就是原来的高。（板书：长、底，宽、高，两个箭头） 因为转化前后面积不变，所以长方形面积和平行四边形面积相等。（板贴） 根据长方形面积=长×宽，我们就能得出平行四边形面积=底×高。（板贴） 其实底乘高，依然是在算面积单位的个数。 看着这个图，你能不能试着自己来推导平行四边形的面积。 同桌互相说说，谁能上来指着图形说说推导过程。 看来，平行四边形的面积是和它的底和高有关系的。如果平行四边形的面积用大写字母S表示，底用小写字母a表示，高用h表示，长方形的面积公式就可以