黄金卷04-【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（江苏南京专用）

【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷 黄金卷04（江苏南京专用） 数 学 本卷满分120分，考试时间120分钟。 一．选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1.4的平方根是                                   （　　） A．±2 B．﹣2 C．2 D． 2.下列式子中，正确的是（    ） A． B． C． D． 3.如图，AB∥CD∥EF，AF∥CG，则图中与∠A（不包括∠A）相等的角有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4.已知点在下列某一函数图像上，且那么这个函数是(   ) A． B． C． D． 5.一元二次方程根的情况是（    ） A．有一个正根，一个负根 B．有两个正根，且有一根大于9小于12 C．有两个正根，且都小于12 D．有两个正根，且有一根大于12 6.如图，在四边形材料中， ，，，，．现用此材料截出一个面积最大的圆形模板，则此圆的半径是（    ） A． B． C． D． 二．填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．） 7.计算：_________；_________． 8.若有意义，则的取值范围是________． 9.分解因式：______________________． 10.设，是方程的两个根，则______． 11.如图，在中，，点是上一点，过点作交于点，交于点．若，，则四边形的面积为______． 12.已知反比例函数y＝的图像经过点（1，3）、（m，n），则mn的值为______． 13.若x＋y＝5，则xy＋1的最大值为______． 14.如图，A、B、C、D、E、F是正n边形的六个连续顶点，AE与CF交于点G，若∠EGF=30°，则n=__________________． 15.科学家发现某种细菌的分裂能力极强，这种细菌每分钟可由1个分裂成2个，将一个细菌放在培养瓶中经过分钟就能分裂满一瓶．如果将8个这种细菌放入同样的一个培养瓶中，那么经过______分钟就能分裂满一瓶． 16.函数的图象如图所示，在下列结论中：①该函数自变量的取值范围是；② 该函数有最小值；③方程有三个根；④如果和是该函数图象上的两个点，当时一定有．所有正确结论的序号是______． 三．解答题（本大题共11小题，共88分．） 17.（7分）先化简，再求值：，其中． 18.（7分）解不等式组，并写出不等式组的整数解. 19.（8分）甲、乙两位同学同时为校文化艺术节制作彩旗．已知甲每小时比乙多做5面彩旗，甲做60面彩旗与乙做50面彩旗所用时间相等，问甲、乙每小时各做多少面彩旗？ 20.（8分）如图，已知在中，分别是的中点，连结. (1)求证：四边形是平行四边形； (2)若，求四边形的周长. 21.（8分）为减少传统塑料袋对生态环境的破坏，国家提倡使用可以在自然环境下（特定微生物、温度、湿度）较快完成降解的环保塑料袋．调查小组就某小区每户家庭1周内环保塑料袋的使用情况进行了抽样调查，使用情况为（不使用）、（1~3个）、（4~6个）、（7个及以上），以下是根据调查结果绘制的统计图的一部分． (1)本次调查的样本容量是_____，请补全条形统计图； (2)已知该小区有1500户家庭，调查小组估计：该小区1周内使用7个及以上环保塑料袋的家庭约有225户．调查小组的估计是否合理？请说明理由． 22.（8分）如图，高铁车厢一排有5个座位，其中A座、F座靠窗，C座、D座被过道隔开．甲、乙两人各买了一张同班次高铁的车票，假设系统已将两人分配到同一排，且在同一排分配各个座位的机会是均等的． 窗 A B C 过道 D F 窗 (1)甲的座位靠窗的概率是______． (2)求甲、乙两人座位相邻（座位C、D不算相邻）的概率． 23.（8分）图①是一只消毒液喷雾瓶的实物图，其示意图如图②，，，，．求点到的距离．（参考数据：，，，．） 24.（8分）如图1，公路上依次有、、三个汽车站，，，一辆汽车8:00从离站10km的地出发，向站匀速行驶，途中休息一段时间后，按原速继续前进，当到达站时接到通知，要求中午12:00准时到达站．设汽车出发小时后离站，图2中折线表示接到通知前与之间的函数关系． (1)根据图像可知，休息前汽车行驶的速度为______千米/时； (2)求线段所表示的与之间的函数关系式； (3)接到通知后，汽车仍按原速行驶，能否准时到达？请说明理由． 25.（8分）如图，在矩形ABCD中，E为AD的中点，△EBC的外接圆⊙O分别交AB，CD于点M，N． (1)求证：AD与⊙O相切； (2)若DN＝1，AD＝4，求⊙O的半径 r． 26.（9分）已知二次函数的图像经过、两