云南省德宏州2022-2023学年高三上学期期末教学质量统一监测数学试题

德宏州2022-2023年度高三年级秋季学期期末教学质量统一监测 数学试卷 考试时间：120分钟满分：150分 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在 答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 答题卡上，写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将答题卡交回。 -、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1．设全集U={0，12，3}，集合A={0，1，3}，B={，2}，则集合A∩CB)=（ A．{0}B．{}c.{0.3}-D.{0，13} 2.若复数“+7为纯虚数，则2+a|等于（ B.\sqrt{5}C.3D.5 3.在△ABC中，若AD为BC边上的中线，点E在AD上且AE=2ED，则EB=C A.2x--xc B._2xc--B c.7^24-x 4．如下图所示，在正方体ABCD-ABCD_，中，如果点E是A|的中点，那么过点D、B、 E的截面图形为（） A.三角形 B．矩形 C．正方形 D．菱形B 数学试卷·第1页（共6页） _____________ 5.若直线y=x+b是曲线y=x(x0)的条切线，则实数6等于() A.1+In2 B,-1+ln2 C.In2 D.1 6.已知函数y=f(x)的周期为2，当x∈-1,1时，f)=2州-1.如果F(x)=f(x)-og,, 那么F(x)的零点个数是( ) A.3 B.4 C.5 D.6 7.已知抛物线y2=4x的焦点为F,直线y=-2与抛物线交于两个不同的点A,B.如果 1 AF,2,BF成等差数列，那么k等于() A.-1 B.2 C.1±5 D.1+W3 8.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，它的图象是一条连续不断的曲线.若x∈（©，0]， 且x≠x2, )-f2>0,则不等式afa)-(a-)f(a-)>0的解集为() x-x2 A. 1-5-1+5 22 B.(-1,) D.(0,1) 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有 多项符合题目要求。全部选对得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。 9.在整数集Z中，若将被4除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为 [={4n+k1n∈Z(k-0,1,2,3),则下列结论正确的为() A.2021∈[3)] 马半数的个：物的学牌的卷原 B.-2∈[2] c.z=[oU[U[2]U[3)] D.整数a,b属于同一“类”的充要条件是“a-be[0]” 10.下述四个结论正确的是（) A.过点BL,√5)与圆x2+y2=4相切的直线方程为x+√5y-4=0 B.直线x-y+k=0与圆x2+y2=1相交的充分不必要条件是k=1 C.直线ar+y+1=0表示过点(0，-)的所有直线 D.过点A(1,1)且在坐标轴上截距相等的直线方程是x+y-2=0 数学试卷·第2页（共6页） 山.已知函数（则下列说法中正确的是（） A.f(x)的值域是{y≠0 B.∫(x)的图象关于直线x=1对称 C.当x∈(-1，)时，有f(x)=-1 D.方程f(x)-x2+4=0有四个不同的根 12.已知函数f(x)=3sim+4cos,则( 0A.π是∫(x)的一个周期量1 B.f(x)的对称轴方程为x=kπ(k∈Z) C.d)在0受上单调递减 D.f(x)的最小值是3 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.高三某位同学准备参加物理、化学、政治科目的等级考.已知这位同学在物理、化学、 政治料目考试中达术的概率分别为号}、专假定这三门科日考试成须的结果互不 影响，那么这位同学恰好得2个的概率是 14.二项式(-(x+)的常数项为 15.已知在正方体ABCD-4BCD的棱长为5，点E、F分别为棱D,G、BB上的动点，若 EF=2,当三棱锥B-EFC的体积取最大值时，三棱锥B-EFC,的外接球的体积为 16.已知精圆C:号十长-1，R,5为椭圆的左右焦点，若点P是椭圆上的一个动点， 2516 点A的坐标为(2,1)，则PA+PF的范围为 数学试卷·第3页（共6页） 四、解答题：本题共6个小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(本小题10分) 已知OA=(1，\sqrt{3}c∞sx)，OB=(|+six)．如果定义f(x)=O4·OB （1）求f(x)的单调递增区间； (2)在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c．若f(A)=3，且c^2=a^2+ab， 求∠B． 18.（本小题12分） 如下图所示，在四棱锥P-ABCD