《第20章 一次函数》单元测试卷2022-2023学年沪教版八年级下册数学

2022-2023学年沪教版八年级下册数学《第20章 一次函数》单元测试卷 一.选择题(共10小题,满分30分) 1.已知一次函数y=(1+2m)x﹣3中,函数值y随自变量x的增大而减小,那么m的取值范围是( ) A.m≤﹣ B.m≥﹣ C.m<﹣ D.m>﹣ 2.一次函数y=﹣2x﹣1的图象不经过的象限是( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.函数y=kx+b(k≠0,k,b为常数)的图象如图所示,则关于x的不等式kx+b>0的解集是( ) A.x>3 B.x<3 C.x>2 D.x<2 4.已知点P(k,b)在第二象限,则直线y=kx+b的图象大致是( ) A. B. C. D. 5.如表格所示,记录了一个皮球从高处落下后弹跳高度b(cm)与下落高度d(cm)之间的关系,则下列关系式可以表示这种关系的是( ) d/cm 50 80 100 150 b/cm 25 40 50 75 A.b=d2 B.b=2d C.b=d+25 D.b= 6.一根弹簧秤原长10cm,所挂物体的质量每增加2kg,弹簧就伸长6cm,则挂物体后弹簧长度y(cm)与挂物体的质量x(kg)之间的函数表达式是( ) A.y=3(x+10) B.y=6(x+10) C.y=6x+10 D.y=3x+10 7.函数y=(k2﹣1)x+3是一次函数,则k的取值范围是( ) A.k≠1 B.k≠﹣1 C.k≠0 D.k≠±1 8.如果一次函数y=﹣3x﹣4的图像过点(x1,y1)、(x2,y2),且x1<x2,那么y1与y2的大小关系是( ) A.y1<y2 B.y1>y2 C.y1=y2 D.不确定 9.将一次函数y=﹣2x的图象沿y轴向下平移4个单位长度后,所得图象的函数表达式为( ) A.y=﹣2(x﹣4) B.y=﹣2x+4 C.y=﹣2(x+4) D.y=﹣2x﹣4 10.若定义一种新运算:,例如:2@4=2+4﹣3=3,2@1=2﹣1+3=4,下列说法:①(﹣1)@(﹣2)=4;②若x@(x+2)=5,则x=3;③x@2x=3的解为x=2;④函数y=(x2+1)@1与x轴交于(﹣1,0)和(1,0).其中正确的个数是( ) A.4 B.3 C.2 D.1 二.填空题(共10小题,满分30分) 11.已知关于x的函数y=(n﹣2)x|n|﹣1﹣6是一次函数,则n的值为 . 12.如图,在平面直角坐标系中,若直线y1=3x+a,直线y2=﹣bx+5相交于点A(1,2),则关于x的不等式(3+b)x≤5﹣a的解集是 . 13.一次函数y1=k1x+b和y2=k2x的图象上一部分点的坐标见表,则方程组的解为 . x … ﹣2 ﹣1 0 1 … y1 … 0 ﹣3 ﹣6 ﹣9 … y2 … ﹣6 ﹣3 0 3 … 14.在平面直角坐标系中,如果点A(﹣3,m)在一次函数y=x+8图像上,那么点A和坐标原点的距离是 . 15.将直线y=﹣5x+4向下平移2个单位,得到直线的函数解析式为 . 16.已知(﹣2,y1)和(﹣3,y2)是一次函数y=﹣2x﹣5图象上的两个点,则y1,y2大小关系是 .(用“>”连接) 17.已知一次函数y=kx﹣b,当自变量x的取值范围是2≤x≤5时,对应的因变量y的取值范围是6≤y≤10,那么2k﹣b的值为 . 18.已知整数x满足﹣3≤x≤3,y1=x+1,y2=﹣2x+4对任意一个x,m都取y1,y2中的较小值,则m的最大值为 . 19.一次函数y=(m+1)x+3+m的图像如图所示,则m的范围是 . 20.快车从甲地驶往乙地,慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶.图中折线表示快、慢两车之间的距离y(km)与它们的行驶时间x(h)之间的函数关系.小欣同学结合图象得出如下结论:①快车途中停留了0.5h;②快车速度比慢车速度多20km/h;③图中a=340;④慢车先到达目的地.其中正确的是 . 三.解答题(共6小题,满分60分) 21.已知点P(x,y)在第四象限内,且x、y满足,求: (1)关于x、y的方程组的解; (2)k的取值范围. 22.已知函数y=(m﹣10)x+1﹣2m. (1)m为何值时,这个函数是一次函数; (2)m为何值时,这个函数是正比例函数. 23.已知:一次函数y=(2a+4)x﹣(3﹣b),当a,b满足什么条件时: (1)y随x的增大而增大; (2)图象经过第二、四象限; (3)图象与y轴的交点在x轴上方. 24.一次函数y=kx+b(k,b是常数,且k≠0)的图象如图所示. (1)求k,b的值; (2)利用图象,直接写出关于x的不等式kx+b<2的解集. 25.如图,正比例函数y1=x与一次函数交于点A(﹣1,m). (1)求出一次函数y2的解析式,并在