2021年湖北省黄石市九年级数学中考模拟试卷

2021年初中数学中考模拟试题 1、 选择题（每小题3分，共30分） 1．－5的相反数是( ) A．5 B．－5 C． D．－ 2．下列运算正确的是（ ） A．x2+ x3 = x5 B．( x2 )3 = x5 C．x6÷x2 = x3 D. 3．我市常住人口约为2893500人，近似数2893500用科学记数法保留四位有效数字可表示为 ( ) A．2.89×106 B．2.894×106 C．2.893×106 D．2.8935×106 4．下列说法正确的是( ) A．要调查工厂生产节能灯泡的使用寿命，宜采用普查方式 B．一组数据3，4，4，6，8，5的众数和中位数都是4 C．必然事件的概率是100％，随机事件发生的概率为50%。 D．若甲组数据的方差，乙组数据的方差：则乙组数据比甲组数据稳定 ( 主视图 左视图 俯视图 )5．如图是一个用相同的小立方块搭成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小立方块的个数是（ ） A.2 B.3 C.4 D.5 6．等边△ABC中的三条中位线围成的三角形周长是15，则△ABC的面积为( ) A．15 B．25 C．35 D．45 7．已知多项式，，则M+N的最小值是　　 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 8．如图，在平面直角坐标系中，点A（2，2），点P在坐标轴上，若以A O为腰作等腰三角形A OP，则满足条件的点P共有（　　） A.2个     B.3个     C.4个     D.5个 9.若a,b是方程x+2x-2019=0的两个不相等的实数根，则2a+5a+b的值是（ ） A.-4034 B.4035 C.4036 D.4037 ( P A B 第10题图 )10．如图，A（-1,6）是双曲线y=k/x上的一点，P为y轴正半轴上一点，将A点绕P点逆时针旋转90，恰好落在双曲线上上得另一点B，则P点的坐标为（ ） A.（0,1）或（0,2）    B. （0,2）或（0,3）     C. （0,3）或（0,4）    D. （0,4）或（0,5） 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．因式分解：x3y－xy3＝ 12．已知二次函数y＝3x2＋bx＋c顶点在第四象限，反比例函数的图象分布在第二、四象限，则一次函数y=kx+b不经过第 象限。 13．已知一个圆锥的母线长为10cm，将侧面展开后所得扇形的圆心角是144°，则这个圆锥的底面圆的 半径是 cm． ( O A B C P x y )14．如图所示，太阳光线与地面成60°角，一棵倾斜的大树与地面成30°角，这时测得大树在地面上的影子约为10米，则大树顶端到地面的高度约为　 　米．（保留根号） （第14题图） （第16题图） 15．.已知关于x的不等式组只有三个整数解，则实数a的取值范围是 16．如图，在平面直角坐标系x0y中， A（0，6），B（8，0），∠ABC=45°，BC=10，P点为一个动点，且∠CPB=90°, 则OP最大值为 。 三，解答题（共72分） 17．(7分)计算： 18．(7分)先化简，再求值：(1＋)÷，其中a＝－3． 19.（3分+4分=7分）如图，在四边形ABCD中，，，BD平分． 求证：四边形ABCD是菱形； 过点D作，交BC的延长线于点E，若，，求四边形ABED的周长． 20.（4分+3分）已知方程组中x为非正数，y为负数． 求a的取值范围； 在a的取值范围中，当a为何整数时，不等式的解集为． 21.(4分+4分=8分)小明和小刚玩“石头、剪刀、布”的游戏，每一局游戏双方各自随机做出“石头”、“剪刀”、“布”三种手势的一种，规定“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，相同的手势是和局． （1）用树形图或列表法计算在一局游戏中两人获胜的概率各是多少？ （2）如果两人约定：只要谁率先胜两局，就成了游戏的赢家．用树形图或列表法求只进行两局游戏便能确定赢家的概率． 22．（3分+5分=8分）已知关于x的一元二次方程． 求证：无论k取什么实数值，该方程总有两个不相等的实数根； 当的斜边长a为，且两条直角边的长b和c恰好是这个方程的两个根时，求的周长． 23.(2分+3分+4分=