精品解析：陕西省渭南市临渭区2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题

临渭区2020~2021学年度第二学期期末教学质量检测高二数学（文科）试题 第I卷（选择题共60分） 一､选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 若复数，则下列结论正确的是（ ） A. B. 虚部为 C. D. 2. 欲证，只需证（ ） A. B. C. D. 3. 函数（为自然对数的底数），则的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 设p：x<3，q：-1<x<3，则p是q成立的 A 充分必要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 执行如图所示的程序框图，则输出的结果为 A -2 B. -6 C. -8 D. -12 6. 设点是曲线上的任意一点，点处切线的倾斜角为，则角的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 某小区从热爱跳广场舞的3对夫妻中随机抽取2人去参加社区组织的广场舞比赛，则抽取的2人恰好为1对夫妻的概率为（ ） A. B. C. D. 8. 用火柴棒摆“金鱼”，如图所示： 按照上面的规律，第个“金鱼”图需要火柴棒的根数为 A. B. C. D. 9. 下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨)的几组对应数据： x 3 4 5 6 y 2.5 t 4 4.5 根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为，那么表中t的值为(　　) A. 4.5 B. 3.15 C. 3.5 D. 3 10. 函数的图象在点处的切线方程为（ ） A. B. C. D. 11. 已知点在曲线上，点在直线上，则的最小值为　　 A. B. 1 C. D. 12. 已知函数在上可导且满足，则下列不等式一定成立的为（ ） A. B. C. D. 第II卷（非选择题共90分） 二､填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 13. 已知一组数据6，7，8，8，9，10，则该组数据的方差是____. 14. 用3种不同颜色给甲､乙两个小球随机涂色，每个小球只涂一种颜色，则两个小球颜色不同的概率为__________. 15. 若a为函数的极小值点，则___________. 16. 若曲线在点处的切线平行于轴，则 ． 17 观察下列不等式 ， …… 照此规律，第五个不等式为 三､解答题：共65分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.第18~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22､23题为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题：共52分. 18. 计算下列各式的值： （1）已知是虚数单位，若，求的值； （2）设虚数单位），其中是实数，求. 19. 已知函数. （1）求不等式的解集； （2）求函数在区间上的最大值和最小值. 20. 某高校为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，用分层抽样的方法，收集300名学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位：小时），其中女生90名. （1）根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据的分组区间为：，估计该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率； （2）在样本数据中，有60名女生的每周平均体育运动时间超过4小时，请完成每周平均体育运动时间与性别列联表，并判断是否有的把握认为“该校学生的平均体育运动时间与性别有关”. 附：参考公式及临界值表：. 21. 已知函数 求曲线在点处的切线方程 若函数，恰有2个零点，求实数a的取值范围 （二）选考题：共13分.考生从22，23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分. 【选修4-4：坐标系与参数方程】 22. 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为. （1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程； （2）求的上的动点到的距离的取值范围. 【选修4-5：不等式选讲】 23. [选修4-5：不等式选讲] 设函数. （1）若不等式的解集为，求的值； （2）在（1）的条件下，若不等式恒成立，求的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 临渭区2020~2021学年度第二学期期末教学质量检测高二数学（文科）试题 第I卷（选择题共60分） 一､选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 若复数，则下列结论正确的是（ ） A. B. 的