习题1.8（教材课后习题课件）-【优翼·学练优】2022-2023学年八年级下册初二数学同步备课（北师大版）

八（下）数学教材习题 习题 1.8 北 师 版 如图，已知线段a，求作以a为底边、以 a为高的等腰三角形，这个等腰三角形有什么特征？ 1. 解：如图，(1)作射线BM，在BM上截取BC=a；(2)作BC的垂直平分线l交BC于点D；(3)在l上截取AD=A′D= a；(4)连接AB， AC或A′B，A′C，则△ABC或△A′BC即为所求. 这个等腰三角形是一个等腰直角三角形. 知识技能 如图，已知△ABC，求作： (1) AC边上的高； 2. 解：(1)AC边上的高BD如图所示. 知识技能 (2) BC边上的高. (2)BC边上的高AE如图所示. 知识技能 为筹办一个大型运动会，某市政府打算修建一个大型体育中心. 在选址过程中，有人建议该体育中心所在位置应与该市的三个城镇中心(图中以P，Q，R表示)的距离相等. 3. 问题解决 解：(1) 如图，分别作线段PQ，PR的垂直平分线，它们的交点G即为体育中心的位置. (1) 根据上述建议，试在图(1)中画出体育中心G的位置； 问题解决 (2) 作△PQR任意两边的垂直平分线，其交点即为体育中心G的位置. (2) 如果这三个城镇的位置如图(2)所示，∠RPQ是一个钝角，那么根据上述建议，体育中心G应在什么位置？ 问题解决 (3)作△PQR任意两边的垂直平分线，两直线的交点处就是离三个城市距离相等的点的位置. 作法与城镇所形成的的角度没有关系. (3) 你对上述建议有何评论？你对选址有什么建议？ 问题解决 如图，某市三个城镇中心A，B，C恰好分别位于一个等边三角形的三个顶点处，在三个城镇中心之间铺设通信光缆，以城镇A为出发点设计了三种连接方案： 4. 问题解决 (1)AB+BC；(2)AD+BC(D为BC的中点)； (3)OA+OB+OC(O为△ABC三边的垂直平分线的交点). 要使铺设的光缆长度最短应选哪种方案？ 问题解决 解：应选方案(3). 设等边三角形的边长为a，则 方案(1)：AB+BC=2a. 数学理解 方案(2)：在Rt△ADC中， 易得AD= AD+BC=a+ 数学理解 方案(3)：在Rt△ODC中，易得∠OCD=30°，CD= 则OC=2OD.再根据勾股定理可得OC= ∴OA+OB+OC= 数学理解 ∵ ∴选择方案(3). 数学理解 $