2022-2023学年八年级上学期人教版数学期末强化训练

人教版八年级上册期末强化训练 一、选择题(每题3分,共30分) 1.下列运算正确的是( ) A.a+2a =3a2 B.a2·a3=a5 C.(ab)3=ab3 D.(-a3)2=-a6 2.下列等式中,从左到右的变形中是因式分解的是( ) A.9x2-6x+1=(3x-1) B.x2-4x+1=x(x-4)+1 C.3m(m-n)=3m2-3mn D.x+3y=(x+y)+2y 3.如果分式的值为0,那么x的值为( ) A.﹣1 B.1 C.﹣1或1 D.1或0 4.如图所示,图中的两个三角形全等,则∠α等于( ) A. B. C. D. 5.如图,是的边上的中线,是的边上的中线,是的边上的中线,若的面积是32,则阴影部分的面积是( ) A.9 B.12 C.18 D.20 6.如图,OP平分∠AOB,E为OA上一点,OE=4,P到OB的距离是2,则△OPE的面积为( ) A.2 B.3 C.4 D.8 7.将一长方形纸片沿一条直线剪成两个多边形,那么这两个多边形的内角和之和不可能是( ) A.360° B.540° C.720° D.730° 8.如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=50°,D,F分别是BC,AC上的点,DE⊥AB,垂足为E,CF=BE,DF=DB,则∠ADE的度数为( ) A.40° B.50° C.70° D.71° 9.如图,在△ABC中,AC=BC=8,∠ACB=120°,BD平分∠ABC交AC于点D,点E、F分别是线段BD,BC上的动点,则CE+EF的最小值是( ) A.2 B.4 C.5 D.6 10.货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同,已知小车每小时比货车多行驶20千米,求两车的速度各为多少?设货车的速度为千米/小时,依题意列方程正确的是 A. B. C. D. 二、填空题(每题3分,共18分) 11.若分式有意义,则的取值范围是_. 12.已知m+n=6,m-n=4,则m2-n2= 。 13.已知,则= 。 14.若一个多边形的一条对角线把它分成两个四边形,则这个多边形的内角和是 度. 15.已知等边三角形ABC的边长为4,线段AD∥BC,且AD=BC,直线BD与直线AC交于点E,则△ABE的面积为 . 16.如图,BP是△ABC中∠ABC的平分线,CP是∠ACB的外角的平分线,如果∠ABP=20°,∠ACP=50°,则∠P= °. 三、解答题(第17-19题每题6分,第20- 22题每题8分,第23题10分共52分) 17. 因式分解: (1); (2). 18.先化简,再求值:,其中. 19.解方程: (1); (2). 20.在所给网格图(每小格均为边长是1的正方形)中,△ABC的位置如图所示,点A,B,C都在格点上. (1)请在图中画出△ABC关于直线l对称的图形△A'B'C'; (2)计算出△ABC的面积. 21.据林业专家分析,树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的一些悬浮颗粒物,具有滞尘净化空气的作用.已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4毫克,若一年滞尘1000毫克所需的银杏树叶的片数与一年滞尘550毫克所需的国槐树叶的片数相同,求一片国槐树叶一年的平均滞尘量. 22.如图,在 RtΔABC 中,∠BAC=90°,AB=AC.点 D 为 BC 的中点,E 为边 AB 上一动点(不与 A,B 点重合),以点 D 为直角顶点、以射线 DE 为一边作 ∠MDN=90°,另一条直角边 DN 与边 AC 交于点 F(不与 A,C 点重合),分别连接 AD,EF, 求证 (1) BE=EF; (2) ΔDEF 是等腰直角三角形; (3) 四边形 AEDF 的面积随着点 E,F 的位置不同不发生变化. 23.已知:△ABC与△BDE都是等腰三角形.BA=BC,BD=BE(AB>BD)且有∠ABC=∠DBE. (1)如图1,如果A、B、D在一直线上,且∠ABC=60°,求证:△BMN是等边三角形; (2)在第(1)问的情况下,直线AE和CD的夹角是 °; (3)如图2,若A、B、D不在一直线上,但∠ABC=60°的条件不变则直线AE和CD的夹角是 °; (4)如图3,若∠ACB=60°,直线AE和CD的夹角是 °. 学科网(北京)股份有限公司 $