安徽省池州市青阳县2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题

2022－ 2023 学年度第一学期期末考试 九年级数学试题 题号 一 二 三 总分 得分 一、 选择题（每小题 4 分，共 40 分） 1. 抛物线y = a(x - k)2 + k的顶点总在( ) A．第一象限内 B．第二象限内 C．直线y = x上 D．直线y = -x上 2. 已知线段a = 2，b = 2√3，线段b是a、c的比例中项，则线段c的长为( ) A．2 B．4 C．6 D．12 3. 已知反比例函数 的图象在第一三象限内，则( ) A．k > 2 B．k < 2 C．k ≥2 D．k ≤2 4. 如果将抛物线 y = ax2 + bx + c向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到新的抛物线y = x2 - 2x + 1，那么( ) A．b = 2，c = -2 B．b = -6，c = 6 C． b = 6，c = 12 D．b = 2，c = 4 5．若二次函数y = (m + 1)x2 - mx + m2 - 2m - 3的图象经过原点，则m的值必为( ) A． -1 B． 3 C．-1或3 D． -3或1 6. 在Rt△ACB中，∠C = 90°， ，则sinB的值为( ) A. B． C． D． ( x （ )7．如图，一次函数y1 = kx + b(k ≠ 0)的图象与反比例函数y2 = m m 为常数且m ≠ 0）的图 m 象都经过A(-1,2)，B(2, -1)，结合图象，则不等式kx + b > X 的解集是( ) A．x < -1 B． -1 < x < 0 C．-1 < x < 0 或x > 2 D． x < -1 或0 < x < 2 第 7 题图 第 8 题图 第 9 题图 8．如图，已知△ABC中，AB = 6，AC = 5，D是边AB的中点，E是边AC上一点，∠ADE = ∠C, ∠BAC的平分线分别交DE、BC于点F、G，那么 AF 的值为( ) AG 9. 如图，Rt △ ABC中，∠C = 90°，AC = 4，BC = 3，点P为AC边上的动点，过点P作 PD ⊥AB 于点D，则PB + PD的最小值为( ) 10.如图，△ABC的两个顶点B、C均在第一象限内，以点A(0,1)为位似中心， 在y 轴左侧作△ABC 的位似图形△ADE，△ABC与△ADE的相似比为1: 2． 若点C的纵坐标是m，则其对应点E的纵坐标是( ) 二、填空题（每题 4 分，共 20 分） 第 10 题图 11．二次函数y = x2 - 4x + 3，当-1≤ x≤ 4时，y的取值范围为_ _。 12．若二次函数y = (m + 1)x 2 + m 2 - 9有最小值，且图象经过原点，则m = 。 13. 如图，一根竖直的木杆在离地面3.1m处折断，木杆顶端落在地面上，且与地面成38°角， 则木杆折断之前高度约为 m. （参考数据： sin38°≈0.62 ， cos38°≈0.79 ， tan38° ≈0.78) 第 13 题图 第 14 题图 第 15 题图 14. 如图，△ABC在边长为1个单位的方格纸中，△ABC的顶点在小正方形顶点的位置上， 那么∠ABC的正弦值为 ． 15．已知：如图,AM：MD = 4：1，BD：DC = 2：3，则AE：EC = ． 三、解答题（第 16、17 题各 6 分，第 18 题 8 分，第 19-22 题各 10 分，共 60 分） 16． 计算：2sin45° - + ． 17. 某蔬菜市场为指导某种蔬菜的生产和销售，对往年的市场行情和生产情况进行了调查， 提供的信息如图： （1）在3月份出售这种蔬菜，每千克的收益是多少元？（收益=售价-成本） （2）哪个月出售这种蔬菜的收益最大？为什么？ 18. 如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向240km的0处，以每小时30km的速度向 南偏东60°的0B方向移动，距台风中心150km的范围内是受台风影响的区域。 （1） A城是否受到这次台风的影响？ （2） 求A城受台风影响的时间有多