2023年九年级中考数学高频考点专题强化-一次函数几何问题

2023年中考数学高频考点专题强化-一次函数几何问题 1．（2022秋·辽宁阜新·八年级校考期中）如图，已知一次函数y＝kx-3图像经过点M（-2，1），且与x轴交于点A，与y轴交于点B． (1)求k的值． (2)求A、B两点的坐标； (3)求△MOB的面积． 2．（2022秋·广东揭阳·八年级统考期中）如图，在平面直角坐标系中，直线l经过点A(0，2)、B(﹣3，0)． (1)求直线l所对应的函数表达式． (2)若点M(3，m)在直线l上，求m的值． (3)若过点B，交y轴于点C，求ABC的面积． 3．（2022秋·八年级课时练习）如图1，函数与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C与点A关于y轴对称． (1)求直线BC的函数解析式； (2)设点M是x轴上的一个动点，过点M作y轴的平行线，交直线AB于点P，交直线BC于点Q． ①若的面积为，求点M的坐标． ②连接BM，如图2，在点M的运动过程中是否存在点P，使，若存在，请求出点P坐标，若不存在，请说明理由． 4．（2022秋·北京·九年级北京工业大学附属中学校考期中）定义：对于平面直角坐标系xOy中的两个图形M，N，图形M上的任意一点与图形N上的任意一点的距离中的最小值，叫做图形M与图形N的距离．若图形M与图形N的距离小于等于1，称这两个图形互为“近邻图形”． (1)已知点，点． ①如图1，在点，，中，与线段AB互为“近邻图形”的是______； ②如图2，将线段AB向下平移2个单位，得到线段DC，连接AD，BC，若直线与四边形ABCD互为“近邻图形”，求b的取值范围； (2)如图3，在正方形EFGH中，已知点，点，若点与正方形EFGH互为“近邻图形”，直接写出m的取值范围． 5．（2022秋·八年级课时练习）如图，直线与x轴相交于点A，与y轴相交于点B． (1)求A，B两点的坐标； (2)x轴上有一点P，且，求的面积． 6．（2022秋·山西晋中·八年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象分别与x轴、y轴交于点A、B两点． (1)点A的坐标是 ．点B的坐标是 ． (2)若点是直线上一点，则直线的解析式是 ． (3)在直线上是否存在一点D（不与点B重合），使的面积等于的面积？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由． (4)点E是y轴上一动点，把线段沿着直线翻折，使点B落在x轴上，请直接写出折痕所在直线的解析式． 7．（2022秋·安徽滁州·九年级统考期中）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与y轴相交于点A，与反比例函数(k≠0)在第一象限内的图象相交于点B（m，4），过点B作轴于点C． (1)求k的值． (2)求△ABC的面积． 8．（2022秋·广东韶关·九年级校考期末）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是（﹣4，0），（0，8），动点P从点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位的速度运动，同时动点C从点B出发，沿射线BO方向以每秒2个单位的速度运动．以CP，CO为邻边构造▱PCOD，在线段OP延长线上取点E，使PE＝AO，设点P运动的时间为t秒． (1)当点C运动到线段OB的中点时，求t的值及点E的坐标； (2)当点C在线段OB上时，求证：四边形ADEC为平行四边形； (3)在线段PE上取点F，使PF＝3，过点F作MN⊥PE，截取FM＝ ，FN＝1，且点M，N分别在第一、四象限，在运动过程中，当点M，N中，有一点落在四边形ADEC的边上时，直接写出所有满足条件的t的值． 9．（2022秋·浙江·八年级期末）如图1，在平面直角坐标系中，直线与过点和，与互相垂直，且相交于点，D为x轴上一动点． (1)求直线与直线的函数表达式； (2)如图2，当D在x轴负半轴上运动时，若△BCD的面积为8，求D点的坐标； (3)如图3，过D作x轴垂线，与于点M．在x轴正半轴上是否存在点D使△BOM为等腰三角形？若存在，请直接写出D点坐标． 10．（2022秋·八年级课时练习）如图1，直线交x轴于点A，交y轴于点B，点C在上，且． (1)直接写出点C的坐标为___________； (2)P为x轴负半轴上一点，且，连接，设的面积为S，直接写出S与m的函数关系式； (3)在（2）的条件下，过点B作，交x轴于点D，若，求点D的坐标． 11．（2022·山东日照·统考中考真题）在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=-x2+2mx+3m，点A（3，0）． (1)当抛物线过点A时，求抛物线的解析式； (2)证明：无论m为何值，抛物线必过定点D，并求出点D的坐标； (3)在（1）的条件下，抛物线与y轴交于点B，点P是抛物线上位于第一象限的点，连接AB，PD交于点M，PD与y轴交于点N．设S=S△PAM－S△BMN，