数学（温州卷）-学易金卷：2023年中考第一次模拟考试卷

2023年中考数学第一次模拟考试卷 （温州卷） 数 学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题（每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求 1．数a的相反数为﹣2023，则a的值为（ ） A．2023 B．﹣2023 C．﹣ D． 2．下列计算中，正确的是（ ） A．6a2•3a3＝18a5 B．3x2•2x3＝5x5 C．2x3•2x3＝4x9 D．3y2•2y3＝5y6 3．如图是由一个长方体和一个圆锥组成的几何体，它的左视图是（ ） A．B． C．D． 4．某校为丰富学生的课余生活成立了兴趣小组，学生会对全校300名学生各自最喜欢的兴趣小组进行问卷调查后（每人选一种），绘制成如图所示的扇形统计图，选择球类的人数为（ ） A．40人 B．60人 C．75人 D．80人 5．若方程x2﹣2x+m＝0有两个相等的实数根，则m的值为（ ） A．4 B．2 C．1 D．0 6．某口袋里装有红色、黑色球共80个，它们除了颜色外其他都相同，已知摸到红球的概率为0.2，则口袋中红球的个数为（ ） A．5 B．9 C．16 D．20 7．如图，已知A、B、C、D四点都在⊙O上，OB⊥AC，BC＝CD，在下列四个说法中，①＝2；②AC＝2CD；③OC⊥BD；④∠AOD＝3∠BOC，正确的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．如图，曲线表示温度T（℃）与时间t（h）之间的函数关系，它是一个反比例函数的图象的一支．当温度T≤2℃时，时间t应（ ） A．不小于h B．不大于h C．不小于h D．不大于h 9．在平面直角坐标系中，已知点A（m2﹣1，n），B（m2，n﹣1），下列y关于x的函数中，函数图象可能同时经过A，B两点的是（ ） A．y＝3x+c B．y＝a（x﹣1）（a≠0） C．y＝2x2+4x+c D．（x＞0） 10．等积变换法是证明勾股定理的常用方法之一．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以AB为边向下作正方形ADEB，CN平分∠ACB分别交AB，DE于M，N，过点A，B分别作AG∥BC，BF∥AC，交CN于点G，F，连结DG，利用此图形可以证明勾股定理，记△AMG，△DGN的面积分别为S1，S2，若S1+S2＝7，，则AB的长为（ ） A． B．5 C． D． 第Ⅱ卷 二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11．因式分解：3m2﹣12＝ ． 12．计算：＝ ． 13．如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C，D均在小正方形的顶点上，且点C在上，与AD交于点H，则的长为 ． 14．某项目小组对新能源汽车充电成本进行抽测，得到频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中充电成本在300元/月及以上的车有 辆． 15．如图，一个风筝的框架为菱形ABCD，AB＝60cm，∠BAD＝60°，为了使框架更结实，需要把对角线AC上一点P分别与点B和M用竹篾固定，其中，M为AB边的中点．同样，另外一侧也需要这样固定，则固定该风筝需要竹篾最短为 cm，（连接处的竹篾不计长度）． 16．图1是一折叠桌，桌板DEIJ固定墙上，支架AD，HE绕点D，E旋转时，AD∥HE，桌板边缘AH∥BG∥CF∥DE，桌脚AN⊥AH，桌子放平得图2．图3是打开过程中侧面视图，当点N在直线CF上时，点N到墙OE的距离为 cm．视图中以C，K为顶点的长方形表示一圆柱体花瓶，桌子打开至点M，C，F在同一直线时，桌板边缘GL恰卡在点K，为不影响桌板BG收放，则至少将花瓶沿CF方向平移 cm． 三、解答题（本题有8小题，共80分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 17．（1）计算：（﹣1）3+|﹣6|×2﹣1﹣； （2）解不等式：x＜，并把解集在数轴上表示出来． 18．如图，在7×7的方格纸中，△ABC的顶点均在格点上．请按照以下要求画图． （1）在图1中画格点△BCP，使△BCP与△ABC关于某条直线对称． （2）在图2中画格点△BCQ，使△BCQ的面积为△ABC面积的2倍． 19．某中学九年级学生进行了五次体育模拟测试，甲同学