《第23章 图形的变换》单元测试卷2022-2023学年京改版九年级下册数学

2022-2023学年北京课改版九年级下册数学《第23章 图形的变换》单元测试卷 一.选择题(共10小题,满分30分) 1.“冰墩墩”是2022年北京冬奥会吉祥物(如图).在如图的四个图中,能由如图经过平移得到的是( ) A. B. C. D. 2.如图,在4×4的网格纸中,△ABC的三个顶点都在格点上,现要在这张网格纸的四个格点M,N,P,Q中找一点作为旋转中心.将△ABC绕着这个中心进行旋转,旋转前后的两个三角形成中心对称,且旋转后的三角形的三个顶点都在这张4×4的网格纸的格点上,那么满足条件的旋转中心有( ) A.点M,点N B.点M,点Q C.点N,点P D.点P,点Q 3.已知点P(﹣1,a)和点Q(b,6)关于y轴对称,则a+b的值为( ) A.﹣5 B.5 C.﹣7 D.7 4.将直角坐标系中的点(﹣2,﹣5)向上平移6个单位,再向右平移3个单位后的点的坐标为( ) A.(4,﹣2) B.(1,1) C.(﹣5,6) D.(4,﹣8) 5.如图是某测绘装置上的一枚指针,原来指向南偏西50°,把这枚指针按逆时针方向旋转周,则指针的指向是( ) A.南偏东50° B.北偏西50° C.南偏东40° D.北偏西40° 6.如图,将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′,那么A(﹣1,4)的对应点A′的坐标是( ) A.(1,4) B.(4,1) C.(1,﹣4) D.(4,﹣1) 7.如图,从A地到C地有a、b、c三条路可以走,下列判断正确的是( ) A.路线a最短 B.路线b最短 C.路线c最短 D.三条路线长度一样长 8.下列正多边形,绕其中心旋转72°后,能和自身重合的是( ) A. B. C. D. 9.如图,在3×5的长方形的网格中,格线的交点称为格点,以格点为顶点的三角形称为格点三角形,图中的△ABC为格点三角形,在图中最多能画出( )个格点三角形与△ABC成轴对称. A.9个 B.8个 C.7个 D.6个 10.如图,将一张长方形纸片对折,然后剪下一个角,如果剪出的角展开后是一个直角,那么剪口线与折痕AB所夹锐角的度数为( ) A.180° B.90° C.45° D.22.5° 二.填空题(共10小题,满分30分) 11.平面直角坐标系内一点P(﹣2,3)关于原点对称的点的坐标是 . 12.蝴蝶标本可以近似地看作是轴对称图形,如图,将一只蝴蝶标本放在平面直角坐标系中,如果点B的坐标是(﹣3,2),那么它关于y轴对称的点A的坐标是 . 13.如图,正方形ABCD的面积为8,以它的对角线的交点为位似中心,作它的位似图形A'B'C'D',若AB:A'B'=2:1,则四边形A'B'C'D'的外接圆的周长为 . 14.如图,在等边三角形网格中,每个等边三角形的边长都为1,图中已经涂黑了3个三角形,从①、②、③号位置选择一个三角形涂黑,其中不能与图中涂黑部分构成轴对称图形的是 号位置的三角形. 15.如图所示的是重叠的两个直角三角形,将其中一个直角三角形沿BC方向平移得到△DEF.若AB=10cm,BE=6cm,DH=4cm,则图中阴影部分面积为 . 16.如图,把Rt△ABC放在平面直角坐标系内,其中∠CAB=90°,BC=5.点A,B的坐标分别为(1,0),(4,0).将△ABC沿x轴向左平移,当点C落在直线y=2x+8上时,线段BC扫过的面积为 . 17.如图,△A'B'C'是由△ABC绕点O逆时针旋转得到的,请用无刻度直尺和圆规,在如图所示的矩形区域中作出点O,并简要说明点O的位置是如何找到的(保留作图痕迹) . 18.如图,将右边的图案变成左边的图案,是通过 变化得到的. 19.在Rt△ABC中,∠C=90°,M为AB的中点,将Rt△ABC绕点M旋转,使点C与点B重合得到△DEB,设边BE交边CA于点N.若BC=2,AC=3,则AN= . 20.如图,已知矩形ABCD中,AB=6,BC=8,点F在边CD上,连接BF,沿BF折叠矩形使点C落在点E处.连接AE,则AE长度的最小值为 . 三.解答题(共7小题,满分60分) 21.如图所示,在平面直角坐标系中,已知A(0,1),B(2,0),C(4,3). (1)在平面直角坐标系中画出△ABC,则△ABC的面积是 ; (2)若点D与点C关于原点对称,则点D的坐标为 ; (3)已知P为x轴上一点,若△ABP的面积为4,求点P的坐标. 22.点P(﹣1,y)先向下平移3个单位长度,再向左平移4个单位长度得到点P1(x,﹣1),求x,y的值. 23.如图,四边形EDFC是正方形,观察图形回答问题: (1)请简述由图①变换为图②的过程; (2)若AD=4,BD=6,求△ADE与△BDF的面积之和. 24.在正方形网格中,小正方形的顶点称为“格点”,每个小正方形