云南省楚雄天人中学2022-2023学年高一上学期9月学习效果监测数学试题

楚雄天人中学2025届高一年级上学期9月学习效果监测 数学试卷 (考试时间：120分钟，满分：150分） 保密时间2022年9月27日前 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知全集，集合，，则等于（      ） A． B． C． D． 2．给出下列关系：①；②；③；④；⑤，其中正确的个数（     ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．已知：，：，，则是的（     ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．已知集合A=，B=，则（      ） A．AB= B．AB C．AB D．AB=R 5．集合论是德国数学家康托尔（G.Cantor）于19世纪末创立的.在他的集合理论中，用表示有限集合中元素的个数，例如：，则.若对于任意两个有限集合，有.某校举办运动会，高一（1）班参加田赛 的学生有14人，参加径赛的学生有9人，两项都参加的有5人，那么高一（1）班参加本次运动会的人数共有（     ） A．28 B．23 C．18 D．16 6．设集合，，则的真子集共有（     ） A．15个 B．16个 C．31个 D．32个 7．不等式的解集为，则的值为 （    ） A．-2 B．0 C．2 D．5 8．已知，，若，则的最小值是（     ） A．2 B． C． D． 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每个小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．下列命题为真命题的是（     ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，，则 10．已知集合，则（     ） A． B． C． D． 11.下列命题为真命题的是（     ） A．， B．“”是“”的必要不充分条件 C．若x，y是无理数，则是无理数 D．设全集为R，若，则 12．命题“”为真命题的一个充分不必要条件是（     ） A． B． C． D． 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确的答案填写在答题卡相应的横线上. 13．不等式的解集为___________. 14．命题p：“”，则命题p的否定为 . 15． 已知集合，若，则实数___________. 16．某公司一年需要购买某种原材料400吨，计划每次购买吨，已知每次的运费为4万元/次，一年总的库存费用为万元，为了使总的费用最低，每次购买的数量为 _____________. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（10分）已知，，全集． （1）当时，求和； （2）若，求实数a的取值范围 18．（12分）已知集合，集合． (1)当时，求； (2)若“”是“”的必要不充分条件，求的取值范围． 19．（12分）已知集合，. (1)若，求； (2)若，求a的取值集合. 20．（12分）已知集合，，，其中. (1)若，求集合； (2)在，两个集合中任选一个，补充在下面的问题中，命题：，命题：______.求使是的必要条件的的取值范围. 21．（12分）某科技公司研究表明：该公司的市场占有率与每年研发经费（单位：亿元）满足关系式：，其中为实常数. (1)若时，该公司市场占有率不低于，则每年研发经费至少需要多少亿元？ (2)若时，求该公司市场占有率的最大值 22.（12分）设. (1)若，求的解集； (2)若不等式对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围； (3)解关于x的不等式. 试卷第2页，共2页 试卷第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $楚雄天人中学2025届高一上学期9月学习效果检测 数学试卷答案 1．A 2．A 3．Bⅱ 4．A 5．C 6．A 7．c 8．D 9．ABC 10．ACD 11．ABD 12．AC 13.{x1≤x<3} 14.∃xeR，x^2-x+1≤0 15．-2或3 16．20吨 四、解答题 17.【答案】(1)当a=1是，B=|x|2≤x≤4|…………-分 ∴A∩B={x|3≤x≤4)﹔………………3分 A∪B=|x|2≤x≤5)……………5分 (2)由题知C_aA-|x|x<3或x>5|，又由B⊂(CuA)…6分 ①当B=∅时，a+3<2a⇒a>3，………7分 a+3<3或[2a>5，解得a<0或a≤