2022-2023学年人教版数学八年级上册期末培优训练卷（二）

人教版数学八年级上册期末培优训练卷(二) 一、选择题 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中,是轴对称图形的是 A. B. C. D. 一个三角形的三条边长分别为 ,,则 的取值范围是 A. B. C. D. 设 ,则 A. B. C. D. 将下列多项式因式分解,结果中不含有 因式的是 A. B. C. D. 如图,已知 的周长是 , 和 分别平分 和 , 于点 ,且 ,则 的面积是 A. B. C. D. 某厂接到加工 件衣服的订单,预计每天做 件,正好按时完成,后因客户要求提前 天交货,设每天应多做 件才能按时交货,则 应满足的方程为 A. B. C. D. 如图,在 中,,, 分别是 的中线和角平分线.若 ,则 的度数是 A. B. C. D. 如图,在 中,, 是经过点 的一条线段,且 , 在 的两侧, 于点 , 于点 ,若 ,,则 的长是 A. B. C. D. 要使关于 的不等式组 有解,且使关于 的分式方程 有整数解,则所有整数 的和是 A. B. C. D. 如图,,,, 是 延长线上一点,,垂足为 .下列结论: ① ; ②四边形 的面积等于 ; ③ ; ④ . 其中正确的是 A.①② B.②③ C.①②③ D.①②③④ 二、填空题 如图,已知在 和 中,,,点 ,,, 在同一条直线上,若使 ,则还需添加的一个条件是 (只填一个即可). 将 用科学记数法表示为 . 在平面直角坐标中,点 关于 轴对称的点 的坐标是 . 要使分式 有意义,则 应满足的条件是 . 已知 是一个多项式的完全平方,则 . 等腰 周长为 ,其中两边长的差为 ,则腰长为 . 如图, 中,,点 是 内部一点,,点 是边 上一点,若 平分 ,,则 . 我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列,其中“杨辉三角”(如图所示)就是一例. 这个三角形的构造法则为:两腰上的数都是 ,其余每个数均为其上方左右两数之和.事实上,这个三角形给出了 ( 为正整数)的展开式(按 的次数由大到小的顺序排列)的系数规律.例如,在三角形中第三行的三个数 ,,,恰好对应 展开式中各项的系数;第四行的四个数 ,,,,恰好对应着 展开式中各项的系数等等.根据上面的规律, 的展开式中各项系数最大的数为 ;式子 的值为 . 三、解答题 先化简,再求值 ,其中 . 解分式方程:. 如图, 在平面直角坐标系中,点 的坐标为 . (1) 请在图中画出与 关于 轴对称的 ,并写出点 的坐标. (2) 请在图中的 轴上画出一点 ,使得 的周长最短. 如图,, 分别是 的高和角平分线,,.点 在 的延长线上,,垂足为 , 与 相交于点 . (1) 求 的度数. (2) 求 的度数. 如图,在 中, 是 的中点,过点 的直线 交 于点 ,交 的平行线 于点 ,,交 于点 ,连接 ,. (1) 与 相等吗?请说明理由. (2) 请你判断 与 的大小关系,并说明理由. 某青春党支部在精准扶贫活动中,给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种.已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵 元,用 元购买乙种树苗的棵数恰好与用 元购买甲种树苗的棵数相同. (1) 求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元? (2) 在实际帮扶中,他们决定再次购买甲、乙两种树苗共 棵,此时,甲种树苗的售价比第一次购买时降低了 ,乙种树苗的售价不变,如果再次购买两种树苗的总费用不超过 元,那么他们最多可购买多少棵乙种树苗? 图 是一个长为 ,宽为 的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形,然后按图 的方法拼成一个边长为 的正方形, (1) 请用两种不同的方法求图 中阴影部分的面积. 方法 : ; 方法 : ; (2) 观察图 写出 ,, 三个代数式之间的等量关系: ; (3) 根据()中你发现的等量关系,解决如下问题:若 ,,求 的值. 定义:如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式,则称这个分式为“和谐分式”.如:,则 是“和谐分式”. (1) 下列分式中,属于“和谐分式”的是 (填序号); ① ;② ;③ ;④ . (2) 将“和谐分式” 化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式为: (要写出变形过程); (3) 应用:先化简 ,并求 取什么整数时,该式的值为整数. 学科网(北京)股份有限公司 $