河北省邯郸市永年区2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试题

2022—2023学年度第一学期期末教学质量检测 八年级数学试卷 本试卷满分120分。分选择题、填空题、解答题三部分。 题号 一 二 二 总分 21 22 23 24 25 26 得分 得分 评卷人 一、选择题（16个小题，每题3分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.若有意义，则x的取值范围是（     ） A. B. C.且 D.且 2.如图，关于图形①②，说法正确的是（　　） 甲：①②均是轴对称图形 乙：①②均是中心对称图形 丙：①既是轴对称图形，也是中心对称图形 丁：②不是中心对称图形 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.的平方根是（　　） A.2 B.﹣2 C. D.±2 4.下图中全等的三角形是（      ） A.①和② B.①和③ C.②和③ D.②和④ 5.把分式中的，都扩大到原来的5倍，则分式的值（     ） A.扩大到原来的5倍 B.扩大到原来的25倍 C.缩小到原来的 D.不变 6.已知中，，求证：，下面写出运用反证法证明这个命题的四个步骤： ①∴，这与三角形内角和为矛盾 ②因此假设不成立.∴ ③假设在中， ④由，得，即. 这四个步骤正确的顺序应是（     ） A.④③①② B.③④②① C.①②③④ D.③④①② 7.下列说法中正确的是（     ） A.近似数万精确到十分位 B.近似数精确到百分位 C.近似数精确到十分位 D.近似数万精确到千位 8.尺规作图：作一个角等于已知角. 如图①，已知：. 求作：，使. 作法： 步骤1：如图②，以点甲为圆心，任意长为半径画弧，交、于点、； 步骤2：作射线，以点为圆心，乙长为半径画弧，交于点； 步骤3：以点为圆心，丙长为半径画弧，与第（2）步中所画的弧相交于点D´； 步骤4：经过点D´画射线，则.则甲、乙、丙所表示的内容为：（     ） A.，， B.，， C.，， D.，， 9.若与最简二次根式能合并，则m的值为（     ） A.7 B.9 C.2 D.1 10.如图，在△ABC中，，DE⊥AB于点E，，，则的度数为（　　） A.34° B.36° C.38° D.40° 11.下列运算正确的是（     ） A. B. C. D. 12.如图，点B、F、C、E在同一直线上，，，再添加一个条件，仍不能判定的是（     ） A. B. C. D. 13.如图，在四边形ABCD中，AB=2，BC=2，CD=1，DA=3，且∠ABC=90°，则∠BCD的度数是（     ） A.150° B.135° C.120° D.90° 14.若分式方程有增根，则a的值为（　　） A.4 B.2 C.1 D.0 15.设x＝，y＝，则x，y的大小关系是（ 　） A.x＞y B.x≥y C.x＜y D.x＝y 16.如图，△ABC中，是的垂直平分线，若，△ABD的周长是，则△ABC的周长为（　　） A.15 B.17 C.19 D.13 得分 评卷人 二、填空题（四个小题，17-19每题3分，20题4分，共13分） 17.已知整数满足，则的值为 . 18.如图，在△ABC中，于点，且于点，连接，则的长为 . ( E ) 19.化简分式：（1﹣）÷的最后结果是 . 20.如图，△ABC中，AB的垂直平分线DG交∠ACB的平分线CD于点D，过D作DE⊥AC于点E，若AC＝10，CB＝4，则AE＝ . 得分 评卷人 三、解答题（6道题，共59分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21.（8分）已知：和是a的两个不同的平方根，是a的立方根. (1)求x，y，a的值； (2)求的平方根. 22.（8分）已知，，求值： (1)； (2). 23.（9分）如图，已知，，，点P在上，于点M，于点N，求证：. 24.（10分）春节即将到来，家家户户贴春联，挂灯笼，欢天喜地迎新年.某百货超市计划购进春联和灯笼这两种商品.请你根据下面的信息（如图），计算每个灯笼和每幅春联的进价. 25.（11分）如图，AD是△ABC的角平分线，EF是AD的垂直平分线. 求证：（1）； （2）； （3）. 26.（13分）问题情境：如图1，和均为等边三角形，点A，D，E在同一条直线上，连接. (1)小明发现：≌,请你帮他写出推理过程； (2)李洪受小明的启发，求出了的度数，请直接写出为______°； (3)轩轩在前面两人的基础上