2022-2023学年人教版数学七年级上册期末培优训练卷（二）

人教版数学七年级上册期末培优训练卷(二) 一、选择题 节约是一种美德,节约是一种智慧.据不完全统计,全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约 亿 千万人. 用科学记数法表示为 A. B. C. D. 下列说法中,错误的有 ① 是负分数;② 不是整数;③非负有理数不包括 ;④ 整数和分数统称为有理数;⑤ 是最小的有理数;⑥ 是最小的负整数. A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 下列去括号的过程: ();(); ();(). 其中运算结果错误的个数为 A. B. C. D. 已知 ,下列等式中成立的是 A. B. C. D. 小明在解一道方程的题:,他发现“”处在印刷时被油墨盖住了,查后面的答案知这个方程的解是 ,那么 处应该是数字 A. B. C. D. 由梅州到广州的某一次列车,运行途中停靠的车站依次是梅州—兴宁—华城—河源—惠州—东莞—广州,那么要为这次列车制作的火车票有 A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 若式子 的值与 无关, A. B. C. D. 已知平面内 ,,, 分别平分 ,,则 A. B. C. 或 D. 或 一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同向行驶,客车的行驶速度是 ,卡车的行驶速度是 ,客车比卡车早 到达B地.若设A,B两地间的路程是 ,可列方程 A. B. C. D. 探究下列关于 的单项式:,,,,, 的规律,判断第 个单项式是 A. B. C. D. 二、填空题 比较大小: . 把 用度表示为 . 将如图折叠成一个正方体,与“思”字相对的面上的字是 . 与 是同类项,那么 . 当 时,式子 与 的值互为相反数. 某车间有 名工人,每人每天可以生产 个螺钉或 个螺母, 个螺钉需要配 个螺母,为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套,应如何安排生产螺钉和螺母的工人各多少名?设该车间每天有 人生产螺钉,则根据题意列出的方程为 . 【阅读材料】“九宫图”源于我国古代夏禹时期的“洛书”(图 所示),是世界上最早的矩阵,又称“幻方”,用今天的数学符号翻译出来,“洛书”就是一个三阶“幻方”(图 所示). 【规律总结】观察图 、图 ,根据“九宫图”中各数字之间的关系,我们可以总结出“幻方”需要满足的条件 ;若图 是一个“幻方”,则 . 已知 ,,,化简 . 三、解答题 计算: (1) ; (2) . (3) . (4) . 先化简,再求值. ,其中 ,. 解方程. (1) ; (2) . 已知代数式 ,. (1) 求 ; (2) 若 的值与 的取值无关,求 的值. 某校计划购买 张书柜和一批书架(书架不少于 只),现从A、B两家超市了解到:同型号的产品价格相同,书柜每张 元,书架每只 元,A超市的优惠政策为每买一张书柜赠送一只书架,B超市的优惠政策为所有商品八折. (1) 若在同一超市购买所有的产品,购买多少只书架付出的钱数相等? (2) 在()的基础上,若规定只能到其中一个超市购买所有物品,什么情况下到A超市购买合算? (3) 若学校想购买 张书柜和 只书架,分别求出在A超市和B超市购买所有产品付出的钱数. (4) 若学校想购买 张书柜和 只书架,且可到两家超市自由选购.你认为至少要准备多少货款,请用计算说明. 如图,在数轴上 点表示数 , 点表示数 , 点表示数 ,且 , 满足 . (1) , . (2) 如图所示,在()的条件下,若点 与点 之间的距离表示为 ,点 与点 之间的距离表示为 ,点 在点 , 之间,且满足 ,则 . (3) 在()()的条件下,若点 为数轴上一动点,其对应的数为 ,当代数式 取得最小值时,此时 ,最小值为 . (4) 在()()的条件下,若在点 处放一挡板,一小球甲从点 处以 个单位/秒的速度向左运动,同时另一小球乙从点 处以 个单位/秒的速度也向左运动,在碰到挡板后(忽略球的大小,可看作一点)以原来的速度向相反的方向运动,设运动的时间为 (秒),请表示出甲、乙两小球之间的距离 (用 的代数式表示). 阅读下面材料: 小聪遇到这样一个问题:如图 ,,请画一个 ,使 与 互补. 小聪是这样思考的:首先通过分析明确射线 在 的外部,画出示意图,如图 所示:然后通过构造平角找到 的补角 ,如图 所示:进而分析要使 与 互补,则需 . 因此,小聪找到了解决问题的方法:反向延长射线 得到射线 ,利用量角器画出 的平分线 ,这样就得到了 与 互补. (1) 小聪根据自己的画法写出了已知和求证,请你完成证明: 已知:如图 ,点 在直线 上,射线 平分 . 求证: 与 互补. (2) 参考小聪的画法,请在图 中画出一个 ,使 与 互余.(保留画图痕迹) (3) 已知 和 互余,射线 平分 ,射线 平分 .若 (),直接写出锐角 的度数是 . 学科网(北京)股份有限公司 $