浙江省宁波市江北区2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试卷

2022 学年第一学期七年级学业质量检测（数学试卷） 考生须知： 1. 全卷分试题卷Ⅰ、试题卷Ⅱ和答题卷.试题卷共 4 页，有三个大题，24 个小题.满分为 100 分，考试时间为 90 分钟. 2. 请将姓名、准考证号等信息分别填写在答题卷的规定位置上. 3. 答题时，请将试题卷 I 的答案在答题卷 I 上对应的选项位置用 2B 铅笔涂黑、涂满.将试题卷Ⅱ的答案用黑色字迹的钢笔或签字笔书写，答案必须按照题号顺序在答题卷Ⅱ各题目规定区域内作答，做在试题卷上或超出答题卷区域书写的答案无效. 4. 不允许使用计算器，没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示. 试 题 卷 Ⅰ 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 计算：-(-1) （ ▲ ） A.±1 B.-2 C.-1 D.1 2.在 这四个数中，为无理数的是 3. 下列计算正确的是 （ ▲ ） A.3x+2x=5x B.3x2-x2=2 C.4x+3y=7xy D.5x2y-4xy2=x2 4. 刘慈欣科幻巨作《三体》中所描述的三体文明距地球大约 42000000 光年，它们之间被大量氢气和暗物质纽带连接，看起来似乎是连在一起的 “三体星系”. 其中数字 42000000 用科学记数法表示为 （ ▲ ） A.4.2×107 B.4.2×106 C.0.42×108 D.4200×104 5. 下列说法错误的是 （ ▲ ） A.两点确定一条直线 B.两点之间线段最短 C.互为相反数的两个数相加得 0 D.一个数有正、负两个平方根 6. 实数 a、b 在数轴上的位置如图所示，下列说法一定正确的是 （ ▲ ） A.a+b<0 B.|a|>|b| C.a-b>0 D.ab<0 (第 6 题图) 7. 在下列图形中，线段PQ 的长表示点P 到直线MN 的距离的是 （ ▲ ） A. ( ． )B． C． D 8. 《九章算术》中有这样一道数学问题，原文如下：清明游园，共坐八船，大船满六，小 船满四，三十八学子，满船坐观．请问客家，大小几船？其大意为：清明时节出去游园， 所有人共坐了 8 只船，每只大船坐 6 人，每只小船坐 4 人，38 人刚好坐满，问：大小船各有几只？若设有 x 只小船，则可列方程为 （ ▲ ） A.6x+4(8-x)＝38 B.8x+6x＝38 C.4x+6(8-x)＝38 D.4x+6x＝38 9. 将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定相等的是 （ ▲ ） A. B. C. D. 10. 如图，将三种大小不同的正方形纸片①，②，③和一张长方形纸片④，平铺长方形桌面，重叠部分（图中阴影部分）是正方形，若要求长方形桌面长与宽的差，只需知道 （ ▲ ） A.正方形①的边长 B.正方形②的边长 C.阴影部分的边长 D.长方形④的周长 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 11.-1 的绝对值是 ▲ ． 试 题 卷 Ⅱ (第 10 题图) 12. 某单项式的系数为-2，次数为 3，只含字母 x，y，请写出一个符合条件的单项式 ▲ ． 13. 如图，点 C 在线段 AB 上，已知 AB＝8，CB＝3，D 是线段 AB 的中点，则线段 CD 的长是 ▲ ． (第 13 题图) 14.若 x-2y=4,则 4-x+2y 的值是 ▲ ． (第 15 题图) 15. 按如图所示程序运算，x 为不超过 20 的自然数.当输入值 x 为 ▲ 时，输出值最小． 16.已知整数 a，b，c，且 c<0，满足|a|+10b2-100c3=2023，则 a+b+c 的最小值为 ▲ ． 三、解答题（本大题有 8 小题，共 52 分） 17.（本题 6 分）计算:（1）-5-2+3． （2） 8 （ 3）2 （ 2 ）． 3 18.（本题 5 分）先化简，再求值：（4ab-3a2+3）-3（ab-a2），其中 a＝-1，b=2． 19.（本题 6 分）解下列方程:（1）3x+4＝9-2x． 20.（本题 6 分）如图，在同一平面内有一条直线 l 和三点 A，B，C．按要求完成下列作图： （1） 画射线 AC. （2） 画直线 AB 交直线 l 于点 D．(请标出点 D) （3） 在直线 l 上找一点 P，使得 PB+PC 最短． （请标出点 P，并保留作图痕迹） (第 20 题图) 21.（本题 5 分）如图，点 P 为线段 AB 上一点，延长 AB 至 Q，使得 AP=2BQ，点 M 为 PB NQ 的中点，点 N 为 MQ 的中点，求 的值． AB (第 21 题图) 22.（本题