北京市清华大学附属中学2022～2023学年下学期九年级数学开学考试卷

寒假反馈练习 1/6 数学 班级： 学号： 姓名： 一、选择题（共16分，每题2分。每题均有四个选项，符合题意的选项只有一个） 1.4月24日是中国航天日.1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫 星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道距地球最近 点439000米，将439000用科学记数法表示应为（ ) A.0.439X105B.4.39X105 C.4.39×T0) D.439X103 2.抛物线y=x2-4x+5的顶点坐标是（) A.（-2,1) B.(-2,-) C.(2,1) D.(2,-10 3.若两个相似三角形的面积比是1：4，则它们的周长比是( ) A.1:16 B.1:8 C.1:4 D.1:2 4.如图，AB是⊙0的一条弦，直径是CD,若CDLAB,垂足为E,OE=3, DE=2,则AB的长度为（) A.5 B.6 C.8 D.10 5.如图，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，则tan∠ACB=( A司 显方 c周 D. 2- 6.不透明的袋子中有两个小球，上面分别写着数字“1”和“2”，除数字外两个小球无其他 差别.从中随机摸出一个小球，记录其数字，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，记 录其数字，那么两次记录的数字之和为3的概率是（ a B司 c 3 D. 7.某校体育节有13名同学参加女子百米赛跑，她们预赛的成绩各不相同，取前6名参加 决赛.小明己经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学 成绩的() A.中位数 B.众数 C.平均数 D.加权平均数 8.目标完成率，一般是指个体的实际完成量 实际阅读量（本） 与目标完成量的比值，树立明确具体的目标， 能够促使人们更好地完成任务.某读书会有10 位成员（编号分别为A一J),如图是根据他们 年初制定的目标阅读量和年末实际完成情况绘 制的统计图，下列结论正确的有（) ①月标完成率为100%的是A,G: ②目标阅读量与实际阅读量相差最多的是J: ③目标完成率最高的是D,最低的是C; 012345678)10目标阅读盒（水） ④目标完成率超过75%且实际阅读量不少于5本的有三人. A.①② B.①②③ C.①③④ D.①②③④ 第1页，共6页 二、填空题（共16分，每题2分） 9.。若√+1在实数范围内有意义，则x的取值范围是 10.若点4-l,W,B吗，，CB,)在抛物线y=-2+k上，则%，为，为的大小： 关系为 (用>”连接) ,毕业之际，九年级数学兴趣小组的同学相约到某礼品店购买礼品，每两个同学都相互 赠送一件礼品，共购买礼品30件，设该数学兴趣小组有x人，根据题意，可列方程为 12.如图，将△4ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE,若∠CAE=65°，∠E=70°， 且AD⊥BC,则∠BAC度数为】 。2 12题图 13题图 14题图 13.如图，已知△4OB与△4，OB,位似，且△40B与△40B,的周长之比为1：2，点A的 坐标为(-1,2)，则点A,的坐标为 14.如图，点A,B,C,D在⊙O上，若AC平分∠BAD,∠CAD=30°，∠ACD=50°， 则∠ADB= 15,把图1中的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个直角三角形分别拼成 如图2、图3所示的正方形，则图1中菱形的面积为 融 15题图 16题图 1)如图，AB是半⊙O的直径，点C在半⊙O上，∠CAB=60°，AB=10,点D是弧BC 上的一个动点（可以和点B,C重合），连接AD,过点C作CE⊥AD于点D, 下列结论正确的是 一·（填写所有正确选项的序号） ①AC=5: ②连接CD,BD,当△ACD与△ABD的面积比为1：2时，AD=5V5; ③在点D从点C移动到点B的过程中，点E所走过的路径长为红， 3 (请将答案全部填涂在答题卡相应位置上) 第2页，共6页 三、解答趣（本题共68分，第17-21题每小题5分，第22-24题：小题6分，第25题5 分，第26题6分，第27-28题每小题7分，解答应写出文字说明、狗算步骤或证明过程) 17.计算：1-V51-3-m)°+2sin60°+（宁）' 18.已知x2-2x-4=0,求代数式(x-2)2+(x+y)(x-y)+y2的值. 19.已知：∠AOB,D为射线OA上一定点. 求作：在0B边上作点C,使∠0DC=A0B, 作法：①以O为圆心，OD为半径画弧，交射线OB于点E,交射线OA反向延长线于点F: ②以F为圆心，DE长为半径画弧，交弧EF于点M: ③连接DM,交射线OB于点C. 则点C即为所求。 根据作法解决问题： D (1)根据作法补全图形（保留作图痕迹）： (2)完成下面的证明： 证明：连接DE,OM,FM, B ,ME,F在⊙O上