习题1.7（教材课后习题课件）-【优翼·学练优】2022-2023学年八年级下册初二数学同步备课（北师大版）

八（下）数学教材习题 习题 1.7 北 师 版 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AB的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F，连接AF，求∠AFC的度数. 1. 解：∵AB=AC，∠BAC=120°， ∴ ∠B=∠C=(180°－∠BAC)÷2=30°. ∵EF是AB的垂直平分线， ∴FA=FB. 知识技能 ∴∠FAB=∠B=30°. ∴∠FAC=∠BAC－∠FAB=120°－30°=90°. ∴∠AFC=90°－∠C=90°－30°=60°. 知识技能 解：另一个顶点都在线段AB的垂直平分线上. 在以线段AB为底边的所有等腰三角形中，它们另一个顶点的位置有什么共同特征？ 2. 数学理解 如图，在△ABC中，已知AC=27，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，△BCE的周长等于50，求BC的长. 3. 解：∵点D在AB的垂直平分线上， ∴EA=EB (线段垂直平分线上的点到这 条线段两个端点的距离相等). ∵△BCE的周长为BC+CE+EB=50， 问题解决 ∴BC+CE+EA=50，即BC+CA=50. ∵AC=27， ∴BC=50－AC=23. 问题解决 如图，A，B表示两个仓库，要在A，B一侧的河岸边建造一个码头，使它到两个仓库的距离相等，码头应建造在什么位置？ 4. 解：如图.(1)连接AB；(2)作AB的垂直平分线交河岸于点C，则点C即为码头应该建造的位置. 问题解决 $