第五单元《字母表示数》（教案）北师大版四年级数学下册

北师大版四年级下册第五单元《字母表示数》教学设计与反思 教学目标： 1.会用字母表示数，用含有字母的式子表示数量关系。 2.在具体的情境中，经历用字母表示数的过程，会根据数量关系用字母表示数，体会用字母表示数的价值，初步感受代数思想。 3.在学习活动中，沟通算数知识与代数知识之间的联系，激发学生的学习兴趣，进一步培养学生的抽象思维能力。 教学重点： 1.会用字母表示数，用含有字母的式子表示数量关系。 2.在具体的情境中，经历用字母表示数的过程，会根据数量关系用字母表示数，体会用字母表示数的价值，初步感受代数思想。 教学难点： 在学习活动中，沟通算数知识与代数知识之间的联系，激发学生的学习兴趣，进一步培养学生的抽象思维能力。 教学过程: 一、初步感受用字母表示数 （一）摆三角形中体会变与不变 师：老师摆1个三角形，要几个小棒？（3根） 师：摆2个三角形呢？（6根） 用算式来说明怎么来的？（2×3） 师：看到这个算式，既可以知道小棒是6根，还可以让我们看出小棒和三角形之间3倍的关系。那我们继续摆。 师：摆3个三角形，用了几根小棒？（3×3） 摆4个三角形，用了几根小棒？（4×3） 观察一下，这里什么变了？什么没变？ 设计意图： 用“什么变了，什么没变”这样一个问题，让学生在观察对比中发现三角形个数是一个变化的量，小棒根数会随着三角形个数的变化而变化。形成后面教学中“概括”的需求。 （二）比谁写得多，体会字母能概括 1.比谁写得多 师：还能摆几个三角形？（5、6、7……） 师：请拿出作业纸，我们来个比赛，请看比赛要求。 活动要求：（1）在作业纸上写出三角形个数和表示小棒根数的式子。 （2）从摆10个三角形开始写，比比谁写的多。 2.交流展示： （1）用具体数字的。师：你们觉得他写得怎么样？（还能继续写，具体的情况写不完） （2）文字的：说说你的想法。师适当提问：“三角形的个数”可以是几？也就是包括了所有可能的情况。 （3）符号的：说说你的想法。师适当提问：“符号”表示什么？“符号”×3表示什么？ （4）字母的：说说你的想法。师适当提问：a表示什么？a×3表示什么？ 指出：刚才的符号和这里的字母相似。 3.观察对比 （1）具体数字与文字、字母比较（同时呈现） 师：用具体的数字和用文字、字母表示相比，有什么不同？ 指出：用文字、字母是概括了（板书：概括） （2）字母与文字比较： 师：用字母表示与用文字表示，有什么不同？ 指出：用字母的更简洁 师：三角形的个数可以用字母a来表示。这里的a可以表示哪些数？（任意的自然数）看来用字母表示数，有时候是有范围的。 （3）字母a、b和字母a、a×3对比 师：同样用字母，还有同学是这样表示的，不同在哪里？ 师：他是用两个不同的字母分别表示三角形个数和小棒根数。刚才这位同学只用到了一个字母。同学们你们觉得哪种表示方法更合适？ 指出：只要用到一个字母就可以了，因为小棒根数是三角形的3倍，就可以用a×3表示。 小结：是啊，这里用a×3既可以表示小棒的根数，还让我们看出了小棒根数和三角形之间3倍的关系。板书：a×3（关系）在这里，必须给这位a×3的同学来点掌声。 设计意图： “比比谁写得多”这样一个学习活动，让学生在经历“写不完”到“恍然大悟”的过程中感受字母的概括性。同时，活动注重学生的展示交流与观察对比，教师通过有序的展示交流过程，让学生体会不同表示方式的各自的特点，再通过数学、文字与字母（符号）的比较，逐渐形成统一的认识。让学生在活动中思考，在活动中学习。 二、变换情境，加深体验 （一）用字母表示数，解决汽车行驶的问题 提问：汽车可能行驶了多少千米？（学生上来指一指） 师：看来有很多情况，说也说不完……那汽车行驶了多少千米？还剩多少千米？ 对比：还剩c千米，还剩（280－b）千米 师：这两个都可以表示剩下的千米数，你们觉得哪个更好？为什么？ 指出：（280－b）还可以表示总路程和已行路程之间的数量关系！ 这里的b可以表示哪些数？（0—280之间的任何数） 如果b=120，剩下多少千米？ b=75.5，剩下多少千米？ （二）在“回头看”中，完成建构 一回头：我们回头想想，刚才我们遇到的两种情况为什么都可以用字母表示数？（都有说不完的情况，需要概括） 对比：为什么一个是含有字母的乘法，一个是减法。 指出：它们表示的数量关系不同。 （三）运用新知，解决问题 出示：第二次又行驶了一段路，比第一次更长，怎么表示？（c千米，还可以用e、f、g……） 完成以下练习： 第一次和第二次共行驶（  ）千米。c＋b 第二次比第一次多行驶（  ）千米。c－b 还剩下（      ）千米。 三、回顾旧知，整合意义 师：二回头，在以前的学习中，我们也不知不觉地接触了用字母表示数？（学生回忆） 举例：（课件出示运算律的、正方形）