2022-2023学年人教版九年级上册数学期末提升训练

人教版九年级上册期末提升训练 一、选择题(每题3分,共30分) 1. 下列图案中,可以由一个”基本图案”连续旋转45°得到的是( ) A. B. C. D. 2.用配方法解一元二次方程x2﹣4x+2=0,下列配方正确的是( ) A.(x+2)2=2 B.(x﹣2)2=﹣2 C.(x﹣2)2=2 D.(x﹣2)2=6 3.同时抛掷两枚质地均匀的硬币,则一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上的概率是( ) A. B. C. D. 4.有一个圆的半径为5,则该圆的弦长不可能是( ) A.1 B.4 C.10 D.11 5.抛物线y=2x2﹣4x+c经过三点(﹣4,y1),(﹣2,y2),(,y3),则y1,y2,y3的大小关系是( ) A.y2>y3>y1 B.y1>y2>y3 C.y2>y1>y3 D.y1>y3>y2 6.如图,平面直角坐标系中,点在第一象限,点在轴的正半轴上,,,将绕点逆时针旋转,点的对应点的坐标是( ) A. B. C. D. 7.如图所示,抛物线y=ax2+bx+c的顶点为B(﹣1,3),与x轴的交点A在点(﹣3,0)和(﹣2,0)之间,以下结论: ①b2﹣4ac=0;②a+b+c>0;③2a﹣b=0;④c﹣a=3 其中正确的有( )个. A.1 B.2 C.3 D.4 8.已知如图,在正方形ABCD中,点A、C的坐标分别是(﹣1,5)(2,0),点D在抛物线的图像上,则k的值是( ) A. B. C. D. 9.某兴趣小组组织跳绳比赛,参赛的每两人之间都要比赛一场,按计划需要进行21场比赛,设参赛的人数为x,则x满足的关系式为( ) A. B.x(x﹣1)=21 C. D.x(x+1)=21 10.如图,在菱形ABCD中,点E是BC的中点,以C为圆心、CE为半径作弧,交CD于点F,连接AE、AF.若AB=6,∠B=60°,则阴影部分的面积为( ) A.9﹣3π B.9﹣2π C.18﹣9π D.18﹣6π 二、填空题(每题3分,共18分) 11.二次函数y=2x2+bx+3的图象的对称轴是直线x=1,则常数b的值为_. 12.已知一元二次方程有两个不相等的实数根,则的取值范围_. 13.若抛物线y=x2+ax+b与x轴两个交点间的距离为2,对称轴为直线x=1,将此抛物线向左平移2个单位,再向下平移3个单位,平移后抛物线的顶点坐标为_. 14.已知:如图,圆O的半径为15,点C是圆内的一点,且OC=9,以弦AB为斜边作 Rt△ABC,使CB经过圆心O,则弦AB的长为_. 15.如图,点P是等边三角形ABC内一点,且,,,则这个等边三角形ABC的边长为_. 16.如图,抛物线与x轴交于A、B两点,P是以点C(0,3)为圆心,2为半径的圆上的动点,Q是线段PA的中点,连接OQ.则线段OQ的最大值是_. 三、解答题(第17-19题每题6分,第20- 22题每题8分,第23题10分共52分) 17.解下列方程: (1).3x2+6x﹣5=0 (2).(2x+3)2﹣25=0 18.学校数学兴趣小组在开展“数学与传承”探究活动中,进行了“钟鼓楼知识知多少”专题调查活动,将调查问题设置为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四类.他们随机抽取部分市民进行问卷调查,并将结果绘制成了如下两幅统计图: (1)设本次问卷调查共抽取了名市民,图2中“不太了解”所对应扇形的圆心角是度,分别写出,的值. (2)根据以上调查结果,在12000名市民中,估计“非常了解”的人数有多少? (3)为进一步跟踪调查市民对钟鼓楼知识掌握的具体情况,兴趣组准备从附近的3名男士和2名女士中随机抽取2人进行调查,请用列举法(树状图或列表)求恰好抽到一男一女的概率. 19.如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(﹣5,1),B(﹣2,2),C(﹣1,4),请按下列要求画图: (1)将△ABC先向右平移4个单位长度、再向下平移1个单位长度,得到△A1B1C1,画出△A1B1C1; (2)画出与△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2,并直接写出点A2的坐标. 20.如图,现有长度100米的围栏,要利用一面墙(墙长为25米)建羊圈,BC的长度不大于墙长。 ⑴可以围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈?如果能,求羊圈的边长AB,BC各为多少米?如果不能,请说明理由。 ⑵可以围成总面积为640平方米的三个大小相同的矩形羊圈?如果能,求羊圈的边长AB,BC各为多少米?如果不能,请说明理由。 21.如图,AB为半圆的直径,点O为圆心,BC为半圆的切线,连接OC,过半圆上的点D作AD∥OC,连接BD.、的延长线相交于点. (1)求证:是的切线; (2)若,, ①求的半径. ②将以点为中心逆时针旋转,求扫过的图形的面积