湖南省益阳市安化县2022-2023学年九年级上学期 期末数学试题

安化县2022年下学期九年级期末考试试卷 数 学 注意事项: 1.全卷满分150分,答题时间为120分钟。 2.请将各题答案填写在答题卡上。 一、选择题(本题共10个小题,每小题4分,共40分.每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.下列函数中,是二次函数的是 C. y=2x+1 D. y=-2x²+1 2.若反比例函数的图象经过点M(4,-2),则该函数的图象不经过的点是 A.( -8,-1) B.( 1,-8) C.( 2,-4) D.( -2,4) 3.如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=3,BC=4,则tanA的值为 4.若x=-2是关于x的一元二次方程x²+3x+t=0的一根,则t的值为 A.8 B.4 C.2 D.1 5.若两个相似三角形的周长之比为3:5,则这两个≥角形的面积之比为 A.3 :5 B.3 :8 C.9 :15 D.9 :25 6.将抛物线y=-4x²+3 向右平移2个单位长度,再向下平移1个单位长度,得到的抛物线为 A y=-4(x+2)²-1 B. y=-4(x-2)²+2 C.y=-4(x-2)²-1 D. y=-4(x+2)²+2 7.维维在一次射击训练中,连续10次射击的成绩为5次8环,4次9环,1次10环,则维维这10次射击的平均成绩为 A.8.8环 B.8.7环 C.8.6环 D.8.5环 8.如图,F是平行四边形ABCD对角线BE上的点,若BF:FD=1:3,AD=12,则EC的长为 A.6 B.7 C.8 D.9 C 9.如图,一次函数y=x+b的图象与反比例函数 的图象交于点C,与x轴和y轴分别交于点A,B.若B是线段AC的中点,则b的值为 A.2 B.4 C.8 10.如图所示的是二次函数y=ax²+bx+c的图象,其对称轴为直线x=-1,且过点(0,1).则以下四个结论中错误的是 A. abc>0 B. a-b+c>1 C.3a+c>0 D. b²-4ac>0 二、填空题(本题共8个小题,每小题4分,共32分,请将答案填在答题卡中对应题号的横线上) 11.若则锐角∠A的度数是 . 12.小林和小希各进行5次一分钟跳绳训练,经统计,两人的平均成绩相同,方差分别为 则成绩更为稳定的是 . 13.若非零实数a,b满足 则 . 14.小刚每天骑电动车到离家4km的学校上学,他每天在上学路上的时间y(h)与骑行的平均速度x( km/h)之间的函数关系是 . 15.二次函数y=ax²+bx+c(a≠0) 中的x和y满足下表: x …… -1 0 1 2 3 …… y …… 0 -3 -4 m 0 …… 则m的值为 . 16.若反比例函数的图象上有A(-1,y₁),B(2,y₂),C(3,y₃)三点,则y₁,y₂,y₃的大小关系是 .(用“>”连接) 18.正方形ABCD的边长为6,点Q在边CD上,且CD=3CQ,P是边BC上一动点,连接PQ,过点P作EP⊥PQ交AB边于点E.设BP的长为x,则线段BE长度的最大值为 . 17.若关于x的一元二次方程2x²-4x+m=0有实数根,则m的取值范围是 . 三、解答题(本题共8个小题,共78分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 19.(8分)计算3tan 30°-2sin 60°+(3.14-π)0 20.(8分)如图,E是△ABC内部一点,D是CE延长线上一点,已知∠DAE=∠CAB,∠ADB =∠AEC.求证: 21.(8分)某楼盘在2019年开盘时售价为22500元/m²,受多种因素的影响,2021年该楼盘的售价为14400元/m².求这两年该楼盘售价的年平均降价率. 22.(10分)某校为了了解本校学生“一周内阅读课外书籍所用的时间”(以下简称“阅读时间”)情况,在本校随机调查了200名学生的“阅读时间”,并进行统计、绘制了如下统计表: 组别 “阅读时间”t/小时 频数 组内学生的平均“阅读时间”/小时 A 1<3 40 2.5 B 3≤t<6 70 5 C 6≤t<9 56 7 D 1≥9 34 10 根据上述信息,解答下列问题: (1)这200名学生的“阅读时间”的中位数落在 组. (2)求这200名学生的平均“阅读时间”. (3)若该校有3000名学生,请估计在该校学生中,“阅读时间”不少于6小时的人数. 23.(10分)某数学兴趣小组测量某地“玄鸟雕塑”的高度.如图,他们选取的测量点C与“玄鸟雕塑”AB的底部B在同一水平线上.已知雕塑底部BD为5m,在C处测得“玄鸟雕塑”最高处A的仰角∠ACB=45°,沿BC方向前进10m到达E处,又测得雕塑底部D处的仰角∠DEB=8°,求“玄鸟雕塑”AD的高度(结果精确到1m,参考数据: sin 8°≈0.14,cos 8°≈0.99,tan 8°≈0.14,t