习题6.3.1（教材课后习题课件）-【优翼·学练优】2022-2023学年七年级下册初一数学同步备课（华东师大版）

七（下）数学教材习题 习题 6.3.1 华 师 版 1．一个角的余角比这个角的补角的一半小40°，求这个角的度数. 解：设这个角的度数为x度， 根据题意，得90-x= （180-x）-40 解得 x=80． 答：这个角的度数为80°． 2．某市去年年底人均居住面积为11平方米，计划在今年年底增加到人均13.5平方米．求今年的住房年增长率．（精确到0.1%） 解：设今年的住房年增长率为x，根据题意得11（1+x）=13.5，解得x≈22.7%． 答：今年的住房年增长率约为22.7%． 3．某银行设立大学生助学贷款，分3~4年期和5~7年期两种，贷款年利率分别为6.03%和6.21%，贷款利息的50%由国家财政贴补.某大学生预计6年后能一次性偿还1.8万元，问他现在大约可以贷款多少？（精确到0.1万元） 解：设他现在可以贷款x万元，由题意得 x[1+6.21%×6×（1-50%）]=1.8． 解得x≈1.5． 答：他现在大约可以贷1.5万元． 4．解答下列问题： （1）师徒两人检修一条长180米的自来水管道，师傅每小时检修15米，徒弟每小时检修10米. 现两人合作，多少时间可以完成整条管道的检修？ 解：设两人合作x小时可以完成整条管道的检修.由题意得15x+10x=180，解得x=7.2． 答：两人合作7.2小时可以完成整条管道的检修. 4．解答下列问题： （2）师徒两人检修一条煤气管道，师傅单独完成要10小时，徒弟单独完成要15小时．现两人合作，需要多少小时完成？ 解：设工作总量为1，需要x小时完成. 由题意可得 ，解得x=6. 答：需要6小时完成． 5．学校准备添置一批课桌椅，原订购60套，每套100元．店方表示：如果多购，可以优惠．结果校方购了72套，每套减价3元，但商店获得同样多的利润．求每套课桌椅的成本． 解：设每套课桌椅的成本为x元． 则60×（100-x）=72×（100-3-x）． 解得x=82． 答：每套课桌椅的成本为82元． $